16湖南郴州卷Word格式文档下载.docx

1、,则EF=（）A. B.2 C.3 D.3第卷（非选择题,共106分）二、填空题（共8小题,每小题3分,满分24分）9.2015年5月在郴州举行的第三届中国（湖南）国际矿物宝石博览会中,成交额高达32亿元,3 200 000 000用科学记数法表示为.10.已知圆锥的底面半径是1 cm,母线长为3 cm,则该圆锥的侧面积为cm2.11.分解因式:2a2-2=.12.函数y=中自变量x的取值范围是.13.如图,已知直线mn,1=100,则2的度数为.14.如图,已知AB是O的直径,点C在O上,若CAB=40,则ABC的度数为.15.在m26m9的“”中任意填上“+”或“-”号,所得的代数式为完全

2、平方式的概率为.16.请观察下列等式的规律:=, =,则+=.三、解答题（1719每题6分,2023每题8分,2425每题10分,26题12分,共82分）17.计算: -2 0150+|-|-2sin 60.18.解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.19.如图,已知点A（1,2）是正比例函数y1=kx（k0）与反比例函数y2= （m0）图象的一个交点.（1）求正比例函数及反比例函数的表达式;（2）根据图象直接回答:在第一象限内,当x取何值时,y1y2.20.郴州市某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动,全校师生踊跃捐赠各类书籍共3 000本.为了解各类书籍的分布情况,从中随机抽取了部

3、分书籍分四类进行统计:A.艺术类;B.文学类;C.科普类;D.其他,并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.（1）这次统计共抽取了本书籍,扇形统计图中的m=,的度数是;（2）请将条形统计图补充完整;（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍.21.自2014年12月启动“绿茵行动,青春聚力”郴州共青林植树活动以来,某单位筹集7 000元购买了桂花树和樱花树共30棵,其中购买桂花树花费3 000元.已知桂花树比樱花树的单价高50%,求樱花树的单价及棵数.22.如图,要测量A点到河岸BC的距离,在B点测得A点在B点的北偏东30方向上,在C点测得A点在C点的北偏西45方向上,又测得BC=15

4、0 m.求A点到河岸BC的距离.（结果保留整数）（参考数据: 1.41, 1.73）23.如图,AC是ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.（1）求证:AOECOF;（2）当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.24.阅读下面的材料:如果函数y=f（x）满足:对于自变量x的取值范围内的任意x1,x2,（1）若x1x2,都有f（x1）f（x2）,则称f（x）是增函数;（2）若x1f（x2）,则称f（x）是减函数.例题:证明函数f（x）= （x0）是减函数.证明:假设x10,x20.f（x1）-f（x2）= -=,x10,x1x20,即f（x1）

5、-f（x2）f（x1）f（x2）,函数f（x）= （x根据以上材料,解答下面的问题:（1）函数f（x）= （x0）, f（1）= =1, f（2）= =.计算:f（3）=,f（4）=,猜想f（x）= （x0）是函数（填“增”或“减”）;（2）请仿照材料中的例题证明你的猜想.25.如图,已知抛物线经过点A（4,0）,B（0,4）,C（6,6）.（1）求抛物线的表达式;（2）证明:四边形AOBC的两条对角线互相垂直;（3）在四边形AOBC的内部能否截出面积最大的DEFG?（顶点D,E,F,G分别在线段AO,OB,BC,CA上,且不与四边形AOBC的顶点重合）若能,求出DEFG的最大面积,并求出此时

6、点D的坐标;若不能,请说明理由.26.如图,在四边形ABCD中,DCAB,DAAB,AD=4 cm,DC=5 cm,AB=8 cm.如果点P由B点出发沿BC方向向点C匀速运动,同时点Q由A点出发沿AB方向向点B匀速运动,它们的速度均为1 cm/s.当P点到达C点时,两点同时停止运动.连结PQ,设运动时间为t s.解答下列问题:（1）当t为何值时,P,Q两点同时停止运动?（2）设PQB的面积为S,当t为何值时,S取得最大值?并求出最大值;（3）当PQB为等腰三角形时,求t的值.答案全解全析：一、选择题1.C只有符号不同的两个数互为相反数,故2的相反数为-2,故选C.2.D负数的偶次幂是正数,（-

7、3）2=9,故选D.3.Bx2x3=x2+3=x5,故选B.4.A正方体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,故选A.5.A选项A中的图形符合轴对称图形的特征,故选A.6.B将这七科成绩从低到高排列为92,93,95,96,96,98,100,中间的数是96,即中位数是96,出现次数最多的数是96,即众数为96,故选B.7.C该一次函数的图象经过第一、二、四象限,所以k-1,（4分）所以不等式组的解集是-1x,（5分）在数轴上表示如下:（6分）19.解析（1）把点A（1,2）代入y1=kx,得k=2,（1分）所以正比例函数的表达式为y1=2x.（2分）把点A（1,2）代入y2=,得m=2,（3分

8、）所以反比例函数的表达式为y2=.（4分）（2）0x0,x2-x10, 即f（x1）-f（x2）0,（9分）0）是减函数.（10分）25.解析（1）设抛物线的表达式为y=ax2+bx+c（a0）,由已知条件,得 （1分）解得 （2分）所以抛物线的表达式为y=x2-x+4.（3分）设直线OC的表达式为y=kx（k0）,把点C（6,6）代入上式,得6=6k,解得k=1,直线OC的表达式为y=x,OC平分AOB,又OA=OB=4,OCAB,即四边形AOBC的两条对角线互相垂直.（6分）（3）能.设点D的坐标为（m,0）,如图,过点D作DEAB,交OB于点E,过点E作EFOC,交BC于点F,过点F作FGAB,交AC于点G,连结DG,则四边形DEFG是平行四边形,又OCAB,则DEFG是矩形.设矩形DEFG的面积为S.易得:DE=m,OC=6.EFO