材料力学复习提纲.docx

1、材料力学复习提纲？材料力学复习提纲（二）弯曲变形的基本理论：一、弯曲内力1、基本概念：平面弯曲、纯弯曲、横力弯曲、中性层、中性轴、惯性矩、极惯性矩、主轴、主矩、形心主轴、形心主矩、抗弯截面模2、弯曲内力：剪力方程、弯矩方程、剪力图、弯矩图。符号规定Q+QQQMM+MM3、剪力方程、弯矩方程1、首先求出支反力，并按实际方向标注结构图中。2、根据受力情况分成若干段。3、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x，则截面一侧所有竖向外力的代数和即为该截面的剪力方程，截面左侧向上的外力为正，向下的外力为负，右侧反之。4、在段内任取一截面，设该截面到坐标原点的距离为x，则截面一侧所有竖向外力对该截面

2、形心之矩的代数和即为该截面的弯矩方程，截面左侧顺时针的力偶为正，逆时针的力偶为负，右侧反之。对所有各段均应写出剪力方程和弯矩方程4、作剪力图和弯矩图1、根据剪力方程和弯矩方程作图。剪力正值在坐标轴的上侧，弯矩正值在坐标轴的下侧，要逐段画出。2、利用微积分关系画图。二、弯曲应力1、正应力及其分布规律1=EIIZIzWzyWz=Izymax(抗弯截面模量)bh312Wz=bh26LIz=d464Wz=d332(1-4)1Q2、剪应力及其分布规律一般公式=QS*EIzmax=1.5QAQmax=4Q3AQmax=2QAQmax=zQS*maxEIz3、强度有条件正应力强度条件MWzMmaxWzWzM

3、剪应力强度条件max工字型maz=zQS*maxEI=QISzmax4、提高强度和刚度的措施1、改变载荷作用方式，降低追大弯矩。2、选择合理截面，尽量提高WzA的比值。3、减少中性轴附近的材料。4、采用变截面梁或等强度两。三、弯曲变形1、挠曲线近似微分方程：EIy=-M(x)掌握边界条件和连续条件的确定法2、叠加法计算梁的变形 掌握六种常用挠度和转角的数据l f3、梁的刚度条件；ymax2压杆的稳定问题的基本理论。1、基本概念：稳定、理想压杆和实际压杆、临界力、欧拉公式、柔度、柔度界限值P、临界应力cr、杆长系数（1、2、0.5、0.7）、惯性半径imix=2、临界应力总图ImixA。Pcr=

4、2EI2SPS=PPAcr=a-bcr=22EPS-ablib12d4计算程序：1li 2PEP=EP3SS=SPcr=a-bS-ab4比较：Pcr=22LaQ235钢松木=304MPa b=1.12MPaLLa=29.3MPab=0.19MPa3、稳定校核压杆稳定校核的方法有两种：1、安全系数法在工程中，根据压杆的工作情况规定了不同的安全系数nst，如在金属结构中nst=1.8:3.0。其他可在有关设计手册中查到。设压杆临界力为Pcr，工作压力为P，则：n=Pcrpnnst2、折减系数法这种方法是将工程中的压杆稳定问题，转换成轴向压缩问题，用折减系数将材料的许用压应力打一个较大的折扣。是柔度

5、的函数，根据大量的实3 = 验和工程实践已将它们之间的关系制成了表格、图像和公式，只要算出压杆的柔度，就可在有关的资料中查到相应的值，不分细长杆，中长杆和短粗杆。其稳定表达式为：PA复习题一、是非题（在题后的括号内正确的画“”；错误的画“”）1、平面图形对过形心轴的静矩等于零，惯性矩也等于零。（）。2、梁横截面上各点剪应力的大小与该点到中性轴的距离成反比。（）3、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。（）4、剪应力互等定理一定要在弹性范围内使用。（）5、所有压杆的临界力都可以用欧拉公式计算。（）6、梁横截面上各点正应力大小与该点到中性轴的距离成正比。（）7、细长压杆的承载能力主要取决于

6、强度条件。 （）8、形状不同但截面面积相等的梁，在相同的弯矩下最大正应力相同。（）9、欧拉公式只适用于大柔度压杆的稳定性计算。()10、细长压杆的临界力只与压杆的材料、长度、截面尺寸和形状有关。（）11、梁横截面中性轴上的正应力等于零，剪应力最大。（）12、矩形截面梁上、下边缘的正应力最大，剪应力为零。（）13、横截面只有弯矩而无剪力的弯曲称为纯弯曲。（）14、均布荷载作用下的悬臂梁，其最大挠度与杆长三次方成正比。（）15、无论是压杆、还是拉杆都需考虑稳定性问题。 （）16、若某段梁的弯矩等于零，该段梁变形后仍为直线。（）17、均布荷载下梁的弯矩图为抛物线，抛物线顶点所对截面的剪力等于零。（）

