实验二快速傅里叶变换FFT及其应用Word下载.docx

1、（2）应用FFT对典型信号进行频谱分析。（3）了解应用FFT进行信号频谱分析过程可能出现的问题，以便在实际中 正确应用FFT。（4）应用FFT实现序列的线性卷积和相关。二、 实验内容实验中用到的信号序列：a）咼斯序列2（n P）xa（n） q On150 其他b）衰减正弦序列ean sin（2 fn） 0 n 15xb（n）其他c）三角波序列nn 3xc（ n） 8 n4n 7d）反三角波序列4 n 0 n 3xd（ n） n 4 4 n 7上机实验内容：（1）观察高斯序列的时域和幅频特性，固定信号xa（n）中参数P 8，改变q的值，使q分别等于2、4、8,观察他们的时域和幅频特性，了解当 q

2、取不同值时，对信号的时域和幅频特性的影响；固定q 8，改变p，使p分别等于8、13、14,观察参数p变化对信号序列的时域及幅频特性的影响，注意 p等于多少时， 会发生明显的泄漏现象，混叠是否也随之出现？记录实验中观察到的现象， 绘出 相应的时域序列和幅频特性曲线。解答: n=0:1:15; xn=exp（-（ n-8）42/2）; subplot（1,2,1）;stem（ n,x n）;xlabel（t/T）;ylabel（x（ n） xk1=fft（x n）;xk1=abs（xk1）; subplot（1,2,2）;stem（ n, xk1）;kX（k）stem（ n,xk1）; xn=ex

3、p（-（ n-8）42/8）; xn=exp（-（ n-14）42/8）;随着q值的增大，时域信号幅值变化缓慢，频域信号频谱泄露程度减小。随着p的增大，时域信号幅值不变，会在时间轴移位（2）观察衰减正弦序列xb（n）的时域和幅频特性，a 0.1，f 0.0625，检查普峰出现的位置是否正确，注意频谱的形状，绘出幅频特性曲线，改变 f，使f分别等于0.4375和0.5625，观察这两种情况下，频谱的形状和普峰出现的位置，有无混叠和泄漏现象？说明产生现象的原因。 xn=exp（-0.1* n）.*si n（2*pi*0.0625* n）;xk仁abs（xkl）; xn=exp（-0.1* n）.*

4、si n（2*pi*0.4375* n）; xn=exp（-0.1* n）.*si n（2*pi*0.5625* n）;（3）观察三角波和反三角波的时域和幅频特性， 用N 8点FFT分析信号序列xc（n）和xd（n）的幅频特性，观察两者的序列形状和频谱曲线有什么异同？绘出 两序列及其幅频特性曲线。在xc（n）和Xd（n）末尾补零，用N 32点FFT分析这两个信号的幅频特性，观察幅频特性发生了什么变化？两种情况下的 FFT频谱还有相同之处吗？这些变化说明了什么?解答： for n=0:3 xcn（n+1）=n; end; for n=4:7 xcn（n+1）=8-n; xcnxcn =0 1 2

5、 3 4 3 2 1n=0:7;subplot（1,2,1）;stem（ n,xcn）;t/T）;xk 1= fft（xc n）;subplot（1,2,2）;31Lxdn（n+1）=4-n;end;7xdn（n+1）=n-4; xdnxdn =4 3 2 1 0 1 2 3stem（ n,xdn ）; xk1=fft（xd n）; xcn=xc n, zeros（1,24）;31; xk1=fft（xc n）;ra353 u25 - 2 - QL5 -1 QG05 -40l/l xdn=xd n, zeros（1,24）;N 8时，xc（n）和xd（n）的幅频特性相同，在 xc（n）和xd（

6、n）末尾补零，用N 32点FFT分析这两个信号的幅频特性时，它们还有相同之处，即当k取4的整数倍时对应幅值相等。 分析：.2x（n广 e（4N）nk2N 32点FFT分析信号的幅频特性:4N 1 j（2 心 N 1X4N（k2） x（n）* e 4N由上两式可知，当k2=4k1时，两个信号的对应频率幅值相等，即对信号末 尾补零加长整数个周期可以对原信号达到细化频谱的作用。（4）一个连续时间信号含两个频率分量，经采样得x（n） sin2 g0.125n cos2 g（0.125 f）n n 0,1, , N 1已知N 16， f分别为1/16和1/64，观察其频谱；当N 128时，f不变，其 结

7、果有何不同，为什么？ x1n=si n（2*pi*0.125* n）+cos（2*pi*（0.125+1/16）* n）; xk1=fft（x1 n）;lege nd（f=1/16 x2n=si n（2*pi*0.125* n）+cos（2*pi*（0.125+1/64）* n）; xk2=fft（x2 n）;xk2=abs（xk2）;stem（ n,xk2）;=1/64127; stem（ n,xk1）;f=1/16 x2 n=si n（2*pi*0.125* n）+cos（2*pi*（0.125+1/64）* n）; stem（ n,xk2）;f=1/64由于离散傅里叶变换的选频性质:x（n） ejqwon wo 2 / NX（k） DFTx（ n）1 ej2 （q k）1 ej2 （q k）/N当q不等于整数时，则信号频谱会发生泄漏。（5）用 FFT 分别计算 xa（ n） （ p 8,q 2 ）和 Xb（ n） （ a 0.1,f 0.0625 ）的16点循环卷积和线性卷积。 xan=exp（-（ n-8）42/2）; xbn=exp（-0.1* n）.*si n（2*pi