专题19 与液柱相关的气体计算问题基础篇解析版Word下载.docx

1、=又L2=L1-h/2= L1-3cm=16cm代入数据解得：T2=352K（）设补充水银后，右管内水银面上升x，管内气体长度为L1-x由波意耳定律有：P1SL1=P0S（L1-x）解得：x=1.5cm注入水银柱的长度为：y=h+2x=9cm2（10分）（2019石家庄二模）如图，导热良好的球形容器与粗细均匀、下端为软管的“U“型管相连。里面通过两段水银分别封闭了A、B两部分理想气体，已知“U”型管左侧的水银柱高度为h10cm，空气柱B的长度L5cm。“U”型管中水银面高度可以通过右侧玻璃管高度进行调节，现使“U”型管两侧水银柱最高端在同一水平面。已知外界大气压为75cmHg。求封闭气体A的压

2、强；若开始时气体A的温度为27，现使气体A温度升高到57，气体B的温度保持不变。调节“U”型管右侧玻璃管高度，使左管水银面最高点仍在原来的位置，求此时B气柱的长度（结果保留两位有效数字）。【名师解析】根据连通器中，同一水平面上压强相等可得B气体压强为：PBP0+（L+h）cmHg75+（10+5）cmHg90cmHg则A中气体压强为：PA（PBh）cmHg（9010）cmHg80cmHg未加热A前，A的压强为：PA80cmHg，温度为：TA27+273K300K加热后温度为：TA57+273K330K根据查理定律得：PA88cmHg对B气体，初态：PB90cmHg，体积为：VBLS5S末态：P

3、B（PA+h）cmHg98cmHg，体积为：VBLS由玻意耳定律得：PBVBPBVBL4.6cm答：封闭气体A的压强为80cmHg；此时B气柱的长度为4.6cm。3.（10分）（2019湖北黄冈三模）如图所示，固定的绝热气缸内有一质量为m的“T”型绝热活塞（体积可忽略），距气缸底部h0处连接一U形管（管内气体的体积忽略不计）初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5h0，两边水银柱存在高度差已知水银的密度为，大气压强为p0，气缸横截面积为s，活塞竖直部分长为1.2h0，重力加速度为g试问：（1）初始时，水银柱两液面高度差多大？（2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是多少？（1）被

4、封闭气体压强PP0+P0+gh初始时，液面高度差为h（2）降低温度直至液面相平的过程中，气体先等压变化，后等容变化初状态：P1P0+，V11.5h0s，T1T0末状态：P2P0，V21.2h0s，T2？根据理想气体状态方程代入数据，得T2（1）初始时，水银柱两液面高度差为；（2）缓慢降低气体温度，两水银面相平时温度是4.（10分）（2019广东深圳二模）某同学设计了测量液体密度的装置。如图，左侧容器开口；右管竖直，上端封闭，导热良好，管长Lo=1m，粗细均匀，底部有细管与左侧连通，初始时未装液体。现向左侧容器缓慢注入某种液体，当左侧液面高度为h1=0.7m时，右管内液柱高度h2=0.2m。己知

5、右管横截面积远小于左侧横截面积，大气压强Po=l0x105Pa，取g=10m/s2。（i1求此时右管内气体压强及该液体的密度；（ii）若此时右管内气体温度T=260K，再将右管内气体温度缓慢升高到多少K时，刚好将右管中液体全部挤出？（不计温度变化对液体密度的影响）5.（2019河南中原名校联盟模拟5）如图所示为一水平放置的导热性能良好的U型玻璃管，左端封闭，右端开口，左端竖直管与水平管的粗细相同，右端竖直管与水平管的横截面积之比为2：1一段长为12cm的水银柱位于图中所示位置且封闭一段空气柱，周围环境的温度27，大气压强为75cmHg，求：若周围环境的温度缓慢降到-3时空气柱长度是多少？若周围

6、环境的温度缓慢上升到119时空气柱长度是多少？【名师解析】：状态1：p1=75cmHg，V1=80S1，T=273+27=300K若周围环境的温度缓慢降到-3时，即T2=270K，V2=L2S1，根据=可得L2=72cm30cm，说明是等压变化；故空气柱长度是72cm；当温度为119即392K时，假设水银仍在水平管中，则气体压强不变，做等压变化由=代入数据V2=104.5S188S1，不合理故有部分水银已经到达右端竖直管，设右端竖直管中水银柱高为xcm，则p3=（75+x）cmHg此时空气柱的体积为V3（88+2x）S1，根据=得：x=5cm所以此时空气柱长度为：L=88cm+25cm=98c

7、m。若周围环境的温度缓慢降到-3时空气柱长度是72cm；当温度为119时空气柱长度是98cm。6（10分）（2019河南开封三模）如图为“研究一定质量气体在体积不变的条件下，压强变化与温度变化的关系”的实验装置示意图。粗细均匀的弯曲玻璃管A臂插入烧瓶中，B臂与玻璃管C下部用橡胶管连接，C管开口向上，一定质量的理想气体被水银封闭于烧瓶内。开始时，烧瓶中气体温度为300K，B、C内的水银面等高。已知大气压强P075cmHg且保持不变，现对烧瓶中气体缓慢加热使其温度变为360K，为保证气体体积不变，C管应该向哪移动？移动距离是多少？为保证气体压强不变，C管应该向哪移动？说明理由。【名师解析】由条件可

