1、(1) 设点P对于直线L的正射影点为(2) 利用的方向量,即,求出t值,将t值代入Q中得到Q坐标。(3) 长即为点P到直线L的距离.四、直线与直线的关系:空间中两直线与之方向向量分别为及。 (1) 若,则与可能平行或重合. (2) 若/,则与可能相交于一点或歪斜两平行直线的距离两平行直线与中,若已知P为上的一点,则五、直线与平面的关系:空间中直线L与平面E的关系有三种可能 (1)平行(2)相交于一点(3)直线L在平面E上例1:已知直线L通过点、,求L的参数式。【练习题】已知直线L通过点A(,4,1),且(1,2,3) 为L的一个方向向量,求L的参数式。例2:已知直线L通过点、,求L的对称比例式
2、。【练习题】已知直线L通过点、,求L的对称比例式。例3:求两平面和的交线L之参数式。【练习题】求两平面和的交线L之参数式。例4:求点 P(3,2,6) 到直线L: 的距离。【练习题】设直线L:,点P(1,1,)。求(1)P点到直线L的垂足。(2)P点到直线L的距离。例5:求两平行线和的距离。【练习题】求两平行线和的距离。例6:求两直线和的交点坐标。【练习题】证明直线和是两条歪斜线。例7:已知直线和是两条歪斜线,求其公垂线段长。【练习题】已知直线和是两条歪斜线,求其公垂线段长。例8:已知平面E的方程式为,讨论下列二直线与平面E的相交情形:、.【练习题】已知平面E的方程式为,讨论直线与平面E的相交
3、情形。例9:求包含点P和直线的平面E之方程式。【练习题】求包含点P和直线的平面E之方程式。一次方程组知识点总结及练习一、二元、三元一次方程组:(1) 二元一次方程组 (2) 三元一次方程组联立方程组的解法有下列四种方法(1)代入消去法(2)加减消去法(3)高斯消去法(4)克拉玛公式二、克拉玛公式与二阶行列式克拉玛公式设、 当时,二元一次方程组恰有一组解x,y为、三、二阶行列式的性质及应用在中,直的称为行、横的称为列四、平行四边形的面积公式以非零向量和为邻边的平行四边形面积为 的绝对值。驴与骡身上各背着几百公斤的重物,牠们互相埋怨,驴对骡说:只要把你所背的重量给我一百公斤,我所背的就是你的两倍。
4、骡回答说:不错,可是如果你背的给我一百公斤,我背的就是你的三倍。问:驴与骡各背了多少公斤的重物?【练习题】大和尚与小和尚共有100人。一天早上他们总共吃了100个馒头,只知大和尚1人吃3个馒头,小和尚3人吃1个馒头,问大和尚与小和尚各有多少人?馒头店特卖炭烤小馒头,每天中午12点时出炉,限量100个,每位顾客最多只能买3个;购买1个、2个或3个小馒头的价钱分别为6、11、15元。已知今天12点20分馒头就已销售一空,买馒头的顾客共有50位,总共卖得531元,问购买1个、2个或3个小馒头的顾客各多少人?【练习题】已知某一个三位数,各位数字的和为10,个位数字和百位数字对调后所得的新数比原数多297,百位数字和十位数字对调后所得的新数比原数少180,求此三位数。利用克拉玛公式解方程组【练习题】利用克拉玛公式解方程组求行列式的值。【练习题】求行列式的值。已知,求以向量和为邻边的平行四边形面积。已知三顶点坐标为A、与,求的面积。【练习题】已知三顶点坐标为,与,求的面积。高斯消去法利用高斯消去法解方程组【练习题】利用高斯消去法解方程组解方程组