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1、C女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）（1）用表中字母列举出所有可能的结果；（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率72014安徽卷 某高校共有学生15 000人，其中男生10 500人，女生4500人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（1）应收集多少位女生的样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图14所示），其中样本数据的分组区间为：0，2，（2，4，（4，6，（6

2、，8，（8，10，（10，12估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率图14（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95%的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”P（K2k0）0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.879附：K282014北京卷 从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图（如图16）组号分组频数10，2）622，4）834，6）1746，8）2258，10）2510，

3、12）12712，14）14，16）916，18）合计100图16（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；（2）求频率分布直方图中的a，b的值；92014广东卷 为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（）A50 B40 C25 D20102014江苏卷 为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长（单位：cm），所得数据均在区间80，130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于100 cm. 112014山东卷 为了研究某药品的疗效，选取若干

4、名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为12，13），13，14），14，15），15，16），16，17将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（） A6 B8 C12 D18122014山东卷 海关对同时从A，B，C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量（单位：件）如表所示工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测地区数量50150（1）求这6件样品中来自A，B，C各地区商品的数量；（

5、2）若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测，求这2件商品来自相同地区的概率132014陕西卷 某公司10位员工的月工资（单位：元）为x1，x2，x10，其均值和方差分别为和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为（）A.，s21002 B.100，s21002 C.，s2 D.100，s2142014重庆卷 20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在50，60）与60，70）中的学生人数；（3）从成绩在50，70）的学生中任选2人，求此2人的成绩都在60，70）

6、中的概率152014湖北卷 根据如下样本数据xy4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为bxa，则（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da0，b0162014辽宁卷 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：喜欢甜品不喜欢甜品南方学生602080北方学生107030（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率2，P（2k）0.1000.050k 1

7、7.2014广东卷 某车间20名工人年龄数据如下表：年龄（岁）工人数（人）192829313240 （1）求这20名工人年龄的众数与极差；（2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3）求这20名工人年龄的方差182014新课标全国卷 甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_192014全国新课标卷 将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为_202014浙江卷 在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是_212014四川卷 一个盒子里装有

8、三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c.（1）求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率222014广东卷 从字母a，b，c，d，e中任取两个不同字母，则取到字母a的概率为_232014湖北卷 随机掷两枚质地均匀的骰子，它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1，点数之和大于5的概率记为p2，点数之和为偶数的概率记为p3，则（）Ap1p2p3 Bp2p1p3 Cp1p3p2 Dp3p1p2242014江苏卷 从1，2，3，6这4个数中一次

9、随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是_252014江西卷 掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A. B. C. D.262014陕西卷 从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为（）272014福建卷 如图15所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为_图15282014湖南卷 在区间2，3上随机选取一个数X，则X1的概率为（）292014辽宁卷 若将一个质点随机投入如图11所示的长方形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）图1130201

10、4重庆卷 某校早上8：00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7：307：50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为_（用数字作答）2014年全国各地高考题概率统计专题答案1A解析 由题意，得，解得n100.21800解析 设乙设备生产的产品总数为n，则，解得n1800.3D解析 不管是简单随机抽样、系统抽样还是分层抽样，它们都是等概率抽样. 4A解析 根据抽样统计的概念可知，统计分析的对象全体叫做“总体”故选A.560解析 从一年级本科生中抽取的学生人数为30060.6解：（1）从6名同学中随机选出2人参加知识竞赛的所有可能结果为A，B，A

11、，C，A，X，A，Y，A，Z，B，C，B，X，B，Y，B，Z，C，X，C，Y，C，Z，X，Y，X，Z，Y，Z，共15种（2）选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为A，Y，A，Z，B，X，B，Z，C，X，C，Y，共6种故事件M发生的概率P（M）.7解： （1）30090，所以应收集90位女生的样本数据（2）由频率分布直方图得每周平均体育运动超过4小时的频率为12（0.1000.025）0.75，所以该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率的估计值为0.75.（3）由（2）知，300位学生中有3000.75225（位）的每周平均体育运动时间超过4小时，75人的每周平均体育运动