正比例教案Word文件下载.docx

1、水的高度越高，体积越大。681012. . .体积/立方厘米50100150200250300底面积/平方厘米【体积和高度的变化有什么规律？】要求学生在表格中的括号里填写适当的数据。通过填写有关数据，让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。表中有哪两种量？（生：高度和体积这两种量。）高度这种量由2厘米变成4厘米、6厘米（看小黑板），体积这种量是怎样发生变化的？生：体积随着高度的变化，由50立方厘米，变成100立方厘米、150立方厘米（学生回答后，教师用蓝色粉笔标出）像这样，一种量变化，另一种量也随着变化（边口述边抽动箭头同向演示），这两种量叫做“两种相关联的量”（板书）。这个表中哪两种量是相关

2、联的量？（学生回答后，教师板书：路程、时间）先让学生理解“相关联的量”的含义，就为学习正比例的意义做好准备。表中，哪一种量随着另一种量的变化而变化？是怎么变化的？体积随着高度的变化而变化。高度扩大，体积随着扩大，高度缩小，体积随着缩小。它们扩大或缩小有什么规律呢？（学生讨论后回答）高度扩大体积也扩大，高度缩小体积也缩小。还有什么规律呢？体积和高度的比的比值是不变的，都是25。让学生发现规律，体现以学生为主体的精神。谁能举例说明这位同学发现的规律？。教师板书：252525师：比值是不变的，也可以说是“一定的”。比值60一定，实际上就是什么一定？水杯的底面积一定。同学们能用式子表示这个变化规律吗？

3、体积高度底面积（一定）将具体的数量关系，用关系式表示出来，以培养学生抽象概括能力。在这个表中，无论高度怎么变，体积怎么随着变，但它们比的比值（底面积）是不变的。体积和高度是两种什么样的量？（相关联的量）底面积呢？（定量）2学习例2。在布店的柜台上，有一张写着某种花布米数和总价的表。（投影显示）米数1357总价（元）2.44.87.29.61.214.416.80出示思考题：（1）价目表中，有哪两种量？是相关联的量吗？为什么？（2）相关联的两种量的变化规律怎样？举例说明。（3）哪一种量是定量？（4）怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律？自学教科书并分组议论后，共同解答思考题。板书：总价米数单价

4、（一定）提出思考题，组织全班学生展开讨论，既体现面向全体学生，激发学生学习积极性，又发展了学生思维，加深对正比例意义的理解。3用字母表示变化规律。如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值，上面的数量关系式，可以用什么样的字母公式表示？生：yxk（一定）这个字母式子，还可以表示许多其它像这样的变化规律。用字母表示数量关系，有助于学生抽象思维能力的提高。二、抽象概括，揭示规律1概括正比例的意义。这两个具体数量关系式的等号左边是什么？是一个比。这个比实际上表示两种相关联的量中“相对应的两个数的比”。相对应的两个数的比等号右边是什么？是比值。这个比值是固定不变的量，是“一定”的。从分析两道数量

5、关系式入手，逐步让学生领会关系式中比与比值的实际意义，有助理解正比例的意义，从而提高学生的理解能力。像这样的两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量叫做什么呢？它们的关系是怎样的呢？请同学们看书第39页。成正比例的量、正比例关系在学生领会关系式中比与比值实际意义的基础上，结合阅读教科书，概括出正比例的意义，从而让学生对正比例的意义理解深刻，易于掌握。2做一做。长征造纸厂的生产情况如下表，根据下表回答问题。时间（天）生产量（吨）70140210280350420490560（1）表中有哪两种相关联的量？（2）写出几组这两种量中相

6、对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。（3）说明这个比值所表示的意义。（4）表中相关联的两种量成正比例吗？要求学生先动笔写写，同座之间再相互说说。你们写的是什么？比值是什么？比值表示什么？你能用式子表示变化规律吗？让学生及时了解学习的结果，是反馈原理在教学中的运用。三、分层练习，深化新知1根据下表两种量中相对应的数的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。（1）文具商店出售一种铅笔。购买铅笔的支数9总价（元）0.401.001.201.80（2）小强带5元钱买文具。用去的钱（元）253.4剩下的钱（元）3.81.6小结：相对应的两个数的和一定，两种量不成比例，只有当比值一定时，两

