陕西省安康市学年高三上学期阶段性考试文科数学试题Word文件下载.docx

1、10已知数列，满足，则数列的前10项的和为（ ）11向量，且，则与所成角的余弦值是（ ）A B C D012已知函数，若方程有四个不等的实数根，则实数的取值范围是（ ）二、填空题13已知满足约束条件，若可行域为三角形，则的取值范围为_14某校高三年级有400名学生，在一次数学测试中，成绩都在（单位：分）内，其频率分布直方图如图，则这次测试数学成绩不低于100分的人数为_.15在中，内角所对的边分别为，若，则_16已知函数，则的最大值为_.三、解答题17已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18已知，.（1）若，求的值；（2）若，将函数的图象向右平移个单

2、位长度后，得到函数的图象，求函数的表达式及的最小正周期.19在平面直角坐标系中，设的内角所对的边分别为，且，.（1）求；（2）设，且，与的夹角为，求的值.20某单位40岁以上的女性职工共有60人，为了调查一下体重和年龄的关系，将这60人随机按160编号，用系统抽样的方法从中抽取10人，测量一下体重.（1）若被抽出的号码其中一个为7，则最后被抽出的号码是多少？（2）被抽取的10个人的体重（单位：），用茎叶图表示如图，求这10人体重的中位数与平均数；（3）从这10个人中体重超过的人中随机抽取2人，参加健康指导培训，求体重为的人被抽到的概率.21已知函数.（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）若

3、在上有解，求的取值范围；（3）设是函数的导函数，是函数的导函数，若函数的零点为，则点恰好就是该函数的对称中心.试求的值.22已知函数.（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式有解，求的取值范围.23在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）设曲线与曲线交于点，求的长.参考答案1C【解析】【分析】根据复数模长的性质直接求解即可.【详解】因为,故.故选：C【点睛】本题主要考查了复数模长的性质,属于基础题型.2D用列举法写出B集合，再求交集。，故选D集合的运算-交集：取两个集合共同的元素。3B先求

4、出基本事件总数，再求红楼梦被选中包括的基本事件个数，由此可计算出任取2种进行阅读，取到红楼梦的概率。4本名著选两本共有种，选取的两本中含有红楼梦的共有种，所以任取2种进行阅读，则取到红楼梦的概率为。故选B.本题考查古典概型，属于基础题。4D根据角的范围可确定，利用同角三角函数的平方关系和商数关系可求得结果.是第二象限角 本题正确选项：本题考查同角三角函数值的求解问题，属于基础题.5A根据对数函数和指数函数单调性，利用临界值和可得到所处的大致范围，从而得到结果. 本题考查根据指数函数和对数函数单调性比较大小的问题，关键是能够确定临界值，利用临界值确定所求式子所处的大致区间.6D作出约束条件的可行

5、域，利用目标函数的几何意义即可求解.由题意，作出约束条件的可行域，如下图：由可得，由图可知，当直线过可行域内的时，直线在轴上的截距最大，即，的最大值为.D本题主要考查了简单的线性规划问题，解题的关键是作出约束条件的可行域、理解目标函数表示的几何意义，属于基础题.7B图像分析采用排除法，利用奇偶性判断函数为奇函数，再利用特值确定函数的正负情况。，故奇函数，四个图像均符合。当时，排除C、D当时，排除A。故选B。图像分析采用排除法，一般可供判断的主要有：奇偶性、周期性、单调性、及特殊值。8B将利用累加改写赋值表达式,再分析当的情况即可.由图即.故当有.当时, ,下一步得.此时满足下一步,下一步得.不

6、满足退出.此时.B本题主要考查了框图与对数运算的综合问题,可将类的累加求和改写成和的结果的形式分析即可.属于中等题型.9A利用导数的几何意义求解，取切线斜率列方程，求解参数，再求解单调区间。求导解得，则当时，。则的单调递增区间是。故选A导数几何意义：函数在某点处的导数等于切线的斜率。已知两点坐标也可求斜率。本题还考察了导数在研究函数性质中的应用。10C根据等差数列、等比数列定义以及通项公式确定数列，通项公式，再根据分组求和法以及等比数列求和公式求结果.为以1为首项，2为公差的等差数列，所以为以1为首项，2为公比的等比数列，所以因此所以其前10项的和为本题考查等差数列、等比数列定义以及通项公式，

