学年苏科版七年级下册 第7章 《平面图形的认识二》 单元高频易错必刷题四Word文档下载推荐.docx

1、所以BDCEFC（等量代换）所以 （同位角相等，两直线平行）所以2CBD （ ）因为12（已知），所以1CBD （ ）所以 （内错角相等，两直线平行），因为BMD+ABC180 （ ），所以MDBC （ ）所以MDGF （ ）5如图，已知AADE（1）若EDC4C，求C的度数；（2）若CE，求证：BECD6完成下面的证明：（1）已知：如图1，ABCD求证：1+3180证明：ABCD（已知），1+2180（ ），又23（ ），1+3180（2）已知：如图2，AMEF，1B2C1B（已知），EFBC（ ），AMEF（已知），AMBC（ ），2C（ ）7【生活常识】射到平面镜上的光线（入射光线）和变

2、向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等如图1，MN是平面镜，若入射光线AO与水平镜面夹角为1，反射光线OB与水平镜面夹角为2，则12【现象解释】如图2，有两块平面镜OM，ON，且OMON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD已知：155，求4的度数【尝试探究】如图3，有两块平面镜OM，ON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD相交于点E，若MON46，求CEB的度数【深入思考】如图4，有两块平面镜OM，ON，且MON，入射光线AB经过两次反射，得到反射光线CD，光线AB与CD所在的直线相交于点E，BED，与之间满足的等量关系是 （直接写出结果）8完成推理填空：已

3、知，如图，ADBC于点D，EGBC于点G，E1试说明AD平分BACADBC于点D，EGBC于点G（已知），ADC 90（垂直的定义），ADEG（ ），12（ ）， 3，（两直线平行，同位角相等）又E1（已知）， （等量代换），AD平分BAC9请阅读小明同学在学习平行线这章知识点时的一段笔记，然后解决问题小明：老师说在解决有关平行线的问题时，如果无法直接得到角的关系，就需要借助辅助线来帮助解答，今天老师介绍了一个“美味”的模型“猪蹄模型”即已知：如图1，ABCD，E为AB、CD之间一点，连接AE，CE得到AECAECA+C小明笔记上写出的证明过程如下：过点E作EFAB，1AABCD，EFAB，E

4、FCD2CAEC1+2，AECA+C请你利用“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的两个问题（1）如图2，若ABCD，E60，则B+C+F （2）如图3，ABCD，BE平分ABG，CF平分DCG，GH+27，E、B、H共线，F、C、H共线，则H 10探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图（1）观察“规形图（1）”，试探究BDC与A、B、C之间的数量关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：如图（2），把一块三角尺XYZ放置在AC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若A40，则ABX+ACX 如图（3），

5、DC平分ADB，EC平分AEB，若DAE40，DBE130，求DCE的度数参考答案1（1）证明：如图1，连接FD，EBEF，CBCD，EBFEFB，CBDCDB，FBD90，EBF+CBD90，BFD+BDF90EFB+CDB90EFD+CDF180EFCD；（2）成立，如图2，连接FD，延长CB到H，EGBC，EGFHBF，HBF+CBD90EGF+CBD90EGEF，CBCD，EGFEFB，CBDCDB，2解：（1）根据题意作出图形如下：AMDNAM平分BAD，DN平分CDA，DAM，ABCD，BADCDA，DAMADN，AMDN；（2）当P点在AD直线上，位于AB与CD两平行线之外时，A

6、MDN如下图，PAFPDC，PAF+PAB180PDC+PAB180AM平分BAP，DN平分CDA，BAM，CDN+BAM90AFDCDN，EAFBAM，AFE+EAF90AEF90AMDN3（1）证明：由折叠知AEBAEF，EG平分CEF，FEGCEG，AEB+AEF+FEG+CEG180AEGAEF+FEG90AEEG，HGEG，HGAE；（2）解：CEG20，AEG90AEB70四边形ABCD是长方形，ADBC，AEBDAE70HGAE，DHGDAE704解：所以BDCEFC（等量代换），所以BDEF（同位角相等，两直线平行），所以2CBD（两直线平行，同位角相等），所以1CBD（等量代

7、换），所以BCGF（内错角相等，两直线平行），（已知），所以MDGF（同旁内角互补，两直线平行），所以DMBC（平行于同一条直线的两条直线平行）；故答案为：垂直的定义；BDEF；两直线平行，同位角相等；等量代换；BCGF；已知；同旁内角互补，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线平行5（1）解：AADE，DEAC，EDC+C180EDC4C，4C+C180解得，C36；（2）证明：DEAC，EABE，CE，CABE，BECD6（1）证明：（两直线平行，同旁内角互补），又23（对顶角相等），（等量代换），EFBC（同位角相等，两直线平行），AMBC（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线

8、也互相平行），2C（两直线平行，内错角相等）两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等7（1）解：如图2中，12，155255OMON390290553543435如图3中，MON462+3180MON1804613412，34，ECB+EBC3602（2+3）360134292BEC180ECBEBC1809288（3）解：结论：2理由：如图4中，E+EBDO+4，43O+2，12EBD，+1+1，28证明：ADCEGC90，（垂直的定义），ADEG（同位角相等，两直线平行），12（两直线平行，内错角相等），E3（两直线平行，同位角相等），23（等量代换），EGC；两直线平行，内错角相等；E；2；39解：（1）过点E、F分别作EMAB，FNAB，如图2所示：EMAB，1B，又FNAB，FNEM，23，又ABCD，FNCD，4+C180又BEF1+2，EFC3+4，BEF60B+EFC+C1+3+4+C（1+2）+（4+C）60+180240（2）过点G、H作EFAB，MNAB，如图3所示：BE平分ABG，CF平分DCG，ABG21，DCG24，又EFAB，21+7180EFCD，24+81807+83602（1+4），又7+8+BGC1802（1+4）BGC+180又MNAB，15，