1、|z|= 其中真命题的个数为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4(3)命题,则是 (A) (B) (C) (D)(4)等差数列an中,a4+a8=10,a10=6,则a18= (A)85 (B)8 (C)75 (D)7(5)已知双曲线的一条渐近线方程为x2y =0,则该双曲线的离心率是 A B C D (6)按下列程序框图来计算,若输入x=10,则运算的次数为(7)若实数x,y满足,则x+2y的最大值为 (A)6 (B) (C) 10 (D) 11(8)已知P是ABC所在平面内一点,现将一粒豆随机撒在ABC内,则黄豆落在PBC内的概率是 (A) (B) (C) (D)(9)将函数的图象向左
2、平移m个单位(m0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值为(10)一个侧棱与底面垂直的棱柱被一个平面截去一部分所剩几何体的 三视图如图所示,则该几何体的体积为 (A)9 (B) 10 (C) 11 (D)(11)已知曲线,则在该曲线上点 处切线斜率的最小值为 (A)7 (B)8 (C)9 (D) 10(12)已知函数有且只有一个零点,则实数a的值为 (A)l (B)3 (C)2 (D)l或3第卷 (非选择题,共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题一第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题一第24题为选做题,考生根据要求做答。二、填室题(本大题共4小题,每小题5分,
3、共20分)(13)等比数列an的前n项的和为Sn=3nl r,则r= 。(14)已知向量a,b的夹角为45,且|a|=l,|2a b|=,则| b|= 。(15)在AABC中,BC=1,B=,ABC的面积S=,则sinC= 。(16)已知长方体ABCDA1B1C1D1内接于球O,底面ABCD是边长为2的正方形,E为AA1的中点,OA平面BDE,则球O的表面积为 。三、解答题(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(17)(本小题满分12分) 在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且ACB= (I)若a、b、c依次成等差数列,且公差为2,求c的值; ()若
4、c=,ABC=,试用表示ABC的周长,并求周长的最大值(18)(本小题满分12分) 甲、乙两机床加工同一种零件,抽检得到它们加工后的零件尺寸x(单位:cm)及个数),如下表: 由表中数据得y关于x的线性回归方程为y= -91 +l00x(101 x105),其中合格零件尺寸为10300l(cm) (I)完成下面列联表,并判断是否有99%的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关; ()从甲、乙加工后尺寸大于103cm的零件中各取1个,求恰好取到2个都是不合格零件的概率。 附:参考公式及临界值表 (19)(本小题满分12分) 如图,E是矩形ABCD中AD边上的点,F为CD边的中点,AB=AE=AD =
5、4,现将ABE沿BE边折至PBE位置,且平面PB平面BCDE (I)求证:平面PBE平面PEF; ()求四棱锥PBEFC的体积,(20)(本小题满分12分) 已知函数f(x)=lnxax22x(aR) (I)若函数f(x)在定义域内单调递增,求a的取值范围; ()若a=,且关于x的方程f(x)=x+b在1,4上恰有两个不相等的实数根,求实数b的取值范围(21)(本小题满分12分) 已知圆心为F1的圆的方程为(z +2)2 +y2= 32,F2(2,0),C是圆F1上的动点,F2C的垂直平分线交F1C于M (I)求动点M的轨迹方程; ()设N(0,2),过点P(-1,-2)作直线l,交M的轨迹于
6、不同于N的A,B两点,直线NA,NB的斜率分别为k1,k2,证明:k1+k2为定值 请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。(22)(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,C是以AB为直径的半圆O上的一点,过C的直线交直线AB 于E,交过A点的切线于D,BCODDE是圆D的切绒; ()如果AD=AB =2,求EB的长(23)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,已知圆C的圆心,半径r= ( I)求圆C的极坐标方程; ()若,直线的参数方程为(t为参数),直线交圆C于A、B 两点,求弦长|AB|的取值范围
7、(24)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 已知函数 (I)若恒成立,求后的取值范围; ()当k=1时,解不等式:,参考答案一、选择题(每小题5分,共60分) C D A B D B D C B C A A二、填空题(每小题5分,共20分)(13) (14) (15) (16)三、解答题(17)解:() 、成等差数列,且公差为,、. 又,由余弦定理,得,.2分即,整理,得,.4分解得或,又,. .6分()在中,由正弦定理,得, 即, ,.8分的周长 ,.10分又, , 当,即时,取得最大值.12分(18)解:() ,,由, 得,解之得,.2分由于合格零件尺寸为,故甲、乙加工的合格与不合
8、格零件的数据表为:合格零件数不合格合计甲24630乙121836604分所以,因,故有的把握认为加工零件的质量与甲、乙有关. .6分()尺寸大于的零件中,甲有合格零件9个,不合格零件3个;乙有合格零件4个,不合格零件11个,设甲加工的合格零件为,甲加工的不合格零件为;乙加工的合格零件为,乙加工的不合格零件为.因此,“从甲、乙中各取1个”的所有基本事件是:,共种情况.8分其中,“取到的2个都是不合格零件”的基本事件是:,共种情况. .10分故所求概率为. .12分(19)解:()由题可知,中,,又中,,.3分 平面平面,且平面平面,平面.又平面, 平面平面. .6分 (),过点作,平面平面,平面
9、,.9分在中,易求得, 四棱锥的体积.12分(20)解:() 依题意在时恒成立,即在时恒成立. .2分则在时恒成立,即, 当时,取最小值,的取值范围是. .5分()设则.7分列表:极大值极小值极小值,极大值,又.9分 方程在1,4上恰有两个不相等的实数根,, 得 .12分(21)解:()由线段的垂直平分线的性质,得, 又, ,, 动点的轨迹是以, 为焦点,以为长轴长的椭圆,.2分 由, ,得. 动点的轨迹方程为. .4分()当直线的斜率不存在时,得,得.6分当直线的斜率存在时,设其方程为, 由,得, 设,则,.8分 从而 综上,恒有. .12分(22)解:()连接,是直径,则,由,得,是的中垂线, .2分,, ,所以是圆的切线. .5分(),,, , .8分 , . .10分(23)解:()由得,直角坐标,所以圆的直角坐标方程为, .2分由得,圆的极坐标方程为.5分()将,代入的直角坐标方程,得,则, 设,对应参数分别为,则,,,.8分因为,所以所以,所以的取值范围为. .10分(24)解:()由题意,得,对恒成立, 即, .2分 又, ,解得. .5分()时,不等式可化为,当时,解得,. 当时,解得,.当时,.综上,原不等式的解集为. .10分
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1