F韶关市届高三模拟考试数学试题理科Word格式.docx

1、.3.0.1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.5560.040.361.01.963.244.846.769.011.56那么方程的一个根位于下列区间的 . . . .8. 若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围 第二部分 非选择题（共110分）二.填空题：每小题5分, 共30分.9.的离心率等于_,与该椭圆有共同焦点，且一条渐近线是的双曲线方程是_.10. 运行右边算法流程，若输入3时，输出的值为_.11. 下图是一个物体的三视图，根据图中尺寸，它的体积为 .12. 设是等比数列的前项和,对于等比数列

2、,有命题若成等差数列,则成等差数列成立；对于命题：若成等差数列, 则 _成等差数列.请将命题补充完整,使它也是真命题.（只要一个符合要求的答案即可）选做题：在下面三道小题中选做两题，三题都选只计算前两题的得分.13. 不等式的解集为.14.在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为_.15. 已知：如图，PT切O于点T，PA交O于A、B两点且与直径CT交于点D，CD2，AD3， BD6，则PB三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）如图,在中,.（）求;（） 记的中点为,

3、求中线的长.17.（本题满分12）在一次数学考试中, 第14题和第15题为选做题。规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做这两题的可能性均为.（）其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率;（）设这4名考生中选做第15题的学生数为个,求的分布列及数学期望.18. （本题满分14分）如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,侧面底面，且,若、分别为、的中点.（） /平面；（） 求证:平面平面；（） 求二面角的正切值.19. （本题满分14分）已知，点在轴上，点在轴的正半轴，点在直线上，且满足，.（）当点在轴上移动时，求动点的轨迹方程；（）过的直线与轨迹交于、两点，又过、作轨迹的切线、，当，

4、求直线的方程.20. （本题满分14分）已知且，函数满足，（）求证: ；（）求证:；（）若不等式:恒成立，求的取值范围.21. （本题满分14分）若对于正整数、表示的最大奇数因数，例如，并且,设（）求S1、S2、S3 ；（）求；（III）设，求证数列的前顶和2007年韶关市高三模拟测试数学试题（理科）答案及评分标准一、选择题答案 AACCA ACD二、填空题 9.， （第一空2分，第二空3分）， 10. 4 ， 11. 8， 12.开放题，答案不唯一. 13.，14., 15. 15三、解答题解: （）由,是三角形内角，得.2分.5分 6分（） 在中,由正弦定理， ， .9分, ,由余弦定理得

5、: =12分17.（本题满分12分） （）设事件表示“甲选做14题”,事件表示“乙选做14题”,则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件、相互独立.2分 .4分 =6分（）随机变量的可能取值为0,1,2,3,4.且. .8分所以变量的分布列为1234.10分或.12分18.（本题满分14分）（）证明：连结，在中/.2分且平面，平面 .4分（）证明：因为面面平面面所以，平面6分 又，所以是等腰直角三角形，且即.8分，且、面面又面面面.10分（）解：设的中点为,连结, ,则由（）知面,面是二面角的平面角.12分中，故所求二面角的正切值为.14分另解：如图,取的中点, 连结,., .侧面底面

6、, , ,而分别为的中点,又是正方形,故.,.以为原点,直线为轴建立空间直线坐标系,则有, , , , ,.为的中点, .（）易知平面的法向量为而,且, /平面.（）, ,从而,又, ,而, 平面平面（）由（）知平面的法向量为.设平面的法向量为.,由可得,令,则,故即二面角的余弦值为,二面角的正切值为.19.（本题满分14分）解（）解：设则.2分由得，.4分又即，6分由得.8分（）设， 因为，故两切线的斜率分别为、10分由方程组得 .12当时， ，所以所以，直线的方程是.14分20.（本题满分14分）（）证:又2分即4分 （） 证:由（1）得:代入结合知:（2）6分将代入得,即方程有实根,故或（3）7分联立（2） （3）知8分（）解:由得:9分即11分令,据题意对恒成立故13分所以: 不等式:的解集为:14分21.（本题满分14分）解：（） 1 2 3（）， 45 6 7则 8 9（）10 11当时，成立 12当时，13 14