高考数学导数与函数的零点Word下载.docx

1、 函数 y = f （ x） 图象的零点；（设 f （ x） = g （ x） - h （ x ） ）等价于 方程 f （ x） = 0 的根；等价于 方程 g （ x） = h （ x ） 的根；等价于 函数 y = g （ x ） 与 y = h （ x ） 图象的交点1. 方程可以求解，但更多的时候，方程仅起到过渡作用通过方程的变形，完成函数的变形使得零点和交点得以相互转化2. 交点一般需要两个函数有清晰的变化关系，通过图象求解大题中变形成交点问题来处理往往出于两种目的：通过分析图象间关系快速得到答案；常规手段极其困难时的“狗急跳墙”方法所以，交点的处理一般起到辅助作用，并非主要方法，除

2、非万不得已，不推荐使用图象间交点说明问题3. 零点是大题中解决问题的主要方法通过图象配合零点存在定理解决问题根据零点存在定理：“连续函数 f （ x ） 在（a, b） 上单调，且 f （a） f （b） 0 ，则（a, b） 上有且只有一个 x0 ，使得f （ x0 ） = 0 ”，每个零点的判断都由两部分完成：完成单点区间的判断；在单调区间上找到两个异号的函数值【例1】 （ x） = ln （1 + x） - mx（ x ）0, e2 - 1【例2】 2018 （ x） = 1 - a ln x （a R ）x, + 【例3】 （ x） = ex - ax （a R） （0, +） ex 2 【例4】 2014 （ x） = x2 - k x + ln x （ x ）（0, 2）【例5】 2014 （ x ） = （ x + a ）ex eg （ x） = f （ x - a） - x2a 00,