九年级第一次模拟考试数学试题文档格式.docx

1、=90 BEC=弧BC的度数=45，故选B。5、直线y=x-1的图象，经过的象限是（ D）A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、二、四象限 D、第一、三、四象限【解】直线y=x-1的图象如图所示，故选D。6、如果要判断小明的考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（ A ）A、方差 B、中位数 C、平均数 D、 众数【说明】方差是用来衡量一组数据波动大小的，即数据的稳定性，故选A。7、将抛物线的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到抛物线的解析式是（ A ）【说明】左加右减，即用x+1代换x，然后再在等式右边加2（上加下减），故选A。8、抛一枚硬币，正面

2、朝上的可能性是0.5，现在已经抛了三次，都是正面朝上，若再抛第四次，则正面朝上的可能性是（ B ）A、大于0.5 B、等于0.5 C、小于0.5 D、无法判断【说明】每次抛硬币的可能性是相互独立的，互不影响，故选B。9、一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7，将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则所代表的数是（ C ）A、1 B、2 C、3 D、4【分析】底层左侧立方体左面上的数是2，这个立方体右面上的数是5；底层中间立方体左面上的数是3，这

3、个立方体右面上的数是4；底层右侧立方体左面上的数是4，这个立方体右面上的数是3；又底层右侧立方体前面上的数是6，这个立方体后面上的数是1；这个立方体上面上的数是5，第二层立方体底面上的数是3，这个立方体上面上的数是4；顶层立方体底面上的数是4；这个立方体上面上的数是3。故选C。10、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=4，AB=5，点P是AC上的一个动点（P不与点A、C重合），PQAB，垂足为Q，当PQ与ABC的内切圆O相切时，PC的值为（ C ）A、 B、1 C、 D、【解】过点O分别作ODAB于D，OEBC于E，OFAC于F，OGPQ于G。设O的半径为r,在RtABC中，即，r=1,

4、即OD=OE=OF=OG=1，又四边形OECF和ODQG均为正方形，CE=CF=QD=QG=1，BD=BE=BC-EC=3-1=2，AQ=AB-BD-DQ=5-2-1=2，在RtABC和RtAPQ中，A=A【另解】设PF=PQ=x，则AP=AC-CF-FP=4-1-x=3-x，PQ=PG+GQ=1+x,在RtAPQ中，AQ2+PQ2=AP2，即22+（1+x）2=（3-x）2，解得x=，PQ=PG+GQ=+1=，故选C。二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11、如图，直线ab，1=50，则2=（ ）。【说明】两直线平行，内错角相等。12、圆锥的母线的底面的直径均为6，圆锥的高为（

5、 ）。【解】13、对于一个函数，如果将x=a代入，这个函数将失去意义，我们把这样的数值a叫做自变量x的奇异值，请写出一个函数，使2和-2都是这个函数的奇异值，你写出的函数为（ ）。【解】。（答案不唯一）14、如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）。【解法1】矩形FBCE矩形BCDAFB=2，S矩形FBCE=8【解法2】矩形FBCE矩形BCDA，。商品名称价格（元）面板40或60或65成套的四个轮子14或36成套的一对滚轴16成套的附件（轴承、橡皮垫、螺丝、螺母）10或2015、小明是一位滑板迷，他拜访了一家做滑

6、板的商店来核对一些产品的价格，在这家商店他可以买一些面板、成套的四个轮子、成套的一对滚轴和成套的附件装备，然后组装他自己的滑板。这家商店的商品价格如下：这家商店提供三种不同的面板，两种不同的成套的轮子和两种不同的成套的附件，成套的滚轴只有一种选择，小明在自己组装的面板中选准成套的四个轮子为36元的概率是（ ）。【解】购买方案的树形图如下：概率为： 16、已知：关于x的不等式（2a-b）x+a-5b 0的解集是，则ax+b0的解集是（ ）。【解】当2a-b 0时， ， ，a0的解集是：。三、解答题17、（8分）解方程：【解】去分母，得x-3=2, x=5,经检验，x=5是原方程的解。18、（8分

7、）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m，求m的值。【解】 19、（8分）如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的点，且BEDF，求证：ABECDE【证法1】四边形ABCD是平行四边形， ABDC，且AB=DC，BAE=DCF，又BEDF，BEF=DFE，AEB=180-BEF=180-DFE=DFC，ABECDE（AAS）【证法2】连接BD交AC于点O，四边形ABCD是平行四边形，BAE=DCF，ABD=CDB，又BEDF，EBD=FDB，ABE=ABO-EBO=CDO-FDO=CDFABECDE（ASA）【证法3】四边形ABCD是平行四边形，

