专题 直线和圆 高考数学文备考易错题分析及针对训练Word下载.docx

1、（A） （B） （C） （D）2【答案】A4.【2016高考上海文数】已知平行直线，则的距离_.【解析】利用两平行线间距离公式得.5.【2016高考新课标3文数】已知直线：与圆交于两点，过分别做的垂线与轴交于两点，若，则_.【答案】4【解析】因为，且圆的半径为，所以圆心到直线的距离为，则由，解得，代入直线的方程，得，所以直线的倾斜角为，由平面几何知识知在梯形中，6.【2016高考新课标1卷】（本小题满分12分）设圆的圆心为A,直线l过点B（1,0）且与x轴不重合,l交圆A于C,D两点,过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明为定值,并写出点E的轨迹方程；（）设点E的轨迹为曲线C1,直线l交C

2、1于M,N两点,过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点,求四边形MPNQ面积的取值范围.（）（）（）（）当与轴不垂直时，设的方程为，.由得.则，.所以.过点且与垂直的直线：，到的距离为，所以.故四边形的面积.可得当与轴不垂直时，四边形面积的取值范围为.当与轴垂直时，其方程为，四边形的面积为12.综上，四边形面积的取值范围为.7.【2016高考江苏卷】（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点（1）设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程；（2）设平行于的直线与圆相交于两点，且,求直线的方程；（3）设点满足：存在圆上的两点和,使得,求实数的取值范围。

3、（1）（2）（3）（2）因为直线lOA，所以直线l的斜率为.设直线l的方程为y=2x+m，即2x-y+m=0，则圆心M到直线l的距离 因为 而 所以，解得m=5或m=-15.故直线l的方程为2x-y+5=0或2x-y-15=0.名师点津易错起源1、直线的方程及应用例1、（1）已知直线l1：（k3）x（4k）y10与l2：2（k3）x2y30平行，则k的值是（）A1或3 B1或5C3或5 D1或2（2）已知两点A（3,2）和B（1,4）到直线mxy30的距离相等，则m的值为（）A0或 B.或6C或 D0或答案（1）C（2）B【变式探究】已知直线l1：ax2y10与直线l2：（3a）xya0，若l

4、1l2，则a的值为（）A1 B2C6 D1或2答案D解析由l1l2，则a（3a）20，即a1或a2，选D.【名师点睛】（1）求解两条直线的平行或垂直问题时要考虑斜率不存在的情况；（2）对解题中可能出现的特殊情况，可用数形结合的方法分析研究【锦囊妙计，战胜自我】1两条直线平行与垂直的判定若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1l2k1k2，l1l2k1k21.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在2求直线方程要注意几种直线方程的局限性点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与x轴垂直而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线3两个距离公式（1）两平行直

5、线l1：AxByC10，l2：AxByC20间的距离d.（2）点（x0，y0）到直线l：AxByC0的距离公式d.易错起源2、圆的方程及应用例2、（1）若圆C经过（1,0），（3,0）两点，且与y轴相切，则圆C的方程为（）A（x2）2（y2）23 B（x2）2（y）23C（x2）2（y2）24 D（x2）2（y）24（2）已知圆M的圆心在x轴上，且圆心在直线l1：x2的右侧，若圆M截直线l1所得的弦长为2，且与直线l2：2xy40相切，则圆M的方程为（）A（x1）2y24 B（x1）2y24Cx2（y1）24 Dx2（y1）24答案（1）D（2）B【变式探究】（1）一个圆经过椭圆1的三个顶点，

6、且圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为_（2）两条互相垂直的直线2xy20和ax4y20的交点为P，若圆C过点P和点M（3,2），且圆心在直线yx上，则圆C的标准方程为_答案（1） 2y2（2）（x6）2（y3）234解析（1）由题意知圆过（4,0），（0,2），（0，2）三点，（4,0），（0，2）两点的垂直平分线方程为y12（x2），令y0，解得x，圆心为，半径为.得该圆的标准方程为（x）2y2.解决与圆有关的问题一般有两种方法：（1）几何法，通过研究圆的性质、直线和圆、圆与圆的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；（2）代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数1圆的标准