8、知，气体做等容变化。由查理定律：P90cmHg因此最终稳定后，左侧液柱应该比右侧液柱高15cm，即C端上移15cm若气体做等压变化，则气体体积膨胀，B端液面下移，稳定后C与B液面相平，即C端应向下移动。向上移动，移动距离为15cm；7（10分） （2019河南顶级名校第四次联考）如图所示，U形管内盛有水银，一端开口，另一端封闭一定质量的理想气体，被封闭气柱的长度为10cm，左右两管液面高度差为1.7cm，大气压强p=75.0cmHg。现逐渐从U形管中取走一部分水银，使得左右两管液面高度差变为10cm。求：两管液面高度差变为10cm后，被封闭气柱的长度是多少；需要向U形管内注入多少厘米的水银，才

9、能让高度差从10cm变为两管液面齐平。8.（2019四川内江二模）如图所示，粗细均匀的细玻璃管ABCDE，A端封闭，玻璃管的AB、CD部分竖直，DE部分水平，E端与大气相通，其下方有一个容器，lAB=lCD=20cm，lBC=10cm，水平部分DE足够长。当温度时，管内有一段长度为l=20cm的水银柱封闭着一段长为l1=20cm的空气柱，水银柱的左端恰好在B处，右端恰好在CD的中点F处。外界大气压始终保持p0=76cmHg，已知t=0C=273K不计水银与管壁的摩擦，现在使温度缓缓升高，试求：（1）被封闭气柱长度为l2=30cm时的温度t2；（2）温度升高至t3=327时，被封闭空气柱的长度l

10、3。（1）设玻璃管横截面积为S，气体在初状态时：p1=p0+ph=86cmHg，T1=t1+273K=300K，l1=20cm当l2=30cm时，水银柱上端刚好达到玻璃拐角D处，p2=96cmHg根据理想气体状态方程可得解得T2=502.3K，即（2）当时，即T3=t3+273K=600K，设水银柱进入水平玻璃管DE的长度为xcm，则被封闭气体的压强p3=（96-x）cmHgl3=（30+x）cm由解得x=10cm空气柱长l3=40cm（1）被封闭气柱长度为l2=30cm时的温度为229.3；（2）温度升高至t3=327时，被封闭空气柱的长度为40cm9（10分）（2019全国考试大纲调研卷3

11、）如图所示，一根上粗下细，粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端封闭，下端开口，横截面积S1=4S2，下端与大气连通。粗管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体，水银柱下表面恰好与粗管和细管的交界处齐平，空气柱和水银柱长度均为h=4 cm。现在细管口连接一抽气机（图中未画出），对细管内气体进行缓慢抽气，最终使一半水银进入细管中，水银没有流出细管。已知大气压强为P0=76 cmHg。求抽气结束后细管内气体的压强；抽气过程中粗管内气体吸热还是放热？请说明原因。【答案】求抽气结束后细管内气体的压强p2=58cmHg；抽气过程中粗管内气体吸热，抽气过程中，粗管内气体温度不变，内能不变，U=W+Q=0，气体体积

12、增大，对外做功，W0则Q0，故气体需要吸热（2）缓慢抽气过程，粗管内气体温度不变，设抽气后粗管内气体压强为p1，细管内压强为p2，由玻意耳定律知（p0h）hS=p1（h+h）S；p2=p1+（）；解得p2=58cmHg；抽气过程中，粗管内气体温度不变，内能不变，U=W+Q=0，气体体积增大，对外做功，W0则Q0，故气体需要吸热10. （2018安徽合肥三模）如图所示，粗细均匀的U型细玻璃管竖直放置，A端被封闭空气柱的长度为L1 =60cm各部分水银柱的长度分别为L2=L3 =25cm，L4=l0cmBC水平，外界大气压Po=75cmHg。将玻璃管绕过C点垂直纸面的轴沿顺时针方向缓慢旋转90，至

13、CD管水平求此时被封闭空气柱的长度。【命题意图】 本题考查液柱模型、玻意耳定律及其相关的知识点。【解题思路】11. （2017广西南宁一模）如图所示,粗细均匀的U形管左端封闭,右端开口,两竖直管长为l1=50 cm,水平管长d=20 cm,大气压强p0相当于76 cm高水银柱产生的压强。左管内有一段l0=8 cm长的水银封住长为l2=30 cm长的空气柱,现将开口端接上带有压强传感器的抽气机向外抽气,使左管内气体温度保持不变而右管内压强缓缓降低,要把水银柱全部移到右管中。（g取10 m/s2）求右管内压强至少降为多少? 【答案】 2.87104 Pa【名师解析】 以左管中封闭气体为研究对象初态:p1+pl0=p0,得:p1=p0-pl0=9.248V1=l2S=30S末态:由题意知,水银柱全部移到右管中,V2=（l1+d）S=（50+20）S=70Sp2=?根据玻意耳定律,有p1V1=p2V2得p2=3.96右管内压强降为pp+pl0=p2解得:=p2-pl0=2.8712.（2017安徽合肥质检）图示为一上粗下细且下端开口的薄壁玻璃管,管内有一段被水银密闭的气体,下管足够长,图中管的