小学数学鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档格式.docx

1、谁看明白什么意思了？给大家介绍一下。学生解读古文（课件紧跟其后）：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？为了便于研究，我把里面的数字改小一些：从上面数，有7个头，从下面数，有20只脚。谁能说一说这道题里面有哪些数学信息？生1：有7个头，20只脚。生2：一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚。以上4条信息，教师可逐一引导，让学生意识到每条信息的重要作用，感知“鸡兔脚数差是2”这条重要信息。【设计意图：借助古代名题，教师引导学生仔细收集数学信息，并通过交流深入理解题目的特点，为后面自主探究解决问题奠定基础。】二、合作探索，解决问题。（一）情境导入，自主解决。

2、1.自主思考到底是几只鸡和几只兔呢？请同学们以小组为单位选择自己喜欢的方法开始研究。出示活动要求：1.同桌合作共同研究。2.在纸上把自己的想法表达清楚。（师巡视指导，同时关注学生坐姿，握笔姿势等。）2.全班交流（1）列举方法哪位同学把你们的方法说给大家听？生1（投影展示）：我们把所有可能出现的情况，借助表格的形式一一列举了出来：0只鸡和7只兔，1只鸡和6只兔，2只鸡和5只兔再分别算出这8种情况下鸡兔各自的总脚数，发现4只鸡3只兔符合题意。我也用了列表格的方法，但我用的是折中法：7除以2，折中出数字3和4，然后算得3只鸡和4只兔子共有22只脚。脚数多了，兔子只数需要减，再算4只鸡3只兔，发现符合

3、题意。我尝试了2次计算就找了答案，比你的方法节省时间。咱们给这种方法起个什么名字好呢？列表法（板书）。（2）发现规律仔细观察我们列举的这些情况，你有什么发现？兔子数增加一只，鸡兔总头数不变时，总脚数就多2只。鸡数减少一只，鸡兔总头数不变时，总脚数就少2只。生3：假设全部是鸡时，因为一只鸡2只脚，总共14只脚，比题目中的20只脚少6只，6里面有3个2，所以兔子是3只，鸡是4只。（3）理解假设策略，建立数学模型你真会思考！为什么会这样呢？谁能跟大家说说其中的道理？生：全部是鸡时，总脚数比题目中的总脚数少。可以给每只鸡增加2只脚，这样鸡就变成了兔子，总脚数就会增加。我列了算式（上台投影展示）：27=

4、14（只），2014=6（只）,62=3（只）（兔数），73=4（只）（鸡数）你能说一说每一步求的是什么吗？62=3（只），你是怎么知道这3只是兔子呢？教师出示课件，通过动画进行演示，借助画图法帮助学生理解。（4）应用假设，解决问题。那假设全部是兔子，大家会解决吗？学生独立尝试，完成后汇报交流，教师板演：假设全部是兔子47=14（只），2820=8（只）,82=4（只）（鸡数），74=3（只）（兔数）（5）及时反思，建立模型。同学们研究得很好，学习地很开心。大家想一想，我们是怎样一步步解决问题的？（课件演示）问题办法策略，刚才我们用“假设”策略解决了问题。比较“列表法”“画图法”“假设法”这三

5、种方法，各有什么优点或缺点？题目中数量较多时，列表法和画图法比较麻烦，喜欢用假设法解决这类问题。用假设的策略使计算更条理，更简便。学习知识是为了服务于生活，我们要学以致用，下面让我们去看看“鸡兔同笼”在生活中的“应用”（板书）。给学生独立思考的空间和时间，让学生们自主发现问题、自主分析原因、自主解决问题，学生真正成为学习的主体。老师只是学习的组织者、引导者、合作者。这样学生不仅学会知识，而且学会总结方法，建立数学模型，真正成为学习的主体。三、练习巩固，能力提升。1.孙子算经中“鸡兔同笼”问题：学生独立解决，然后全班交流。拓展：“抬腿法”和“波利亚跳舞法”，开拓学生的知识面，感受数学的魅力。2.

6、“龟兔同游”问题：有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只。问乌龟和鹤各是多少只？学生寻找题目中的“鸡”和“兔”，感受“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”相似之处。3.数椅子凳子：一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？学生独立尝试解决，然后全班交流。教师引导学生注意题目中的变量：“鸡兔脚数差”发生了变化。设计鸡兔同笼的问题，引导学生应用模型，解决问题。促进学生应用模型解决问题的能力，让学生们知道数学学习服务于生活，生活中处处有数学。四、回顾整理，反思总结。同学们，这节课就要结束了，今天我们学习了什

