面向概念设计的拆卸规划及序列优化Word下载.docx

1、2.2 有向图 有向图（Directed Graph）是一个二元组G = （ V , E ），其中顶点V = （v1, v2, v3,vm ）表示拆卸单元，如零件、组件等，m为拆卸单元个数；有向图中的边是带有方向的边，其代表的含义是在拆卸过程中箭尾节点对箭头节点存在约束关系，即会阻碍箭头所指向节点的拆卸。 有向图是在无向图基础上的拓展，可以表现出拆卸单元之间的拆卸约束和拆卸顺序关系。2.3 与或图2.3.1 集合与或图与或图（And/Or Graph）是一种超图。集合与或图的定义如下： 定义1 设A 为一个非空有限集合, A 的幂集。如果集合,且, ,那么,定义V 为A 的一个顶点集合,元素v

2、 V 为A 的一个顶点。 定义2 设V为A的一个顶点集合，V的元素个数为|V|。 当| V | 2 时,任取V 中元素u , v1 , v2 , , vm（m 1） , 如果v1 , v2 , , vm 互不相交, 且,那么, 定义集合e = u , v1 , v2 , , vm 为A在V 中的一条边,顶点u 为该边的主顶点, v1 , v2 , vm 为从顶点, A 在V 中所有的边组成边集合E。当| V | = 1 或| V | = 2 时,定义A 在V 中的边集合为。定义3 设V 为A 的一个顶点集合, E 为A 在V 中的边集合,那么,定义偶对（ V , E） 为A 关于V的集合与或图

3、,记作。定义4 设e = u , v1 , v2 , , vm 为集合与或图中的一条边, 定义有序对（ u , v1 ） ,（ u , v2） , , （ u , vm ） 之间的关系为顶点u 在边e 中的与关系。除了m 个有序对外,边e 中的顶点之间不存在其他的任何联系。定义5 在集合与或图中，以同一个顶点为主顶点的所有的边之间的关系，称为该顶点的主或关系；以同一个顶点为从顶点的所有的边之间的关系,称为该顶点的从或关系。例1 假设集合A = 1 ,2 ,3，则其幂集P （ A ）= , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3 , 1 , 1 , 2 , 3 。取顶点集合v

4、 = 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 1 , 2 ,3 ,则根据V 确定边集合E = 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , 1 ,2 ,3 , 1 , 2 , 3 , 1 ,2 , 1 , 2 。由此可得集合与或图，如图2-1a 所示。2.3.2 拆卸与或图 对集合与或图进行进一步的规定，定义出拆卸与或图。规定1 定义1 中的集合A 代表丧失使用价值的产品,集合A 中的元素与产品中的零件一一对应,集合A 的元素个数| A | 等于产品的零件数量。文中所提到的产品零件不包括螺纹紧固件,如螺栓、螺钉等。规定2 定义1 中的集合。根据集合论，称为0元集,含有n个元素的集合,称为n

5、元集，则集合V 中| A | 元集元素称为产品顶点，代表丧失使用价值的产品，一元集元素称为零件顶点，代表构成产品的零件，其他元素称为部件顶点。规定3 定义2 中的m = 2 。定义6 符合上述三个规定的集合与或图，称为拆卸与或图。例2 假设集合A = 1 ,2 ,3 ,则其拆卸与或图如图2-1b 所示。图2-1 集合与或图和拆卸与或图2.3.3 与或图针对产品拆卸建模的缺陷 在拆卸与或图中， n 元集部件顶点代表从产品的| A | 个零件中任取n 个零件所构成的集合。中所有的部件顶点为数学部件顶点，而其中代表产品真实部件的顶点，称为物理部件顶点。在使用拆卸与或图进行拆卸模型建模之前，必须从数学

6、部件顶点中筛选出物理部件顶点，以保证设计结果的正确性。此外，根据拆卸模型的自身特点,部分物理部件顶点和零件顶点也要予以剔除。除剔除顶点外，代表拆卸工艺的边也存在筛选的问题。 根据定义，拆卸与或图中顶点的个数为：边的数量为：单纯从公式上就可以看出，当产品包括20个以上零件时，其拆卸与或图中的顶点个数就将超过100万，而边的数量多达17亿以上。因此，利用拆卸与或图建模极易产生信息爆炸，影响其使用。如何正确有效地对数量极多的顶点和边进行筛选，就成为拆卸与或图使用中的瓶颈问题。目前，在使用拆卸与或图作为拆卸模型建模工具时，为避免信息爆炸，可以通过人工设定物理部件顶点来回避这一瓶颈，但这样的做法将会无法