7、考查分组求和以及等比数列求和，考查基本分析求解能力，属中档题.11B将两边平方,再利用得出即可得模长与夹角的关系,再求与所成角的余弦值即可.两边平方有.又有设夹角为则,故.因为,故且夹角.不妨设.故设与所成角为则 本题主要考查了向量的基本运算,若已知模长关系与角度关系,可以直接利用向量的坐标表示进行计算从而简化运算量.属于中等题型.12D由方程有四个不等的实数根，分，和三种情况分类讨论，结合二次函数的图象与性质，即可求解，得到答案由题意，当时，由，解得或，又由，可得或，此时方程有两解，方程要有两解时，解得，当时，由，即，可得只有一解，当时，由得或，又由化为或，方程有两解，只要两解，即方程有两解

8、，则，解得.综上，.本题主要考查了函数与方程的综合应用，其中解答中正确理解题意，合理利用二次函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与计算能力，属于中档试题13先作图，再根据图象确定的取值范围.作图如下，则故答案为：本题考查利用可行域求参数取值范围，考查基本分析求解能力，属中档题.14220根据先由总频率为1计算出a的值，再频率分布直方图计算出数学成绩不低于100分的频率，再乘总人数即可根据频率分布直方图知：；计算出数学成绩不低于100分的频率为：所以这次测试数学成绩不低于100分的人数为人本题考查频率分布直方图，需要注意的是频率分布直方图的纵坐标为频率组距属

9、于基础题15由题已知角度的关系可求得,再根据正弦定理求即可.由且可求得,.故.又由正弦定理 .本题主要考查了正弦定理的运用以及和差角公式等.需要根据题中所给的信息决定所用的定理并计算,属于中等题型.16求得函数的导数，利用导数求得函数在一个周期内的单调性，进而求得函数的最值，得到答案由题意，函数，则，令，即，解得，当时，的单调增区间为，单调减区间为，又由，可得在一个周期内，函数最大值为，即函数的最大值为.本题主要考查了利用导数研究函数的最值问题，其中解答中熟记导数与原函数的单调性与极值（最值）之间的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17（1）（2）（1）根据条件列首项与公差

10、的方程组，解出结果代入等差数列通项公式即可，（2）先判断成等比数列，再根据等比数列求和公式得通项公式，最后根据分组求和得结果.解：（1）设的首项为，公差为，因为，所以，即，解得，.（2）因为是等差数列，所以，即为以4为公比的等比数列.所以本题考查等差数列定义与通项公式、等比数列定义与通项公式以及等比数列求和公式、分组求和等，考查基本分析求解能力，属中档题.18（1）（2），最小正周期为.（1）由向量平行求解，再求，利用齐次式求解。（2）平面向量数量积运算求得解析式，经过图像平移，求解析式及周期。（1）由，得，（2），最小正周期为.（1）利用齐次式解决问题时候注意1的妙用。（2）平面向量数量积运

11、算，满足实数的乘法分配律，可直接进行化简。19（1）；（2）（1）利用正弦定理得.再由平方与余弦定理求得进而求得即可.（2）将（1）所得的代入条件即可求得,.再利用平面向量的公式求解即可.（1）由正弦定理得根据余弦定理得：（2）由（1）知,代入已知,并结合正弦定理得,解得或（舍去）所以,而本题主要考查了正弦定理角化边的用法以及余弦定理的用法等.同时也结合了向量的运用,属于中等题型.20（1）（2）中位数为,平均数为（3）（1）根据系统抽样确定抽取的号码间隔，再确定结果，（2）根据茎叶图确定中位数，根据平均数公式求平均数，（3）先确定体重超过人数，再确定总事件数以及所求事件数，最后根据古典概型概率公式求结果.（1）因为是系统抽样，60人中抽取10个人，所以把60个号码按顺序分成10组，每6个号码一组，每组抽取一个号码，每个被抽取的号码间隔为6，因为7号是第二组第一个号码，所以最后一个号码为第10组第一个号码，即最后一个号码为55.（2）这10个人体重的中位数为71.5，平均数为.（3）10人中体重超过的有5人，从5个人中随机抽取2个人，共有10种不同的取法：，.体重为的人被抽到的情况有，.故所求概率为本题考查系统抽样、古典概型概率以及茎叶图求中位，考查基本分析求解能力，属中档题.2