7、么内容？这节课你有什么收获？我学习了“列表法”“画图法”“假设法”等多种解决问题的方法。学会了运用假设这种学习策略。大家收获可真不少，老师希望大家能用自己的智慧开发出更多的解题策略。出示作业（齐读后下课）：踢呖哒，踢呖哒，比赛结束正遛马。六十只足地上走，人马共有一十八。及时反思，引导学生回顾使用的策略，感悟策略的多样化，激发学生数学研究、创新的兴趣。板书设计：鸡兔同笼画图法 假设全部是兔 问题列表法 74=28（只） 办法假设法 2820=8（只） 策略抬腿法 鸡：82=4（只） 应用 兔：74=3（只）鸡兔同笼学情分析奥苏伯尔曾经说过：“影响教学最重要的是学生已经知道些什么？”我们的教学应以

8、此为基点进行设计。学生进入课堂，并非白纸一张，不同的生活背景、不同的家庭情况等为课堂提供了多元的资源。国家课程标准明确指出：“数学教学活动，必须建立在学生认识水平和已有的知识经验基础之上”。学生对本节课有以下认识水平和已有知识经验基础：一、 认识分析六年级的学生已经初步接触多种解题策略，会逐一尝试法、列表法等基本解决数学问题的方法。“鸡兔同笼”问题，思维难度较大，学生难以理解，特别是对于那些学习能力稍差的孩子更是不易。但“鸡兔同笼”问题是典型的思维训练题目，所以有些孩子会通过课外资料或课外辅导机构提前接触、学习这方面的内容，学起来会相对容易些。二、能力分析六年级学生已初步具有一定的分析、归纳能

9、力，但在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。课堂学习中，不少学生会只注重“鸡兔同笼”这一特定问题的解决，缺乏拓展、联系、应用意识，缺乏运用已有的旧知识解决新问题的能力，应用能力有待提高。三、情感分析：多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；少数学生的学习主动性不够强，需要通过营造一定的学习氛围，来加以带动。鸡兔同笼效果分析课堂上，学生对练习的参与度高。从学生的发言情况看，掌握情况也比较好。练习设计新颖，前后衔接好。在设计上避免了重复性练习，提高了学生的学习效率，学生表现得乐学、好学，充分体现了练习的价值。具体效果分析情况如下：练习

10、1.孙子算经中“鸡兔同笼”问题：评测结果：83的学生做对此题，17的学生没有在规定时间内完成。效果分析：本题练习是应用刚刚接触的“假设法”，让学生在练习中体会“假设法”的简便、快捷。对比练习1和例题内容，只是鸡兔的总头数和总脚数发生了变化，因为有前面例题的引领，几乎全部的学生都能准确地找到自己喜欢的方法。只是在规定时间内，有的孩子做题速度较慢，没有做完。如果时间再长点，根据课堂提问情况，我认为剩余的17的学生也能做对此题。练习2.“龟兔同游”问题：100的学生做对此题。学生们都熟练掌握了“鸡兔同笼”的解题策略，能够分析判断出“龟鹤同游”中的“龟”相当于“鸡兔同笼”中的“兔”， “龟鹤同游”中的

11、“鹤”相当于“鸡兔同笼”中的“鸡”。这个练习是对“鸡兔同笼”数学模型的巩固，通过练习引导学生利用知识的迁移性应用模型，并且感受数学的美，数学并不是枯燥的、乏味的，数学故事里面凝结着数学兴趣者的智慧和幽默。练习3.“数椅子凳子”问题：70的学生在规定时间内做对此题。在此题中，“鸡兔同笼”中两只脚的“鸡”变成了三只脚的“凳子”，“鸡兔脚数差”由“2”变成了“1”，大部分学生掌握了“鸡兔同笼”问题的策略，能够灵活应对各种变形题目，算出正确答案。30的学生应用意识亟待提高，还需要借助画图法和列表法理解“假设”这一策略，积累数学经验，提升数学素养。这个练习是将“鸡兔同笼”问题进行了升级，将“鸡兔脚数差值

12、”进行了变换，发展了学生的应用意识和创新意识。鸡兔同笼教材分析“鸡兔同笼”是青岛版小学数学六年级下册的最后一节新授课，也是整个小学阶段数学教学的最后一课，安排在“智慧广场”中专门学习，体现了本节课独立、独特、创新的特点，也体现了其在小学数学学习中较高的研究价值和地位。“鸡兔同笼”问题最早出现在大约1500多年前的古代数学名著孙子算经中，这一题型具有广泛的代表性。本课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，探究多种解决问题方法，建立数学模型。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索出 “列表法”“画图法”“假设法”“抬腿法”等多种解题方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。本课教学应注重让学生感悟数学与生活的关系，通过“问题情境合作探究数学建模知识应用”，逐步丰富和达成教育教学目标。本课教学的重点是经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。“鸡兔同笼”课时安排1课时。在北师大版五年级上册数学教材中，鸡兔同笼一课被安排在“数学好玩篇章；在人教版四年级下册数学教材中，鸡兔同笼一课被安排在数学广角篇章，目的都意在培养学生的建模意识，提高学生解决问题的能力。 鸡兔同笼评测练习问乌龟和鹤各