小学数学鸡兔同笼教学设计学情分析教材分析课后反思Word文档格式.docx

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谁看明白什么意思了？

给大家介绍一下。

学生解读古文（课件紧跟其后）：

笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

鸡和兔各有多少只？

为了便于研究，我把里面的数字改小一些：

从上面数，有7个头，从下面数，有20只脚。

谁能说一说这道题里面有哪些数学信息？

生1：

有7个头，20只脚。

生2：

一只鸡有2只脚，一只兔子有4只脚。

以上4条信息，教师可逐一引导，让学生意识到每条信息的重要作用，感知“鸡兔脚数差是2”这条重要信息。

【设计意图：

借助古代名题，教师引导学生仔细收集数学信息，并通过交流深入理解题目的特点，为后面自主探究解决问题奠定基础。

】

二、合作探索，解决问题。

（一）情境导入，自主解决。

1.自主思考

到底是几只鸡和几只兔呢？

请同学们以小组为单位选择自己喜欢的方法开始研究。

出示活动要求：

1.同桌合作共同研究。

2.在纸上把自己的想法表达清楚。

（师巡视指导，同时关注学生坐姿，握笔姿势等。

）

2.全班交流

（1）列举方法

哪位同学把你们的方法说给大家听？

生1（投影展示）：

我们把所有可能出现的情况，借助表格的形式一一列举了出来：

0只鸡和7只兔，1只鸡和6只兔，2只鸡和5只兔……再分别算出这8种情况下鸡兔各自的总脚数，发现4只鸡3只兔符合题意。

我也用了列表格的方法，但我用的是折中法：

7除以2，折中出数字3和4，然后算得3只鸡和4只兔子共有22只脚。

脚数多了，兔子只数需要减，再算4只鸡3只兔，发现符合题意。

我尝试了2次计算就找了答案，比你的方法节省时间。

……

咱们给这种方法起个什么名字好呢？

列表法（板书）。

（2）发现规律

仔细观察我们列举的这些情况，你有什么发现？

兔子数增加一只，鸡兔总头数不变时，总脚数就多2只。

鸡数减少一只，鸡兔总头数不变时，总脚数就少2只。

生3：

假设全部是鸡时，因为一只鸡2只脚，总共14只脚，比题目中的20只脚少6只，6里面有3个2，所以兔子是3只，鸡是4只。

（3）理解假设策略，建立数学模型

你真会思考！

为什么会这样呢？

谁能跟大家说说其中的道理？

生：

全部是鸡时，总脚数比题目中的总脚数少。

可以给每只鸡增加2只脚，这样鸡就变成了兔子，总脚数就会增加。

我列了算式（上台投影展示）：

2×

7=14（只），20－14=6（只）,6÷

2=3（只）（兔数），7－3=4（只）（鸡数）

你能说一说每一步求的是什么吗？

6÷

2=3（只），你是怎么知道这3只是兔子呢？

教师出示课件，通过动画进行演示，借助画图法帮助学生理解。

（4）应用假设，解决问题。

那假设全部是兔子，大家会解决吗？

学生独立尝试，完成后汇报交流，教师板演：

假设全部是兔子4×

7=14（只），28－20=8（只）,8÷

2=4（只）（鸡数），7－4=3（只）（兔数）

（5）及时反思，建立模型。

同学们研究得很好，学习地很开心。

大家想一想，我们是怎样一步步解决问题的？

（课件演示）问题——办法——策略，刚才我们用“假设”策略解决了问题。

比较“列表法”“画图法”“假设法”这三种方法，各有什么优点或缺点？

题目中数量较多时，列表法和画图法比较麻烦，喜欢用假设法解决这类问题。

用假设的策略使计算更条理，更简便。

学习知识是为了服务于生活，我们要学以致用，下面让我们去看看“鸡兔同笼”在生活中的“应用”（板书）。

给学生独立思考的空间和时间，让学生们自主发现问题、自主分析原因、自主解决问题，学生真正成为学习的主体。

老师只是学习的组织者、引导者、合作者。

这样学生不仅学会知识，而且学会总结方法，建立数学模型，真正成为学习的主体。

三、练习巩固，能力提升。

1.《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题：

学生独立解决，然后全班交流。

拓展：

“抬腿法”和“波利亚跳舞法”，开拓学生的知识面，感受数学的魅力。

2.“龟兔同游”问题：

有一群鹤和乌龟都圈在一个笼子里。

从上边数脑袋是三十五个，从下边数脚是九十四只。

问乌龟和鹤各是多少只？

学生寻找题目中的“鸡”和“兔”，感受“龟鹤同游”和“鸡兔同笼”相似之处。

3.数椅子凳子：

一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共18个。

如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那么有几把椅子和几个凳子？

学生独立尝试解决，然后全班交流。

教师引导学生注意题目中的变量：

“鸡兔脚数差”发生了变化。

设计鸡兔同笼的问题，引导学生应用模型，解决问题。

促进学生应用模型解决问题的能力，让学生们知道数学学习服务于生活，生活中处处有数学。

四、回顾整理，反思总结。

同学们，这节课就要结束了，今天我们学习了什么内容？

这节课你有什么收获？

我学习了“列表法”“画图法”“假设法”等多种解决问题的方法。

学会了运用假设这种学习策略。