7、方程当圆心为（a，b），半径为r时，其标准方程为（xa）2（yb）2r2，特别地，当圆心在原点时，方程为x2y2r2.2圆的一般方程x2y2DxEyF0，其中D2E24F0，表示以（，）为圆心，为半径的圆易错起源3、直线与圆、圆与圆的位置关系例3、（1）已知直线2x（y3）m40（mR）恒过定点P，若点P平分圆x2y22x4y40的弦MN，则弦MN所在直线的方程是（）Axy50 Bxy30Cxy10 Dxy10（2）已知P（x，y）是直线kxy40（k0）上一动点，PA，PB是圆C：x2y22y0的两条切线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为（）A3 B. C2 D2答案

8、（1）A（2）D解析（1）对于直线方程2x（y3）m40（mR），取y3，则必有x2，所以该直线恒过定点P（2,3）设圆心是C，则易知C（1,2），所以kCP1，由垂径定理知CPMN，所以kMN1.又弦MN过点P（2,3），故弦MN所在直线的方程为y3（x2），即xy50.（2）如图，把圆的方程化成标准形式得x2（y1）21，所以圆心为（0,1），半径为r1，四边形PACB的面积S2SPBC，所以若四边形PACB的最小面积是2，则SPBC的最小值为1.而SPBCr|PB|，即|PB|的最小值为2，此时|PC|最小，|PC|为圆心到直线kxy40的距离d，此时d，即k24，因为k0，所以k2.（

9、1）若直线3x4yb与圆x2y22x2y10相切，则b的值是（）A2或12 B2或12C2或12 D2或12（2）已知在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0,1）到直线l的距离分别为1,2，则这样的直线l共有_条答案（1）D（2）3（1）讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻找解题途径，减少运算量（2）圆上的点与圆外点的距离的最值问题，可以转化为圆心到点的距离问题；圆上的点与直线上点的距离的最值问题，可以转化为圆心到直线的距离问题；圆上的点与另一圆上点的距离的最值问题，可以转化为圆心到圆心的距离问题1直线与圆的位置关系：相交、相切和相离，判断的方法主要有点

10、线距离法和判别式法（1）点线距离法：设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，则dr直线与圆相离（2）判别式法：设圆C：（xa）2（yb）2r2，直线l：AxByC0，方程组消去y，得关于x的一元二次方程根的判别式，则直线与圆相离0.2圆与圆的位置关系有五种，即内含、内切、相交、外切、外离设圆C1：（xa1）2（yb1）2r，圆C2：（xa2）2（yb2）2r，两圆心之间的距离为d，则圆与圆的五种位置关系的判断方法如下：（1）dr1r2两圆外离；（2）dr1r2两圆外切；（3）|r1r2|dr1r2两圆相交；（4）d|r1r2|（r1r2）两圆内切；（5）0d|r1r2|（r1r2）两圆内含针对训

11、练1直线xy10的倾斜角是（）A30B60C120 D1502已知点P（x，y）在直线xy10上运动，则（x2）2（y2）2的最小值为（）A. B. C. D. 解析：点（2,2）到直线xy10的距离d，（x2）2（y2）2的最小值为.答案：A3两条平行线l1，l2分别过点P（1,2），Q（2，3），它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间距离的取值范围是（）A（5，） B（0,5C（，） D（0,当PQ与平行线l1，l2垂直时，|PQ|为平行线l1，l2间的距离的最大值，为，l1，l2之间距离的取值范围是（0，故选D.D4ykx1与圆x2y22y0的位置关系是（）A相交 B相切C相离 D取决于k的值由ykx1知直线过定点（0,1），由x2y22y0得x2（y1）21.直线经过圆的圆心，直线与圆相交5已知过点P（2,2）的直线与圆（x1）2y25相切，且与直线axy10垂直，则a（）A B1C2 D. 由切线与直线axy10垂直，得过点P（2,2）与圆心（1,0）的直线与直线axy10平行，所以a，解得a2.C6已知A（1,2），B（2,11），若直线yx1（m0）与线段AB相交，则实数m的取值范围是（）A2,0）3，） B（，1（0,6C2，13,6 D