福建省龙岩市届高三教学质量检查漳州三模数学试题文解析版Word下载.docx

1、所以，即，设等差数列的公差为，又，所以，故，所以故选B5.如图是某学校研究性课题什么样的活动最能促进同学们进行垃圾分类向题的统计图（每个受访者都只能在问卷的5个活动中选择一个），以下结论错误的是（）A. 回答该问卷的总人数不可能是100个B. 回答该问卷的受访者中，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多C. 回答该问卷的受访者中，选择“学校团委会宣传”的人数最少D. 回答该问卷的受访者中，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8个答案D解析对于选项A，若回答该问卷的总人数不可能是100个，则选择的同学人数不为整数，故A正确，对于选项B，由统计图可知，选择“设置分类明确的垃圾桶”的人数最多

2、，故B正确，对于选项C，由统计图可知，选择“学校团委会宣传”的人数最少，故C正确，对于选项D，由统计图可知，选择“公益广告”的人数比选择“学校要求”的少8%，故D错误，D6.若，则“”是“”的（ ）A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件解析由a1,得 等价为xy; 等价为xy故“ ”是“”的必要不充分条件7.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，图中的曲线为半圆弧或圆，则该几何体的体积是（）A. B. C. D. 解析由三视图可知：该几何体下部为半球，上部为大圆柱挖去了一个小圆柱.且半球的半径为2，大圆柱的

3、底面圆半径为2，高为3，小圆柱的底面圆半径为1，高为3，故该几何体的体积为.故选C8.已知函数，则下列结论正确的是（ ）A. 的最大值为1 B. 的最小正周期为C. 的图像关于直线对称 D. 的图像关于点对称解析函数= sin（2x）+1对于A：根据f（x）sin（2x）+1可知最大值为2；则A不对；对于B：f（x）sin（2x）+1，T则B不对；对于C：令2x=，故图像关于直线对称则C正确；对于D：令2x=，故的图像关于点对称则D不对9.若正四棱柱的体积为，则直线与所成的角为（ ）解析正四棱柱ABCDA1B1C1D1的体积为，AB1，AA1，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，

4、建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），B1（1，1，），C（0，1，0），D1（0，0，），（0，1，），（0，1，），设直线AB1与CD1所成的角为，则cos，又60，直线AB1与CD1所成的角为6010.已知函数，若，则实数的取值范围是（ ）解析由题画出函数的图像如图所示，故 ，即 ，解得的取值范围是D11.如图，宋人扑枣图轴是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院.该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上.甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图

5、中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作.若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是（ ）解析依题意，基本事件的总数为24，设事件A表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”，若甲模仿“扶”，则A包含16个基本事件；若甲模仿“捡”或“顶”则A包含28个基本事件，综上A包含6+814个基本事件，所以P（A），B12.若直线y=a分别与直线y=2x-3，曲线y=ex-x（x0）交于点A，B，则|AB|的最小值为（）A. B. C. e D. 解析作出两个曲线的图象如图，设A（x1，a），B（x2，a），则x1x2，则2x13e，即x1（e+3），则|

6、AB|（e+3）（3+e3），设f（x）（ex3x+3），x0，函数的导数f（x）（3+ex），由f（x）0得xln3，f（x）为增函数，由f（x）0得0xln3，f（x）减函数，即当xln3时，f（x）取得最小值，最小值为f（ln3）（3+33ln3）3ln3，二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.向量，满足，则=_答案1解析因为向量，满足，所以，因此故答案为114.若满足约束条件，则的最大值是_答案11解析画出不等式所表示的可行域，如图阴影所示：当直线平移过A时，z最大，联立得A（1,5）故z最大值为1+25=11故答案为1115.若数列满足，则_答案解析因为数列满足，所以，以上