7、18、中性轴将梁的横截面分为受拉、受压两个部分。（）19、压杆的柔度与材料的性质无关。（）20、某段梁上无外力作用，该段梁的剪力为常数。（）21、梁的中性轴处应力等于零。（）22、材料不同、但其它条件相同两压杆的柔度相同。（）24、平面图形对其对称轴的静矩为零。（）25、截面面积相等、形状不同的梁，其承载能力相同。（）26、竖向荷载作用下，梁横截面上最大剪应力发生在截面的上下边缘。（）27、压杆的柔度不仅与压杆的长度、支座情况和截面形状有关而且还与压杆的横截面积有关。（）28、在匀质材料的变截面梁中，最大正应力最大的截上（）4max不一定出现在弯矩值绝对值二、选择题（备选答案中只有一个是正确的

8、，将你所选项前字母填入题后的括号内。）1、矩形截面里梁在横力弯曲时，在横截面的中性轴处（B ）A 正应力最大，剪应力为零。； B 正应力为零，剪应力最大；C 正应力和剪应力均最大； D 正应力和剪应力均为零2、圆形截面抗扭截面模量WP与抗弯截面模量Wz间的关系为（ B ）AWPWZ；BWP2WZ；C2WPWZ。Cz3、图示梁1、2截面剪力与弯矩的关系为（A ）yAQ1Q2，M1M2；BQ1Q2，M1M2；CQ1Q2，M1M2；DQ1Q2，M1M2。Pa112a22aP4、图示细长压杆长为l、抗弯刚度为EI，该压杆的临界力为：（A ）PAPcr=2EI4l2；BPcr=2EIl2CPcr=2EI

9、0.49l2；DPcr=42EIl25、两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2E1=7E2，则两根梁的挠度之比y1/y2为：（ B）A1/4B1/7C1/49D1/76、圆形截面对圆心C的极惯性矩与对形心主轴z的惯性矩间的关系为 （A ）AIPIZ；BIP2IZ；CzC2IPIZ。y7、图示四根压杆的材料相同、截面均为圆形，直径相同，它们在纸面内失稳的先后次序有以下四种，正确的是（A）A（a），（b），（c），（d）；B（d），（a），（b），（c）；C（c），（d），（a），（b）；D（b），（c），（d），（a）；58、图示矩形截面采用两种放置方式，从弯曲

10、正应力强度观点，承载能力（b）是（a）的多少倍（A ）A2；B4；C6；D8。9、图示梁欲使C点挠度为零，则P与q的关系为 （B ）AP=ql/2BP=5ql/8CP=5ql/6DP=3ql/510、长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来多少倍A2B4C6D811、图示梁支座B两侧截面剪力与弯矩的关系为:（D ）AQ1Q2，M1M2；BQ1Q2，M1M2；CQ1Q2，M1M2；DQ1Q2，M1M2。A1212PC12、材料相同的悬臂梁I、，所受荷载及截面尺寸如图所示。下列关于它们的挠度的结论正确的为（A ）AI梁最大挠度是梁的1/4倍BI梁最大挠度是

11、梁的1/2倍CI梁最大挠度是梁的2倍DI、梁最大挠度相等13截面形状不同、但面积相同，其它条件也相同的梁，6其承载能力的大小关系为（A ）A矩形方形圆形；B方形圆形矩形；C圆形方形矩形；D方形矩形圆形。矩形 方形 圆形14T形截面梁，横截面上a、b、c三点正应力的大小关系为（B ）Aabc；Bab，c0；Cab，c0；Dab，c0。15梁受力如图，在B截面处，正确答案是(D)acbz (A)剪力图有突变，弯矩图连续光滑；(B)剪力图有尖角，弯矩图连续光滑；(C)剪力图、弯矩图都有尖角；Fq(D)剪力图有突变，弯矩图有尖角。ABC16抗弯刚度相同的悬臂梁I、如图所示。下列关于它们的挠度的结论正确的为；（C）(A)I、梁最大挠度相等(B)I梁最大挠度是梁的1/2倍(C)I梁最大挠度是梁的1/4倍(D)I梁最大挠度是梁的2倍17、如图所示的悬臂梁，自由端受力偶M的作用， 梁中性层上正应力及剪应力正确的是：(C)(A)0,=0(C)=0,=0(B)=0,