大家收获可真不少，老师希望大家能用自己的智慧开发出更多的解题策略。

出示作业（齐读后下课）：

踢呖哒，踢呖哒，比赛结束正遛马。

六十只足地上走，人马共有一十八。

及时反思，引导学生回顾使用的策略，感悟策略的多样化，激发学生数学研究、创新的兴趣。

板书设计：

鸡兔同笼

画图法假设全部是兔问题

列表法7×

4=28（只）办法

假设法28－20=8（只）策略

抬腿法鸡：

8÷

2=4（只）应用

……兔：

7－4=3（只）

《鸡兔同笼》学情分析

奥苏伯尔曾经说过：

“影响教学最重要的是学生已经知道些什么？

”我们的教学应以此为基点进行设计。

学生进入课堂，并非白纸一张，不同的生活背景、不同的家庭情况等为课堂提供了多元的资源。

《国家课程标准》明确指出：

“数学教学活动，必须建立在学生认识水平和已有的知识经验基础之上”。

学生对本节课有以下认识水平和已有知识经验基础：

一、认识分析

六年级的学生已经初步接触多种解题策略，会逐一尝试法、列表法等基本解决数学问题的方法。

“鸡兔同笼”问题，思维难度较大，学生难以理解，特别是对于那些学习能力稍差的孩子更是不易。

但“鸡兔同笼”问题是典型的思维训练题目，所以有些孩子会通过课外资料或课外辅导机构提前接触、学习这方面的内容，学起来会相对容易些。

二、能力分析

六年级学生已初步具有一定的分析、归纳能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

课堂学习中，不少学生会只注重“鸡兔同笼”这一特定问题的解决，缺乏拓展、联系、应用意识，缺乏运用已有的旧知识解决新问题的能力，应用能力有待提高。

三、情感分析：

多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强；

少数学生的学习主动性不够强，需要通过营造一定的学习氛围，来加以带动。

《鸡兔同笼》效果分析

课堂上，学生对练习的参与度高。

从学生的发言情况看，掌握情况也比较好。

练习设计新颖，前后衔接好。

在设计上避免了重复性练习，提高了学生的学习效率，学生表现得乐学、好学，充分体现了练习的价值。

具体效果分析情况如下：

练习1.《孙子算经》中“鸡兔同笼”问题：

评测结果：

83℅的学生做对此题，17℅的学生没有在规定时间内完成。

效果分析：

本题练习是应用刚刚接触的“假设法”，让学生在练习中体会“假设法”的简便、快捷。

对比练习1和例题内容，只是鸡兔的总头数和总脚数发生了变化，因为有前面例题的引领，几乎全部的学生都能准确地找到自己喜欢的方法。

只是在规定时间内，有的孩子做题速度较慢，没有做完。

如果时间再长点，根据课堂提问情况，我认为剩余的17℅的学生也能做对此题。

练习2.“龟兔同游”问题：

100℅的学生做对此题。

学生们都熟练掌握了“鸡兔同笼”的解题策略，能够分析判断出“龟鹤同游”中的“龟”相当于“鸡兔同笼”中的“兔”，“龟鹤同游”中的“鹤”相当于“鸡兔同笼”中的“鸡”。

这个练习是对“鸡兔同笼”数学模型的巩固，通过练习引导学生利用知识的迁移性应用模型，并且感受数学的美，数学并不是枯燥的、乏味的，数学故事里面凝结着数学兴趣者的智慧和幽默。

练习3.“数椅子凳子”问题：

70℅的学生在规定时间内做对此题。

在此题中，“鸡兔同笼”中两只脚的“鸡”变成了三只脚的“凳子”，“鸡兔脚数差”由“2”变成了“1”，大部分学生掌握了“鸡兔同笼”问题的策略，能够灵活应对各种变形题目，算出正确答案。

30℅的学生应用意识亟待提高，还需要借助画图法和列表法理解“假设”这一策略，积累数学经验，提升数学素养。

这个练习是将“鸡兔同笼”问题进行了升级，将“鸡兔脚数差值”进行了变换，发展了学生的应用意识和创新意识。

《鸡兔同笼》教材分析

“鸡兔同笼”是青岛版小学数学六年级下册的最后一节新授课，也是整个小学阶段数学教学的最后一课，安排在“智慧广场”中专门学习，体现了本节课独立、独特、创新的特点，也体现了其在小学数学学习中较高的研究价值和地位。

“鸡兔同笼”问题最早出现在大约1500多年前的古代数学名著《孙子算经》中，这一题型具有广泛的代表性。

本课借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，让学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，探究多种解决问题方法，建立数学模型。

学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索出“列表法”“画图法”“假设法”“抬腿法”等多种解题方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

本课教学应注重让学生感悟数学与生活的关系，通过“问题情境——合作探究——数学建模——知识应用”，逐步丰富和达成教育教学目标。

本课教学的重点是经历探究过程，自主建立假设策略的数学模型。

“鸡兔同笼”课时安排1课时。

在北师大版五年级上册数学教材中，《鸡兔同笼》一课被安排在“数学好玩＂篇章；

在人教版四年级下册数学教材中，《鸡兔同笼》一课被安排在＂数学广角＂篇章，目的都意在培养学生的建模意识，提高学生解决问题的能力。

《鸡兔同笼》评测练习

问乌龟和鹤各