算法设计背包问题_精品文档.docx

1、算法实验报告 -背包问题实验目的1掌握动态规划算法的基本思想，包括最优子结构性质和基于表格的最优值计算方法。2熟练掌握分阶段的和递推的最优子结构分析方法。3学会利用动态规划算法解决实际问题。问题描述：给定n种物品和一个背包。物品i的重量是wi，体积是bi，其价值为vi，背包的容量为c，容积为d。问应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品只有两个选择：装入或不装入，且不能重复装入。输入数据的第一行分别为：背包的容量c，背包的容积d，物品的个数n。接下来的n行表示n个物品的重量、体积和价值。输出为最大的总价值。问题分析:标准0-1背包问题，M

2、axV表示前i个物品装入容量为j的背包中时所能产生的最大价值，结构体objec表示每一个可装入物品，其中w表示物品的重量，v表示物品的价值。如果某物品超过了背包的容量，则该物品一定不能放入背包，问题就变成了剩余i-1个物品装入容量为j的背包中所能产生的最大价值；如果该物品能装入背包，问题就变成i-1个物品装入容量为j-objeci.w的背包所能产生的最大价值加上物品i的价值objeci.v.复杂性分析时间复杂度，最好情况下为0，最坏情况下为：（abc）源程序#include #include #include#include #includeint V 200200200;int max(in

3、t a,int b) if(a=b) return a; else return b; int KnapSack(int n,int w,int z,int v,int x,int c,int b) int i,p,q;for(i=0;i=n;i+)Vi00=0; for(p=0;p=c;p+)for (q=0;q=b;q+)V0pq=0; for(i=0;i=n-1;i+)for(p=0;p=c;p+)for(q=0;q=b;q+)if(pwi&q=0;i-)if(VipqVi-1pq)xi=1; p=p-wi; q=q-zi;elsexi=0; cout选中的物品是:;for(i=0;in

4、;i+)cout xi;coutendl;int r=0;for(i=0;in;i+)if(xi=1) r+=vi;else r+=0;return r;void main()int mv; int w150; int z150; int v150; int x150;int n,i;int c;int b;/背包最大容量和容积cout请输入背包的最大容量:c;cout请输入背包的最大容积:b;cout输入物品数:n;cout请分别输入物品的重量:endl;for(i=0;iwi;cout请分别输入物品的体积:endl;for(i=0;izi;cout请分别输入物品的价值:endl;for(i=0;ivi;mv=KnapSack(n,w,z,v,x,c,b);cout最大物品价值为:mvendl;