北京市东城区学年度第一学期期末数学试题及答案Word格式.docx

1、D一个电影院某天的上座率超过50%5如图，已知PA，PB分别切O于点A、B，那么弦的长是A4 B8 C D 6如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80，母线长为50，则烟囱帽的侧面积是 A4000 B 3600 C2000 D1000 7已知ABC和ABC是位似图形ABC的周长是ABC的一半，AB8cm，则AB 等于 A64cm B16cm C12cm D4cm 8下列命题：若a+b+c=0，则b24ac0；若b=2a+3c，则一元二次方程有两个不相等的实数根；若b24ac0，则二次函数的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3. 若ba+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.其中正

2、确的是A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9点P（2，3）关于原点对称的点的坐标是 10如图，若将飞镖投中一个被平均分成6份的圆形靶子，则落在阴影部分的概率是 11. 如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC=4. 则O的直径= .12. 己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 . （第11题）三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13.计算：14. 如图，已知O的半径为5，弦AB8，OCAB于C，求OC的长15. 如图，已知是斜边上的高， 计算的值16. 如图，在中，且点的坐标为（4，2）（1）画出绕点逆时针

3、旋转后的;（2）求点旋转到点所经过的路线长17二次函数的部分对应值如下表：21123534（1）二次函数图象所对应的顶点坐标为 . （2）当时, .（3）由二次函数的图象可知，当函数值时，的取值范围是 .18. 彤彤和朵朵玩纸牌游戏下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张 彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜（1）请用树状图（或列表）表示出两人抽牌可能出现的所有结果；（2）若按彤彤说的规则进行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由四、解答题：（本题共20分，每小题5分，）19. 如图，小明为了测量一铁

4、塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你帮助小明计算出这座铁塔的高度（小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，）20如图，杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分. （1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？21 已知:如图, BD是半圆O的直径,A是BD延长线上的一点，BCAE，交AE的延长线于点C, 交半圆O于点E，且E为的中点. （1）求证：AC是半圆O的切线；（2

5、）若，求的长22如图，在直角坐标平面xOy中，抛物线的顶点为A（-1,-4），且过点B（3,0）（1）写出抛物线与轴的另一个交点M的坐标；（2）将抛物线向右平移2个单位得抛物线，求抛物线的解析式；（3）写出阴影部分的面积. 五、解答题：（本题共22分，第23、24题每题7分，第25题8分）23已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想 图1 图2 图324如图，抛物线交轴于A、B

6、两点，交轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是3，点B的横坐标是1（1） 求、的值；（2）求直线PC的解析式；（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由（参考数：25如图，是一个放在平面直角坐标系中的矩形，为原点，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，平行于对角线AC的直线从原点O出发，沿轴正方向以每秒1个单位的速度运动，设直线与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为（秒）.（1） 写出点B的坐标；（2）t为何值时，;（3）设的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值？并求S的最大值初三数学参考答案 2019.1 一

7、、 选择题：（本题共32分，每小题4分）题号4678答案 BDABC二、填空题：（本题共16分，每小题4分）9. （-2，-3） 10. 11. 8 12. 三、 解答题：14.解： 连结OA,1分OCAB,AB8， 由垂径定理， =4.3分.16解：（1）图略3分（2） 点A旋转到点A1所经过的路线长=5分17（1）（1，-4）2分（2） 4分（3）18.解：（1） 树状图为：共有12种可能结果 2分（2）游戏公平 3分 两张牌的数字都是偶数有6种结果：（6，10），（6，12），（10，6），（10，12），（12，6），（12，10） 彤彤获胜的概率P= 4分 朵朵获胜的概率也为 5分

8、游戏公平19解：CBD=600，CAB30，ACB=300 AB=BC=402分 在RtBDC中，（米）4分 答：这座铁塔的高度约为34.6米5分20解：（1），函数的最大值是3分答：演员弹跳的最大高度是米（2），所以这次表演成功5分21.解：（1）连接OE, E为的中点， .OEBC. BCAC， C=90. AEO=C=90. 即OEAC.又OE为半圆O的半径， AC是半圆O的切线. 2分（2）设的半径为，.3分OEBC，.4分即.5分22.解： （1） M（1,0） 1分 （2）设抛物线的解析式为，将点B（-3,0）代入得,. 将抛物线向右平移2个单位得抛物线，抛物线的解析式为.3分（3

9、）S=8 5分23解：（1）成立2分如图，在MB的延长线上，截得BE=DN，连接AE 易证：AE=AN.EAB=NAD.又AM为公共边，5分（2）7分24解： （1）由已知条件可知： 抛物线经过A（-3，0）、B（1，0）两点 2分. （2） ， P（-1，-2），C 设直线PC的解析式是，则 解得 直线PC的解析式是.3分（3） 如图，过点A作AEPC，垂足为E设直线PC与轴交于点D，则点D的坐标为（3，0）. 在RtOCD中， OC=， OA=3，AD=6 COD=AED=90o，CDO公用， CODAED ， 即 以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC相离 7分25解：（1）点B的坐标是（

10、3,4）1分（2）当0t3时，（图1）MN/AC,且M是OA的中点. t=1.5秒.当3t6 时，（图2）图1设直线与轴交点为D，M是AB的中点.可证：AMDBMNBN=AD=t-3. BMNBAC图2（3） 当0t3时，OM=t（图3）由OMNOAC，得， ON=，S= 4分当3t6时，（图4） OD=t， AD= t-3 易知四边形ADNC是平行四边形， CN=AD=t-3，BN=6-t 由BMNBAC，可得BM=8-， AM=-4+ S=矩形OABC的面积-RtOAM的面积- RtMBN的面积- RtNCO的面积=12-= 当0t3时， 抛物线S=的开口向上，在对称轴t=0的右边， S随t的增大而增大， 当t=3时，S可取到最大值=6；当3t6时， 抛物线S=的开口向下，它的顶点是（3，6）， S6 8分综上，当t=3时，S有最大值6 图4图3