空间直线方程式知识点总结及练习Word下载.docx

1、（1） 设点P对于直线L的正射影点为（2） 利用的方向量，即，求出t值，将t值代入Q中得到Q坐标。（3） 长即为点P到直线L的距离.四、直线与直线的关系：空间中两直线与之方向向量分别为及。 （1） 若，则与可能平行或重合. （2） 若/，则与可能相交于一点或歪斜两平行直线的距离两平行直线与中，若已知P为上的一点，则五、直线与平面的关系：空间中直线L与平面E的关系有三种可能 （1）平行（2）相交于一点（3）直线L在平面E上例1：已知直线L通过点、，求L的参数式。【练习题】已知直线L通过点A（,4,1），且（1,2,3） 为L的一个方向向量，求L的参数式。例2：已知直线L通过点、，求L的对称比例式

2、。【练习题】已知直线L通过点、，求L的对称比例式。例3：求两平面和的交线L之参数式。【练习题】求两平面和的交线L之参数式。例4：求点 P（3,2,6） 到直线L： 的距离。【练习题】设直线L：，点P（1,1,）。求（1）P点到直线L的垂足。（2）P点到直线L的距离。例5：求两平行线和的距离。【练习题】求两平行线和的距离。例6：求两直线和的交点坐标。【练习题】证明直线和是两条歪斜线。例7：已知直线和是两条歪斜线，求其公垂线段长。【练习题】已知直线和是两条歪斜线，求其公垂线段长。例8：已知平面E的方程式为，讨论下列二直线与平面E的相交情形：、.【练习题】已知平面E的方程式为，讨论直线与平面E的相交

3、情形。例9：求包含点P和直线的平面E之方程式。【练习题】求包含点P和直线的平面E之方程式。一次方程组知识点总结及练习一、二元、三元一次方程组：（1） 二元一次方程组 （2） 三元一次方程组联立方程组的解法有下列四种方法（1）代入消去法（2）加减消去法（3）高斯消去法（4）克拉玛公式二、克拉玛公式与二阶行列式克拉玛公式设、 当时，二元一次方程组恰有一组解x,y为、三、二阶行列式的性质及应用在中，直的称为行、横的称为列四、平行四边形的面积公式以非零向量和为邻边的平行四边形面积为 的绝对值。驴与骡身上各背着几百公斤的重物，牠们互相埋怨，驴对骡说：只要把你所背的重量给我一百公斤，我所背的就是你的两倍。

4、骡回答说：不错，可是如果你背的给我一百公斤，我背的就是你的三倍。问：驴与骡各背了多少公斤的重物？【练习题】大和尚与小和尚共有100人。一天早上他们总共吃了100个馒头，只知大和尚1人吃3个馒头，小和尚3人吃1个馒头，问大和尚与小和尚各有多少人？馒头店特卖炭烤小馒头，每天中午12点时出炉，限量100个，每位顾客最多只能买3个；购买1个、2个或3个小馒头的价钱分别为6、11、15元。已知今天12点20分馒头就已销售一空，买馒头的顾客共有50位，总共卖得531元，问购买1个、2个或3个小馒头的顾客各多少人？【练习题】已知某一个三位数，各位数字的和为10，个位数字和百位数字对调后所得的新数比原数多297，百位数字和十位数字对调后所得的新数比原数少180，求此三位数。利用克拉玛公式解方程组【练习题】利用克拉玛公式解方程组求行列式的值。【练习题】求行列式的值。已知，求以向量和为邻边的平行四边形面积。已知三顶点坐标为A、与，求的面积。【练习题】已知三顶点坐标为，与，求的面积。高斯消去法利用高斯消去法解方程组【练习题】利用高斯消去法解方程组解方程组