江西省中考数学总复习训练等腰三角形与直角三角形Word下载.docx

1、 C. 30 D. 406. （2020安顺）如图，RtABC中，C90，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BEBD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（）A. 无法确定 B. C. 1 D. 27. （2020绵阳）在螳螂的示意图中，ABDE，ABC是等腰三角形，ABC124，CDE72，则ACD（）A. 16 B. 28 C. 44 D. 458. （2020黄冈）已知：如图，在ABC中，点D在边BC上，ABADDC，C35，则BAD_度第8题图9. （2020绍兴）如图，直角

2、三角形纸片的一条直角边长为2，剪四块这样的直角三角形纸片，把它们按图放入一个边长为3的正方形中（纸片在结合部分不重叠无缝隙），则图中阴影部分面积为_第9题图10. （2020齐齐哈尔）等腰三角形的两条边长分别为3和4，则这个等腰三角形的周长是_11. （2020宿迁）如图，在ABC中，ABAC，BAC的平分线AD交BC于点D，E为AB的中点若BC12，AD8，则DE的长为_12. （2020江西样卷四）如图，在ABC中，AB10，AC6，BC边上的中线AD4，则BC的长为_第12题图13. （2019大连）如图，ABC是等边三角形，延长BC到点D，使CDAC，连接AD，若AB2，则AD的长为_

3、第13题图14. （2020上海）如图，在ABC中，AB4，BC7，B60，点D在边BC上，CD3，连接AD.如果将ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为_第14题图15. （2020眉山）如图，等腰ABC中，ABAC10，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E.若ABD的周长为26，则DE的长为_第15题图16. （2020青海省卷改编）等腰三角形的一个内角为70，则另外两个内角的度数分别是_17. （2020江西样卷五）如图，在ABC中，ABAC，点D在BC上，DCAC，DEAC，且DEDB，连接CE，求证：CEAD.第17题图18. （2020九江模

4、拟）如图，已知点C为AB的中点，分别以AC，BC为边，在AB的同侧作等边ACD和等边BCE，连接AE交CD于点O，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图中，过点O作出AB的平行线；（2）在图中，过点C作出AE的平行线第18题图巩固练 19. 如图，每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，点C也是图中小方格的顶点，并且ABC是等腰三角形，那么点C的个数为（）第19题图A. 1 B. 2C. 3 D. 420. （2020营口）如图，ABC为等边三角形，边长为6，ADBC，垂足为点D，点E和点F分别是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CEEF的

5、最小值为_第20题图21. （2019通辽）腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_22. （2020泰安）若ABC和AED均为等腰三角形，且BACEAD90.（1）如图，点B是DE的中点，判定四边形BEAC的形状，并说明理由；（2）如图，若点G是EC的中点，连接GB并延长至点F，使CFCD. 求证：EBDC；EBGBFC.第22题图提升练23. （2020玉林）如图是A，B，C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35方向，B岛在A岛的北偏东80方向，C岛在B岛的北偏西55方向，则A，B，C三岛组成一个（）第23题图A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形C. 直角三角形 D. 等边三角形参考答案1

6、. B2. C【解析】如解图，等边三角形ABC中，AD为边BC上的高，且AD2.ABC是等边三角形，B60.AD2，AB4.第2题解图3. D【解析】在等边ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，DEF为等边三角形，DFBC且DFBC.ABCDEF，SDEF（）21.4. C【解析】ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，ABDABC7236，BDCAABD363672，CBDC72，BDBCb，又AABD36，ADBDb，CDACADab，故选C.5. A【解析】在RtABC中，BAC90，C40，ADB与ADB关于直线AD对称，ABDB50，CAB5040106. C

7、【解析】由作图知BG平分ABC，当GPAB时，根据垂线段最短定理知，此时GP最短，C90，GC1，GPCG1，即GP的最小值为1.故选C.7. C【解析】如解图，延长CD交AB的延长线于点F，ABC124，ABC是等腰三角形，CAB28.ABDE，CDE72，CFMCDE72，ACDCFMCAB722844第7题解图8. 40【解析】ADDC，C35，CADC35，BDACCAD70.ABAD，BBDA70.BAD180BBDA409. 4【解析】由题意得，直角三角形纸片的另一条直角边长度是，图中阴影部分面积424.10. 10或11【解析】当腰长是3时，等腰三角形的三边长分别是3、3、4，周

8、长是10；当腰长是4时，等腰三角形的三边长分别是4、4、3，周长是11.等腰三角形的周长为10或11.11. 5【解析】ABAC，AD平分BAC，BC12，ADBC，BDDC6，AD8，在RtABD中，由勾股定理得，AB10，又E为AB的中点，DEAB5.12. 4【解析】如解图，过点B作BEDA，交CA的延长线于点E，AD为BC边上的中线，DA为BCE的中位线AD4，AC6，BE2AD8.AEAC6.又AB10，AE2BE2AB2.E90.在RtBCE中，由勾股定理得BC4.第12题解图13. 2【解析】ABC为等边三角形，ACB60，ABBCAC2，ACD120，ACCD，CADD30，B

9、AD90.在RtABD中，AD2.14. 【解析】如解图，过点E作EFBC于点F，BC7，CD3，BD4，AB4，ABBD，B60，ABD是等边三角形，ADB60，ADC120.由翻折的性质可知ADEADC120，CDDE3，BDE60在RtDEF中，EFDEsinBDE 3sin603，即点E到BD的距离为.第14题解图15. 【解析】如解图，过点A作AFBC于点F，由题意可知，DEAC，DE是AC的垂直平分线，ADCD，AEECAC，又ABAC10，ABBDAD26，BCBDCDBDAD26AB16，CE5.BFCFBC8，在RtACF中，AF6，tanACB，即，解得DE.第15题解图1

10、6. 55，55或70，40【解析】当已知的70为顶角时，则底角为（18070）255；当已知的70为底角时，则另一个底角也为70，则顶角为18040.故另外两个角为5517. 证明：如解图，ABAC，B1.DEAC，12.B2.ACCD，ABAC，ABCD.又BDDE，ABDCDE（SAS）ADCE.第17题解图18. 解：（1）如解图，直线OF即为所求；（2）如解图，直线CM即为所求图图第18题解图19. C【解析】如解图，当AB为腰时，点C的个数有2个；当AB为底时，点C的个数有1个，故选C.第19题解图20. 3【解析】如解图，过点C作CHAB于点H，则CH即为CEEF的最小值ABC是

11、等边三角形，BC6，B60，CHBCsin603，CEEF的最小值为3.第20题解图21. 6或2或4【解析】当高在等腰三角形的内部时，若高为底边上的高，如解图，由题意知腰ABAC5，高AD4.在RtABD中，由勾股定理得BD3.ABAC，ADBC，BDDC.DC3.BC6；若高为腰上的高，如解图，由题意知腰ABAC5，高CD4.在RtACD中，由勾股定理得AD3.BDABAD532.在RtBCD中，由勾股定理得BC2；当高在等腰三角形的外部时，则高只能为腰上的高如解图，由题意知腰ABAC5，高CD4.在RtACD中，由勾股定理得AD3.BDABAD538.在RtBCD中，由勾股定理得BC4.综上所述，底边长为6或2或4.第21题解图22. （1）解：四边形BEAC是平行四边形理由如下：EAD为等腰三角形且EAD90，E45B是DE的中点，ABDE.BAE45ABC是等腰三角形，BAC90CBA45BAECBA.BCEA.又ABDE，EBABAC90BEAC.四边形BEAC是平行四边形；（2）证明：AED和ABC为等腰