最新七年级数学期末压轴题Word下载.docx

1、10.数学课上，老师让同学们按要求折叠长方形纸片.第一步：先将长方形的四个顶点标上字母A，B，C，D（如图12）；第二步：折叠纸片，使AB与CD重合，折出纸痕MN，然后打开铺平；第三步：过点D折叠纸片，使A点落在折痕MN上的A处，折痕是DL.这时，老师说：“AL的长度一定等于LD的一半.”同学们经过测量果然如此.为了解开其中的奥秘，老师设置了几个思考题，请同学们完成：（1）ALD与ALD关于LD对称吗？（2）AD=AD吗？ADL=ADL吗？LAD是直角吗？（3）连接AA，AAN与ADN对称吗？（4）AA=AD吗？AAD是什么三角形？（5）请同学们完整地说明AL=LD的理由.11.如图2，在等边

2、ABC中，取BDCEAF，且D，E，F非所在边中点，由图中找出3个全等三角形组成一组，这样的全等三角形的组数有（ ）.A.2 B.3 C.4 D.512.若，则x= .13.图10-1是一个长为2m、宽为2n的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图7的形状拼成一个正方形（1）你认为图10-2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?（2）请用两种不同的方法求图6中阴影部分的面积（3）观察图10-2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a-b）2= 14.如图11，已知

3、在RtABC中，A=90，BD是B的平分线，DE是BC的垂直平分线. 求C的度数。15.如图12-1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E，连结BC.（1）求AEB的大小；（2）如图12-2，OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和OCD不能重叠），求AEB的大小.17. 如图所示, 第1个图中有1个三角形, 第2个图中共有5个三角形, 第3个图中共有9个三角形, 依次类推, 则第6个图中共有三角形 个. 18.如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A = 50,D =

4、10，则P的度数为（ ）A.15 B.20 C.25 D.3019.下列图案是用长度相等的火柴按一定规律构成的图形,依此规律第6个图形中，共用火柴的根数是 .20.如图，在ABC中，AD平分BAC，P为线段AD上的一个动点，PEAD交直线BC于点E.若B=35，ACB=85,求E的度数；当P点在线段AD上运动时，猜想E与B、ACB的数量关系.写出结论无需证明.23如图1，ABC的边BC直线上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线 上，边EF与边AC重合，且EF=FP （1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将EFP沿直线向左平移到图

5、2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）将EFP沿直线向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立，给出证明；若不成立，请说明理由24. 已知, 且,则的值等于_.25如图，CD是经过BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且BEC=CFA= （1）如图1，若BCA=90，=90，问EF=BEAF，成立吗?说明理由（2）将（1）中的已知条件改成BCA=60（如图2），问EF=BE

6、AF仍成立吗?（3）若0BCA90，请你添加一个关于与BCA关系的条件，使结论EF=BEAF仍然成立你添加的条件是 （直接写出结论）26、已知一个等腰三角形的三边长分别为x、2x、5x-3，求这个三角形的周长.得分27.已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2，在图1的条件下，DAB和BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题：（1） 在图1中，请直接写出A、B、C、D之间的数量关系：（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数： 个；（3）在图2中，若D=400,B=360，试求P的度数；（4）如

7、果图2中D和B为任意角时，其他条件不变，试问P与D、B之间存在着怎样的数量关系.（直接写出结论即可）28 如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE直线l、CF直线l（1）试说明：EFAECF；（2）如图，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）29 如图，ABC和ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC（1）在点E、F运动过程中ECF的大小是否随之变化？请说明理由；（2）在点E、F运动过程

8、中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.（3）连接EF，在图中找出和ACE相等的所有角，并说明理由（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，（1）小题中的结论还成立吗?（直接写出结论，不必说明理由）31、P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，如图3，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点.分别指出每个图中BPC和A的关系,并选择其中一个加以证明.32如图，ABC中，AB=AC，BAC=90（1）过点A任意一条直线（不与BC相交），并作BD，CE，垂足分别为D、E度量BD、CE、DE，你发现它们之间有什么关系?试对这种关系说明理由；（2）过点A任意作一条

9、直线（与BC相交），并作BD，CE，试对这种关系说明理由34如图为由边长为1的正方形组成的矩形，ABC的顶点落在小正方形的顶点上。（1）求ABC的面积 。（2）你能在图中找到顶点落在小正方形的顶点上且与ABC全等的三角形（除ABC外）共 个35.已知正方形的四条边都相等，四个角都是90。如图，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点G、E分别在线段AD、AB上。（1）如图1， 连结DF、BF，说明：DFBF；（2）若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条长度与线段DG的长始终相等的线段？并以图2为例说明理由。36.如图，在中，点在线段上运动（D

10、不与B、C重合），连接AD，作，交线段于（1）当时， , ；点D从B向C运动时，逐渐变 （填“大”或“小”）；（本小题3分）（2）当等于多少时，请说明理由；（本小题4分）（3）在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以,请说明理由。37已知，xyz234，且xyyzxz104，求2x212y29z2的值38如图，已知正方形ABCD的边长为10厘米，点E在边AB上，且AE=4厘米，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动设运动时间为t秒。 （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过2秒后，BPE与CQ

11、P是否全等?请说明理由（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，能够使BPE与CQP全等；此时点Q的运动速度为多少?39、在公式（a+1）2a2+2a+1中，当a分别取1，2，3，n时，可得下列n个等式：（1+1）2=12+21+1（2+1）2=22+22+1（3+1）2=32+23+1（n+1）2=n2+2n +1将这n个等式的左右两边分别相加，可推导出求 和公式：1+2+3+n= （用含n的代数式表示）40、如图，C是线段AB上一点，分别以AC、CB为边作等边三角形ACD和CBE，连结AE、BD，AE交DC、DB分别为F点、H点，BD交CE于G点，连结FG.求证: FA

12、C = HDC ; HFG = HAC; BHA = 120 .41、如图，在ABC中，AABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2； ；A2008BC与A2008CD的平分线相交于点A2009，得A2009 则A2009 42.为了求+的值，可令，则，因此，所以仿照以上推理计算出的值是43.下列各小题中，都有OE平分AOC，OF平分BOC（1）如图, 若OA在BOC的外部，则AOB与EOF的数量关系是：AOB= EOF（2）如图，若OA在BOC的内部，则题（1）中的数量关系是否仍成立？若成立,请说明理由44.如图，OP是MON的平分线，请你利用该

13、图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：（1）如图，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD、CE分别是BAC、BCA的平分线，AD、CE相交于点F。请你判断并写出FE与FD之间的数量关系；（2）如图，在ABC中，如果ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。45 如图，射线OD在AOB的内部，OA=OB，E，F是射线OD上两点（1）如果AOB=90，BEO=OFA=90，如图（1），那么得到结论OBEAOF，请说明它成立的理由；（2）如果AOB=80，BEO=OFA=100,如图（