超星丘老师的数学思维答案Word文档格式.docx

1、A2整除没有哪种性质？0.0对称性传递性反身性都不具有C3展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？a=p1p2pta=p1rp2rptra=prp2rpta=p1r1p2r2ptrtD4f（x）（系数为ana0）是一个次数n0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？任意多项式非本原多项式本原多项式无理数多项式5Z5*中3的阶是（1.0分）1.02.03.04.06由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f（x）=xn-c1xn-1-cn叫做递推关系式的什么？交换多项式逆多项式单位多项式特征多项式7

2、互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x）=1，那可以推出什么？g（x）|h（x）h（x）|f（x）g（x）f（x）g（x）|h（x）f（x）|h（x）8矩阵的乘法不满足哪一规律？结合律分配律交换律都不满足9A=1,2，B=2,3，AB=（1.0分）1,2,3B10群具有的性质不包括（1.0分）有单位元有逆元11设p为素数，r为正整数，=1，2,3,pr中与pr不互为素数的整数个数有多少个？pr-1prpr12若Ad-I=0，那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期？不存在这样的序列任意序列项数小于3的序列项数等于7的序列13Fx中，x2-3除

3、2x3+x2-5x-2的余式为（1.0分）4x+13x+12x+1x+114（x4+x）（x2+1）（1.0分）6.015环R对于那种运算可以构成一个群？乘法除法加法减法16欧拉几时提出欧拉乘积恒等式（1.0分）1735年1736年1737年1738年17密码学非常依赖于什么？计算机发展通信设备发展社会道德规范的发展差集工作这构建新的差集18不属于x3-2x2-x+2=0的有理根是（1.0分）-1.0-2.019最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？祖冲之孙武牛顿秦九识20Fx中，n次多项式（n0）在F中有几个根？至多n个至少n个有且只有n个至多n-1个21在复数域C中，x4-4有几个根（1.

4、0分）22一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？九章算术孙子算经解析几何微分方程23设R是有单位元e的环，aR，有（-e）a=（1.0分）e-ea-a24在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个（1.0分）12.013.014.015.025Z6的生成元是26差集D中三个不同的参数v,k,之间满足的关系式是什么？（v+1）=k（k+1）v=k2（v-1）=k（k-3）（v-1）=k（k+1）27实数域上的二次多项式是不可约的，则（1.0分）0=0没有正确答案28在Fx中，g（x）,f（x）Fx,那么g（x）和f（x）相伴的冲要条件是什么？g（x）=0f（x）=0f（x）=bg（x），其中bF

5、*f（x）=bg（x）29在实数域R中，属于可约多项式的是（1.0分）x2+5x2+3x2-1x2+130两个本原多项式g（x）和f（x）,令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0,1）成立？p是奇数p是偶数p是合数p是素数31在Fx中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？g（x）不为0f（x）不为0h（x）不为0h（x）g（x）不为0320多项式和0多项式的最大公因是什么？常数b0.0任意值33Z的模2剩余类环的可逆元是（1.0分）34设f（x）,g（x）的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg（f（x）,g（x）等于多少？m+nm-nm/nmn35对于a,bZ，如果有cZ,使得a=cb，称b整除a,记作什么？bab/ab|ab&36在Zm剩余类环中没有哪一种元？单位元可逆元不可逆元，非零因子零因子37两个本原多项式g（x）和h（x）若在Qx中相伴，那么g（x）/h（x）等于多少？任意常数c任意有理数任意实数我的答案