8、 ABDC，且AB=DC，OA=OC，OB=OD，又BEDF，EBD=FDB，BEO=DFO，BOEDOF（AAS）OE=OF，AE=OA-OE=OC-OF=CFABECDE（SAS）20、（8分）一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数（x0）的图象交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A的坐标为（2，1），点C的坐标为（0，3），求y1的表达式和点B的坐标。【解】将点A和点C的坐标分别代入y1=k1x+b，得 2 k1+b=1 解得： k1= -1 b=3 b=3y1= -x+3将点A的坐标（2，1）代入，得，k2= 2。解方程组： y= -x+3 得， x1= 1 x2= 2 y1=

9、2 y2= 1点B的坐标为（1，2）。21、（10分）抛物线y=x2-6x+5与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，线段AB的中点为D，求sinDCB的值。【解】令x2-6x+5=0，解得x1=1，x2=5，即点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0）， 点D是线段AB的中点，点D的坐标为（3，0），令x=0，得y=5，即点C的坐标为（0，5）。在RtCOD和RtCOB中， 22、（12分）为了解某校九年级学生英语口语测试成绩情况，从中抽取部分学生的英语口语测试成绩统计如下图，现知道抽取的成绩中有12个满分（24分为满分）。抽取了（ ）名学生的成绩；求所抽取的成绩的平均

10、分；已知该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级英语口语测试成绩在22分以上（不含22分）的人数【解】 1224%=50（人）（2012%50+2110%50+2218%50+2336%50+2424%50） =2.4+2.1+3.96+8.28+5.76 =22.5答：所抽取的成绩的平均分为22.5分 650（36%+24%）=65060%=390（人）该校九年级英语口语测试成绩在22分以上（不含22分）的人数约有390人。23、（12分）如图1，在平面上给定了半径r的O，对于任意点P，在射线OP上取一点P,使得OPOP=r2，这种把点P变为点P的变换叫做反演变换，点P与点P叫做互为反演

11、点，O叫做做基圆。如图2，O内有不同的两点A、B，它们的反演点分别是A、B，则与A一定相等的角是（ ）A、O B、OAB C、OBA D、B如图3，O内有一点M，请用尺规作图画出点M的反演点M；（保留画图痕迹，不必写画法）。如果一个图形上各点经过反演变换得到的反演点组成另一个图形，那么这两个图形叫做互为反演图形。已知基圆O的半径为r，另一个半径为r1，的C，作射线OC交C于点A、B，点A、B关于O的反演点分别是A、B，点M是C上另一点，关于O的反演点为M。AMB=90【解】OAOA=OBOB，OABOBA，OBA=A，故选C。画法：过点M作射线OM的垂线，交O于P； 作射线OP，过点P作射线O

12、P的垂线，交射线OM于M， 则点M即为所求的点。证明：OAOA=OMOM，OAMOMA，OMA=OAM同理，OMB=OBM，AB是C的直径，BMA=90，AMB=OAMOBM=OMAOMB=BMA=9024、（14分）在研究勾股定理时，同学们都见过图1，CBA=90，四边形ACKH、BCED、ABFG都是正方形。连结BK、AE得到图2，则CBKCEA，此时两个三个形全等的判定依据是_；过点B作BMKH于M，交AC于N，则S矩形KMNC=2SCBK；同理，S正方形BCED=2SCEA；得S正方形BCED=S矩形KMNC，然后可证得勾股定理。在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同

13、学们可以探究BCD、ABG、ACK的面积关系是_。为了探究究问题的需要，将图1中的RtABC也进行“退化”为锐角ABC，并擦去正方形ACKH得图4，由AB、BC两边向三角形外作正BCD、正ABG，BCD的外接圆与AD交于点P，此时C、P、G共线，从ABC内一点到A、B、C三个顶点的距离之和最小的恰为点P（已被他人证明），设BC=3，CA=4，BCA=60，求PA+PB+PC的值。【解】四边形、BCED和ACKH都是正方形，BC=EC，KC=AC，BCE=ACK=90 又BCK=BCA+ACK=60=BCA+BCE=ECA，CBKCEA（SAS）。 设三角形三边长分别为BC=a，AB=b，AC=c，则