人教A版必修4高中数学第一章 章末检测 学案及答案Word格式.docx

1、C7 D7A解析：sin（2）sin（）sin，sin.，cos.3已知角的终边经过点（，1），则角的最小正值是（）A. B. C. D. sin，且的终边在第四象限，.4若函数y2cosx在区间上递减，且有最小值1，则的值可以是（）A2 B. C3 D. 由y2cosx在上是递减的，且有最小值为1，则有f1，即2cos1，cos，检验各选项，得出B项符合5sin（1740）的值是（）A BDsin（1740）sin60.6函数f（x）3sin在区间上的值域为（）当x时，2x，sin，故3sin，即此时函数f（x）的值域是.7下列函数中，在上是增函数的偶函数是（）Ay|sinx| By|sin

2、2x|Cy|cosx| Dytanx作图比较可知8要得到函数ycos（3x2）的图象，只要将函数ycos3x的图象（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向左平移个单位D向右平移个单位Cycos（3x2）cos3，只要将函数ycos3x的图象向左平移个单位即可9定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是，且当x时，f（x）sinx，则f的值为（）A B. C D. ffsin.10若函数f（x）sin （a0）的最小正周期为1，且g（x），则g等于（）由条件得f（x）sin，又函数的最小正周期为1，故1，a2，ggsinsin.11已知0，函数f（x）sin（x

3、）在上单调递减，则的取值范围是（）C. D（0,2因为0，函数f（x）sin在上单调递减，所以x，所以解得，故选A.12下图为一半径为3m的水轮，水轮圆心O距离水面2m，已知水轮自点A开始旋转，15s旋转一圈水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（s）满足函数关系式yAsin（x）2，则有（）A，A3 B，A3C，A5 D，A5T15，故，显然ymaxymin的值等于圆O的直径长，即ymaxymin6，故A3.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13已知sinm，则cos_.mcoscossinm.14已知f（x）的定义域为（0,1，则f（sinx）的定义域是_

4、（2k，2k），kZ由0sinx1得2kx2k（kZ）15函数y的定义域为_x|2kx2k，kZ由题意知，即，如图，结合三角函数线知：，解得2kx2k（kZ），函数的定义域为x|2kx2k，kZ16关于函数f（x）4sin （xR）有下列命题，其中正确的是_yf（x）的表达式可改写为y4cos；yf（x）的图象关于点对称；yf（x）的最小正周期为2；yf（x）的图象的一条对称轴为x.4sin4cos，故正确，错误三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知角的终边经过点P.（1）求sin的值；（2）求的值解：（1）|OP|1，点P在单位圆上由正弦

5、函数的定义得sin.（2）原式.由余弦函数的定义得cos，故所求式子的值为.18（12分）已知sin，cos是关于x的方程x22 axa0的两个根（1）求实数a的值；（2）若，求sincos的值（1）（sincos）22sincos1，又a或a，经检验0都成立，a或a.（2），a0，a且sincossincos.19（12分）若函数f（x）abcosx的最大值为，最小值为，求函数g（x）4asinbx的最值和最小正周期当b0时， g（x）4sinx.最大值为4，最小值为4，最小正周期为.当b0时， g（x）4sin（x）4sinx.b0时不符合题意综上所述，函数g（x）的最大值为4，最小值为4

6、，最小正周期为.20（12分）如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置的距离s（cm）和时间t（s）的函数关系是sAsin（ t），00，x（，），且以为最小正周期（1）求f（0）；（2）求f（x）的解析式；（3）已知f，求sin的值（1）f（0）3sin3sin.（2）T，4，所以f（x）的解析式为：f（x）3sin（4x）（3）由f得3sin，即sin，cos，sin.22（12分）已知函数f（x）cos，xR.（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（2）当x时，方程f（x）k恰有两个不同的实数根，求实数k的取值范围；（3）将函数f（x）cos的图象向右平移m（m0）个单位后所得函数g（x）的图象关于原点中心对称，求m的最小值（1）因为f（x）cos，所以函数f（x）的最小正周期为T，由2k2x2k，得kxk，故函数f（x）的递增区间为（kZ）；（2）因为f（x）cos在区间上为增函数，在区间上为减函数又f0，f，fcoscos1，当k0，）时方程f（x）k恰有两个不同实根（3）f（x）sinsinsin2g（x）sin2sin由题意得2m2k，mk，kZ当k0时，m，此时g（x）sin2x关于原点中心对称