一元二次不等式的应用含答案docWord下载.docx

1、A（ 2， 2） B（ 2,0）C（2,1） D（0,1）【解析】 令 f （ x） x 2（ m1） xm22，则f 1 f 1 ，m 2m22m2m 2m2m，0m0 在 R上恒成立，则实数 a的取值范围是 _【答案】 （0,8）2ax2a0 在 R 上恒成立，即 （ a）【解析】 不等式 x8a0，0a8，即 a 的取值范围是 （0,8） 4解不等式： （1）（ x2）（ x1）（ x1）（ x2）0.（2）3x52.x 22x322x3【分析】 （1） 本题考查高次不等式的解法应用等价转化的方法显得较繁琐，可利用数轴标根法来解（2） 考查分式不等式的解法给出的不等式并非分式不等式的标准

2、形式，要通过移项、通分的办法将其化为标准形式再解【解析】 （1） 设 y（ x2）（ x1）（ x1）（ x2） ，则 y0 的根分别是2，1,1,2 ，将其分别标在数轴上，其画出示意图如下：不等式的解集是 x| 2x1 或 1x2（2） 原不等式等价变形为20，x即2x 2x12x10，即2x 2x12x10，2x 2x1 x22x3 0，2x1 x22x3 0，x 22x30，22x30，即等价变形为2x1 x1 x3 x1 0，x3且x1.画出示意图如下：可得原不等式的解集为 x| x1课后作业一、选择题 （ 每小题 5 分，共 40 分）1不等式x3x20 的解集为（ ）A x| 2

3、3 B x| x2C x| x3 D x| x3【答案】 A【解析】 不等式x20 可转化为 （ x2）（ x3）0，解得23.2不等式（ x 24x5）（ x24）A x|0 x5 B x| 150 D x| x【答案】 B【解析】 原不等式等价于 x 24x50.3不等式xa0 的解集为 x| 31 或 x2，则 a24x3的值为（ ）A2 B2D【解析】 原不等 式可化 为x1 x30 ，等 价于xa x1 x3 0x1 x3 0，由题意得对应方程的根为 3，1，2，a2.4不等式 x2ax40 的解集不是空集，则实数 a 的取值范围是（ ）A4a4 B44Ca4 或 a4 Da0的解集

4、不是空集，只需 a2160，a0，由22 可得：x52（ x1）2，且 x1.2x 25x30 且 x1，25x30 且 x1，x3 且 x1.不等式的解集是 ，1） （1,3 6不等式 x2 的解集是 （ ）A（1,1） B（ 1,0） （1，）C（0,1） D（ 1,1） （1，）【 解 析 】 不 等 式 移 项 通 分 ， 得x x1 2 2 x10，整理得x x1不等式等价于x1x x1 （1） ，或x1x x1 1；解（2） 得，1所以不等式的解集为 （ 1,0） （1 ，） 7若不等式 x 2ax10 对一切 x（0，2ax10 对一切 x（0， 恒成立，则 a 的最小值为（ ）

5、A0 B2C5D3【答案】 C【解析】 x 恒成立，等价于 ax 时对一切 x（0， 恒成立设 f （ x） xf （ x） 在（0， 上单调递增，f （ x） maxf （） aa 的最小值为，故选 C.8定义运算： a*ba（2b） ，若不等式 （ xm）*（ xm）1 对任意实数 x 都成立，则 （ ）A10 B03 1 1 3【解析】 因为 a*ba（2b） ，所以 （ xm）*（ xm） （xm） （2xm）（ xm） x（2m） ，所以（ xm）*（ xm）0，令 x22xm22m10，所以 44（ m为 x2m1）4（ m22m）0，即 02，故选 B.二、填空题 （ 每小题 1

6、0 分，共 20 分）9不等式x2210 的解集为_【答案】 x| x1 或12【解析】 因为不等式x 210等价于（ x1）（ x1）（x2）所以该不等式的解集是 x| x1 或 1 6k24k k8 0? 00 对任意实数 x 恒成立，求 m的取值范围【解析】 x 28x20（ x4）28x20（ x4）240要使不等式0对任意实数 x恒成立，mx 22 m1 x9m4只要 mx 22（ m1） x9m40 对于任意实数 x 恒成立当 m0 时，2x40，x2，此时原不等式对于 x2 的实数 x 成立，m0 不符合题意当 m0 时，要使不等式对任意实数 x 恒成立，须m00解 1得：m . 4m的取值范围是 m| m12实数 m取何范围的值时，方程 x2（ m3） xm0 的两根满足：（1） 都是正数； （2） 都在（0,2） 内【解析】 （1） 设方程的两根为 x1，x2，则由题意可得m210m90x1x23m0x1x2m0解得 m的取值范围是 （0,1 （2） 设 f （ x） x2（ m3）xm，由题意得f 0 m003m2，解得 m的取值范围是 （3，1f 2 3m20