7、各式相加得，所以.16.已知点为椭圆的左焦点，直线与相交于两点（其中在第一象限），若，则的离心率的最大值是_解析设右焦点为,连接,由椭圆对称性知四边形为平行四边形，又=2c=，故为矩形，=，即,又,故0e故答案为三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.已知锐角的内角的对边分别为，且.（1）求；（2）若，求.解：（1）因为，所以由正弦定理，得，因为，所以， 所以， 所以，所以（2）解法一：因为为锐角三角形，所以为锐角， 因为，所以因为，由余弦定理得， 所以，所以. 解法二：因为为锐角三角形，所以，为锐角，因为，所以由正弦定理得，所以由正弦定理得.18.如图，菱形中，是的中点，以为折痕，将

8、折起，使点到达点的位置，且平面平面，（1）求证：；（2）若为的中点，求四面体的体积（1）证明：在左图中，四边形是菱形，是的中点，故在右图中，平面平面，平面平面，平面，又平面，（2）解：在左图中，四边形是菱形，且，在右图中，连接，则，为的中点，19.某手机厂商在销售200万台某型号手机时开展“手机碎屏险”活动、活动规则如下：用户购买该型号手机时可选购“手机碎屏险”，保费为元，若在购机后一年内发生碎屏可免费更换一次屏幕该手机厂商将在这万台该型号手机全部销售完毕一年后，在购买碎屏险且购机后一年内未发生碎屏的用户中随机抽取名，每名用户赠送元的红包，为了合理确定保费的值，该手机厂商进行了问卷调查，统计后

9、得到下表（其中表示保费为元时愿意购买该“手机碎屏险”的用户比例）；（1）根据上面的数据求出关于的回归直线方程；（2）通过大数据分析，在使用该型号手机的用户中，购机后一年内发生碎屏的比例为已知更换一次该型号手机屏幕的费用为元，若该手机厂商要求在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润不少于万元，能否把保费定为5元？x1020304050y0.790.590.380.230.01参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：表中的5个值从左到右分别记为，相应的值分别记为，经计算有，其中，（1）由已知得，所以，关于的回归直线方程为；（2）能把保费定为5元理由如下：若保费定为5元，则

10、估计估计该手机厂商在这次活动中因销售该“手机碎屏险”产生的利润为元（万元）（万元）.把保费定为5元20.已知离心率为的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且点到的准线的距离为2.（1）求的方程；（2）若直线与交于两点，与交于两点，且（为坐标原点），求面积的最大值.（1）因为点到的准线的距离为2，所以， 由解得所以的方程为 （2）解法一.由（1）知抛物线的方程为. 要使直线与抛物线交于两点，则直线的斜率不为0，可设的方程为，由得 所以，得.设 则因为，所以，所以，所以， 所以直线的方程为，所以直线过椭圆的右顶点，不妨设 ，且， 当且仅当时，.21.已知函数.（1）若，求的单调区间；（2）若，求的取值

11、范围.（1）函数定义域为， 当时，令，则，因为在上单调递增，且，所以当时，；当 时，；所以在上单调递减，在上单调递增所以，即，仅当时取等号. 当时，；所以的单调递减区间是，单调递增区间是 （2）解法一.由（1）知，所以当时，得， 令，由（1）知，所以，满足题意. 当时，不满足题意. 所以的取值范围是. 由，得，问题转化为， 令，则， 因为，（仅当时取等号），所以的单调递减区间是，单调递增区间是，所以的取值范围是.22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，且，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，（1）求的普通方程和的直角坐标方程；（2）若与的交点为，且，求.（1）利用消去参数，得的普通方程为；由得，所以的直角坐标方程为：（2）根据对称性知，关于轴对称，不妨设，代入的直角坐标方程得，又在上，所以，解得23.函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围（1）当时，不等式，即，当时，原不等式可化为，即，显然不成立，此时原不等式无解；当时，原不等式可化为，解得；当时，原不等式可化为，即，显然成立，即满足题意；综上，原不等式的解集为；（2）由的解集为空集，得的解集为空集，所以恒成立，所以当且仅当，即时，所以，解得，即的取值范围是