18.1.2平行四边形的判定(2)导学案2015.4.doc

1、18.1.2平行四边形的判定(2)导学【学习目标】1. 掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法2. 会综合运用平行四边形的五种判定方法和性质来证明问题【学习过程】：课前准备：1.上节课我们学习了 种证明平行四边形的方法： （证明平行四边形需要 个条件）2. 如图，用数学语言以上证明平行四边形的方法： _， _ _ _ _， _ _ _ _， _ _ _ _， _ _ _【合作探究】：探讨1. 如图四边形ABCD，AB=CD，ABCD。试探讨四边形ABCD是否为平行四边形？ 归纳：平行四边形的判定定理（4） 。即 ， 练一练：第1题图1.如图，在ABCD中，点E是AD的中点，BE的延长线

2、与CD的延长线相交于点F(1)求证：ABEDFE；(2)试连结BD、AF，判断四边形ABDF的形状，并证明你的结论2.如图所示，已知ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线，求证：四边形AFCE是平行四边形。 第3题图3.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.第4题图4.如图所示，平行四边形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，连结AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于点P，CM、DN交于点Q.四边形MGNP是平行四边形吗？为什么？5.如图，在ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中

3、点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。ABDNMC9、已知：如图，ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AMCN。求证：四边形BMDN是平行四边形。小组探究：（15）探究一：已知：如图（a），在ABCD中， E，F为AC上两点，ABECDF。求证：四边形BEDF为平行四边形。探究二：已知：如图（b），在ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF。求证：四边形BEDF为平行四边形。探究三：已知：如图（c），在ABCD中， E，F为AC上两点， BEDF求证：四边形 BEDF为平行四边形。探究四：已知：如图（d），在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F。求证：

4、四边形BEDF为平行四边形。随堂检测：（15）1、在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）（A）ABCD，AD=BC （B）A=B，C=D （C）AB=CD，AD=BC （D）AB=AD，CB=CD2、如图，ACED，点B在AC上，且AB=ED=BC， 则图中的平行四边形是 。3、延长ABC的中线AD至E，使DE=AD。（请同学们根据题意画出图形）求证：四边形ABEC是平行四边形。4、已知一个四边形的边长分别是a，b，c，d，其中a，c为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，此四边形为平行四边形吗？为什么？【教学反思】限时预习一、填空：1、两组对边 或 的四边形

5、是平行四边形。2、对角线 的四边形是平行四边形。3、两组对角 的四边形是平行四边形。4、一组对边 的四边形是平行四边形。二、判断：5、一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）6、两组邻角互补的四边形是平行四边形。（）7、对角线相等的四边形是平行四边形。（ ）三、解答：8、已知：如图，ABCD中，E、F分别是CD、AB上 的两点，且DEAF。求证：BD、EF互相平分。9、已知：如图，ABCD中，点M、N在对角线AC上，且AMCN。ABDNMC求证：四边形BMDN是平行四边形。小组探究：猜想一：已知：如图（a），在ABCD中， E，F为AC上两点，ABECDF。求证：四边形BEDF为平行四边形。猜想二：已知：如图（b），在ABCD中，E，F为AC上两点，BE/DF。求证：四边形BEDF为平行四边形。猜想三：已知：如图（c），在ABCD中， E，F为AC上两点， BEDF求证：四边形 BEDF为平行四边形。猜想四：已知：如图（d），在ABCD中，E,F分别是AC上两点，BEAC于E，DFAC于F。求证：四边形BEDF为平行四边形。