三角函数 三角恒等变形 解三角形文档格式.docx

1、m4或，又sin0，cos0，把m的值代入检验得，m4.3函数y|sinx|2sinx的值域是（）A3，1 B1,3C0,3 D3,0解析当0sinx1时，ysinx2sinxsinx，此时y1,0；当1sinx0）的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）A. B1C. D2解析由题意知，f（x）cosxsinx2cos（x）将函数f（x）的图像向左平移个单位后所得图像对应的函数y2cos（x）为偶函数，所以k，kZ，k，kZ，0，min1，故选B.第卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上）11（2011大

2、纲理）已知（，），sin，则tan2_.答案解析本小题考查的内容是三角函数值的求法与二倍角公式sin，cos，tan，tan2.12（2012连云港调研）在ABC中，若，则ABC是_三角形答案等边解析由已知条件及正弦定理，得tanAtanBtanC，又0A，0BC，故ABC，所以ABC为等边三角形13在ABC中，A满足条件sinAcosA1，AB2cm，BC2cm，则A_，ABC的面积等于_cm2.答案解析由sinAcosA1得2sin（A）1，A，即A，由得sinC，所以C，则B.SABCABBCsinB（cm2）14（2012合肥月考）已知函数f（x）sin2xsinxcosx，则f（）的

3、值为_答案0解析f（x）sin2xsin2xcos2xsin（2x）f（）sinsin0.15（2011安徽文）设f（x）asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f（x）|f（）|对一切xR恒成立，则f（）0|f（）|f（）|f（x）既不是奇函数也不是偶函数f（x）的单调递增区间是k，k（kZ）存在经过点（a，b）的直线与函数的图像f（x）不相交以上结论正确的是_（写出正确结论的编号）答案解析由f（x）|f（）|对一切xR恒成立知，直线x是f（x）的对称轴又f（x）sin（2x）（其中tan）的周期为，f（）f（）可看作x的值加了个周期，f（）0.故正确，和与对称轴的距离相等|f（）

4、|f（）|，故不正确x是对称轴，sin（2）1，2k，kZ.2k或2k，kZ，tan，ab.f（x）2|b|sin（2x）或f（x）2|b|sin（2x）f（x）既不是奇函数也不是偶函数，故正确由以上知f（x）2|b|sin（2x）的单调递增区间为k，k，kZ.f（x）2|b|sin（2x）的单调递增区间为k，k，kZ.由于f（x）的解析式不确定，单调递增区间不确定，故不正确f（x）asin2xbcos2xsin（2x）（其中tan）f（x）.又ab0，a0，b0.b，过点（a，b）的直线必与函数f（x）的图像相交故不正确点评本题考查了三角函数的对称性、周期、最值、单调区间，不等式等知识，综合

5、性较强，题目较难主要考查学生分析、转化、化简问题的能力. 三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）（2012青岛模拟）已知tan（）3，（0，）（1）求tan的值；（2）求sin（2）的值解析（1）由tan（）3可得3.解得tan2.（2）由tan2，（0，），可得sin，cos.因此sin22sincos，cos212sin2，sin（2）sin2coscos2sin.17（本小题满分12分）（文）（2011大纲理，17）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知AC90，acb，求C.解析由acb及正弦定理可得sinA

6、sinCsinB.又由于AC90，B180（AC），故cosCsinCsin（AC）sin（902C）cos2C.cosCsinCcos2C，cos（45C）cos2C.因为090所以2C45C，C15.（理）（2011山东理，17）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知.（1）求的值；（2）若cosB，b2，求ABC的面积S.解析（1）由正弦定理，设k，则，所以，即（cosA2cosC）sinB（2sinCsinA）cosB，化简可得sin（AB）2sin（BC）又ABC，所以sinC2sinA.因此2.（2）由2得c2a.由余弦定理b2a2c22accosB及cosB，b2.得4a24a24a2解得a1.从而c2，又因为cosB，且0.所以sinB.因此SacsinB1218（本小题满分12分）已知向量a（1，sinx），b（sin2x，cosx），函数f（x）ab，x0，（1）求f（x）的最小值；（2）若f（），求sin2的值解析（1）f（x）sin2xsinxcosx，因为x0，所以2x，当2x，即x0时，f（x）有最小值0.（2）f（），得sin（2），0，2，sin（2）2（0，），得cos（2），sin2sin（2）sin（2）cos（2）.19（本小题满分12分）（2012焦作模拟）函数f（x）