7、保证拆卸与或图中顶点和边的完备性，从而影响建模的准确性。2.4 Petri网2.4.1 Petri网基本概念 Petri网是一种广泛应用于描述异步、并发现象的跨越多学科的图形化建模和分析工具。它既有严格的数学定义，又有直观的图形表示，既有丰富的系统描述手段和系统行为分析技术，又为计算机科学提供坚实的概念基础。因此，Petri网具有很好的模型描述特性，被广泛地应用于计算机科学技术和其它很多领域，如随机Petri网、着色Petri网、赋时Petri网、模糊Petri网等。近年来，由于Petri网的表达直观，易于理解，将其引入产品拆卸过程中，并结合零部件的回收效益及相应的拆卸成本，建立了拆卸Petr

8、i网。Petri 网是由库所（place）、变迁（transition）和带箭头的弧（arc）组成。库所描述系统的可能状态，如制造系统中机器的工作状态及被加工零件的状态等。变迁代表系统的可能的事件，如制造系统中的上下工件，开始结束加工等。通过建立局部状态与事件之间的联系。库所、变迁及弧构成了PN结构。系统的状态通过包含的托肯（tokens）数来描述，托肯用实心圆表示。定义1 PN的结构由4个元素描述：其中：（1）为库所的有限集合。n0；（2）为变迁的有限集合，n0; （3）;（4）I:为输入函数，定义了从P到T的有向弧的权的集合；（5）O:为输出函数，定义了从T到P的有向弧的权的集合。在表示P

9、etri网的有向图中，库所P用圆表示，变迁T用长方形或粗实线段表示；I为输入矩阵，定义了从库所到变迁的有向弧集合。若从库所p到变迁t的输入函数取值为非负整数，记为I（p，t）=；O为输出矩阵，定义了从变迁到库所的有向集合。若从变迁到库所的输出函数取值为非负整数，记为O（p，t）= 。特别的，=1，则不必标注；若=0，则不必画弧。I与O均表示为 nm 非负整数矩阵，O与I之差 C=OI 称为关联矩阵。在DES中某一事件必须在所有前提条件（状态）得以满足（实现）的情况下才可能发生。有时候要求某一前提条件必须满足多次。在 PN 中，我们以变迁t表示一事件，用变迁时能（Enabling）表示事件发生因

10、前提条件得以满足而能够发生。定义2 一变迁在标识m下使能，当且仅当：。其中，表示t的所有输入库所的集合。定义3 在标识m下使能的变迁t的激发将产生新标识m：具体地：我们称标识m是（通过t激发）直接从m可达的。 以机械手装配图为例，如图2-2，可拆卸性Petri网建模过程如下： 步骤一： 创建拆卸结构特征单元及其对应关系。图中给出了以 16 种零件组成的机械手 cad 图模型，要得到它的拆卸关系图模型，要将组成其系统的零件进行拆卸件分类。按照算法流程图的说明，从零件 1 开始，对整个装配体零件进行遍历，得到三大类零件类列表如下：固定连结件件单元 PLU：8，11，12（13），（14、15）13

11、 垫片是从属于 12号件螺钉的附件；而 14 与 15 号零件是配合使用的螺栓组合形式。限位结构件单元 LSU：（5、6），（9，10）这两组都是运动部件，从属于相邻的框架结构件。这里要指出零件组（5，6）寻找邻接矩阵可以初步确定分属于件 3 号或 7 号件；而零件组（9，10）虽也有两组零件相邻接 1 号和 16 号，但由于 16 号件的拆除不能导致零件组的拆除，因此零件组（9，10）只能作为零件1 的附加单元。其他结构件单元 OSU：1，2，3，4，7，16其中，基础件为 4 号零件；随着算法流程的进行，在给出了三大类拆卸特征单元的同时，它们之间的对应关系也相应确定。如表2-1所示：步骤二

12、：确定拆卸层级关系。拆卸层级的确定要以连接件为线索，以框架结构件为对象进行从外而内的逐级剥离分析。首先，装配体中共确定了 4 组连接件单元，遍历各自的干涉矩阵，可以得到它们都是可以直接拆除的，但8号与11号零件虽可直接拆除，但并没有产生其它组件的直接拆卸，因此称只有连接件单元12（13）和14，15是级连接件单元；确定后，将它们全部拆除，分析对应的邻接矩阵，找到可以直接拆除的框架结构件 1,4，7 号零件，它们是级框架结构件。然后在按照这些框架结构件的邻接矩阵，找到对应的运动结构件单元，确定它们最终所属的框架结构件单元。即（5，6）属于 7 号件；图2-2 机械手装配图表2-1 零件的拆卸特性分类及对应关系LSU零件列表邻接PCU列表PCU层级LSU层级附加PCU列表邻接OAU列表附加OAU列表114,15I级28II级35,6412（13）;14;15I级；712（13）1615;119,10PCU：代表定位连接件单元；LSU：代表县限位构单元； OAU：代表其他结构件