7、种相关联的量才成正比例。通过对比练习，有助于加深对正比例的意义理解。2选择题。（在正确答案下面的圈内涂黑色）下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例的量。xy5y /x5xy5y5x4对比题。（1）小红坚持每天做3道题。天数题数15哪两种量成正比例关系？小红做的题数和天数成正比例关系（2）小强在一星期内每天做练习的题数。星期一二三四五六小强每天做的题数和天数成正比例关系吗？略。5学赖宁小组坚持每周做两件好事。这样，一周做2件，两周做4件，一个月（4周）做8件一年52周做多少件好事呢？周数52做好事件数？做好事的周数与做好事的件数这两种量中，相对应的两个数的比值是多少？这两种量成正比例的关系吗

8、？日常生活中，成正比例的量很多，你还能举出例子来吗？四、课堂小结，宣布下课这节课通过具体实例，借助事物表象，引导学生逐步了解数量之间的内在联系，从而发现两种相关联量的变化规律。在教学过程中，面向全体学生，创设情境，激发学习兴趣，调动学生主动探索规律的积极性，重视初步逻辑思维能力的培养。练习设计，具有坡度，深化拓宽了所学知识，有利于提高学生的思维品质。“正比例的意义”是六年级下学期的一节教学内容，每次与其他教师进行交流时，都感觉这一教学内容学生难以掌握透彻，看似会了，但一到作业、考试时就出错。错误率还很高。为此，我进行下面的教学及反思。教学目标：1使学生理解什么是相关联的量。2掌握正比例的意义及

9、字母表达式。3学会判断两个量是否成正比例关系。教学过程： 一、导入 师（板书：关联）：知道关联是什么意思吗?指事物之间有联系。也可以指事物之间相互影响。对，关联就是指事物之间发生牵连和影响。能举一些生活中相互关联的例子吗?天气热了，我们身上穿的衣服就少一些；天气冷了，穿的衣服就会多一些，气温与我们穿的衣服是相关联的。我的考试分数多了，爸爸妈妈就很高兴；如果少了，他们的脸上就会阴云密布，所以我的考试分数与家长的脸色也是相关联的。（其他学生大笑） 我想姚明打球时，姚明的动作与防守他的对方队员的动作也是相关联的，即姚明怎么动，对方总有一个相应的对策，不可能永远不变。这时，一名学生干脆带着他的同桌走到

10、讲台上，两个人当着全班学生的面，做起了学生经常玩的推手游戏，即一人推手，另一人立刻向后闪开。然后这位学生说：“我们刚才的动作也是相关联的。” 上星期，我们班举行智力竞赛，每个小组每答对一题就得到10分，答对两题得到20分答对的题目越多，分数也就越高。因此，我认为答对的题目与最后的成绩也是相关联的。二、新授 好一个答对的题目与最后的成绩相关联!我们把它们的情况列成下面的表格，可以吗?从这个表格中。你还知道什么?答对一题得10分，答对两题得20分，答对三题得30分 表中有哪两个量?它们的关系怎样?答对的题目与最后的成绩，它们是两个相关联的量。你们能够从中发现什么规律?从左向右看，答对的题目越多，分

11、数就越高；从右向左看，答对的题目越少，成绩就越低。还能发现什么呢?答对的次数扩大多少倍，得分也随着扩大多少倍；反之，答对的次数缩小多少倍，得分也随着缩小多少倍。师（小结）：也就是说，成绩随着答对的次数变化而变化，像这样的两个量也叫做相关联的量。你能在这两种量中，找到一组对应的数吗?谁能说说在成绩和答对的次数两种量中，相对应的数的比吗?比值是多少?（随着学生的回答，师板书：10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10） 刚才这位同学在算出比值的时候，你们发现了什么?不管怎样，它们的比值不变。这个比值实际上就是什么呀?（板书：每题的分数） 你能用一个关系式表示吗?板书关系式：成绩/答对的题目=每题的分数（一定） 我们再来看一道题目。请每个小组的小组长，将桌上信封中的信息单分给每一位同学。同学们可以根据上面的四个问题进行分析，在小组内讨论交流。如果你们遇到了什么问题，可以举手，老师非常乐意帮助你们。（投影出示例1）