超星丘老师的数学思维答案Word文档格式.docx
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A
2
整除没有哪种性质？
0.0
对称性
传递性
反身性
都不具有
C
3
展示所有的素数与所有正整数的关系，对于任大于1的整数a有什么成立？
a=p1p2…pt
a=p1rp2r…ptr
a=prp2r…pt
a=p1r1p2r2…ptrt
D
4
f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>
0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？
任意多项式
非本原多项式
本原多项式
无理数多项式
5
Z5*中3的阶是（1.0分）
1.0
2.0
3.0
4.0
6
由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式确定的多项式f（x）=xn-c1xn-1-…-cn叫做递推关系式的什么？
交换多项式
逆多项式
单位多项式
特征多项式
7
互素多项式的性质，若f（x）|g（x）h（x），且（f（x），g（x））=1，那可以推出什么？
g（x）|h（x）
h（x）|f（x）g（x）
f（x）g（x）|h（x）
f（x）|h（x）
8
矩阵的乘法不满足哪一规律？
结合律
分配律
交换律
都不满足
9
A={1,2}，B={2,3}，A∪B=（1.0分）
Φ
{1,2,3}
B
10
群具有的性质不包括（1.0分）
有单位元
有逆元
11
设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？
pr-1
p
r
pr
12
若Ad-I=0，那么d是由Z2上n阶线性常系数齐次递推关系式产生的什么序列周期？
不存在这样的序列
任意序列
项数小于3的序列
项数等于7的序列
13
F[x]中，x^2-3除2x^3+x^2-5x-2的余式为（1.0分）
4x+1
3x+1
2x+1
x+1
14
（x^4+x）（x^2+1）（1.0分）
6.0
15
环R对于那种运算可以构成一个群？
乘法
除法
加法
减法
16
欧拉几时提出欧拉乘积恒等式（1.0分）
1735年
1736年
1737年
1738年
17
密码学非常依赖于什么？
计算机发展
通信设备发展
社会道德规范的发展
差集工作这构建新的差集
18
不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是（1.0分）
-1.0
-2.0
19
最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？
祖冲之
孙武
牛顿
秦九识
20
F[x]中，n次多项式（n>
0）在F中有几个根？
至多n个
至少n个
有且只有n个
至多n-1个
21
在复数域C中，x^4-4有几个根（1.0分）
22
一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？
九章算术
孙子算经
解析几何
微分方程
23
设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·
a=（1.0分）
e
-e
a
-a
24
在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个（1.0分）
12.0
13.0
14.0
15.0
25
Z6的生成元是
26
差集D中三个不同的参数v,k,λ之间满足的关系式是什么？
λ（v+1）=k（k+1）
λv=k2
λ（v-1）=k（k-3）
λ（v-1）=k（k+1）
27
实数域上的二次多项式是不可约的，则（1.0分）
△＞0
△=0
△<
没有正确答案
28
在F[x]中，g（x）,f（x）∈F[x],那么g（x）和f（x）相伴的冲要条件是什么？
g（x）=0
f（x）=0
f（x）=bg（x），其中b∈F*
f（x）=bg（x）
29
在实数域R中，属于可约多项式的是（1.0分）
x^2+5
x^2+3
x^2-1
x^2+1
30
两个本原多项式g（x）和f（x）,令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0,1…）成立？
p是奇数
p是偶数
p是合数
p是素数
31
在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？
g（x）不为0
f（x）不为0
h（x）不为0
h（x）g（x）不为0
32
0多项式和0多项式的最大公因是什么？
常数b
0.0
任意值
33
Z的模2剩余类环的可逆元是（1.0分）
34
设f（x）,g（x）的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg（f（x）,g（x））等于多少？
m+n
m-n
m/n
mn
35
对于a,b∈Z，如果有c∈Z,使得a=cb，称b整除a,记作什么？
b^a
b/a
b|a
b&
36
在Zm剩余类环中没有哪一种元？
单位元
可逆元
不可逆元，非零因子
零因子
37
两个本原多项式g（x）和h（x）若在Q[x]中相伴，那么g（x）/h（x）等于多少？
±
任意常数c
任意有理数
任意实数
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