中考数学复习专题21特殊的平行四边形含中考真题解析Word格式.docx

1、了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，能够熟练运用正方形的性质解决具体问题2正方形判定掌握正方形的判定定理，并能综合运用特殊四边形的性质和判定解决问题，发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用特殊四边形的判定及性质对中点四边形进行判断，并能对自己的猜想进行证明2年中考【2015年题组】1（2015崇左）下列命题是假命题的是（ ）A对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B对角线互相垂直的矩形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】D考点：1正方形的判定；2平行四边形的判定；3菱形的判定；4矩形的判定2（2015连云港）已知四边形ABCD，下

2、列说法正确的是（）A当AD=BC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D当AC=BD，ACBD时，四边形ABCD是正方形【答案】B【解析】试题分析：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，A不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，C不正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D不正确；故选B1平行四边形的判定；2矩形的判定；3正方形的判定3（2015徐州）如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O，E为AD边中点，菱形ABCD的周长为

3、28，则OE的长等于（）A3.5 B4 C7 D14【答案】A菱形ABCD的周长为28，AB=284=7，OB=OD，E为AD边中点，OE是ABD的中位线，OE=AB=7=3.5故选A菱形的性质4（2015柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE；AGEECF；FCD=45；GBEECH其中，正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个1全等三角形的判定与性质；2正方形的性质；3相似三角形的判定与性质；4综合题5（2015内江）如图所示，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角

4、线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A B C D1轴对称-最短路线问题；2最值问题；3正方形的性质6（2015南充）如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（）A1：2 B1：3 C1： D1：如图，设AC，BD相较于点O，菱形ABCD的周长为8cm，AB=BC=2cm，高AE长为cm，BE=1（cm），CE=BE=1cm，AC=AB=2cm，OA=1cm，ACBD，OB=（cm），BD=2OB=cm，AC：BD=1：故选D7（2015安徽省）如图，矩形ABCD中，AB8，BC4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上

5、若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）A B C5 D6【答案】C1菱形的性质；2矩形的性质8（2015十堰）如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=，且ECF=45，则CF的长为（）2勾股定理；3正方形的性质；4综合题；5压轴题9（2015鄂州）在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，B1C1O=60，B1C1B2C2B3C3则正方形A2015B2015C2

6、015D2015的边长是（）1正方形的性质；2规律型；3综合题10（2015广安）如图，已知E、F、G、H分别为菱形ABCD四边的中点，AB=6cm，ABC=60，则四边形EFGH的面积为 cm2【答案】连接AC，BD，相交于点O，如图所示，E、F、G、H分别是菱形四边上的中点，EH=BD=FG，EHBDFG，EF=AC=HG，四边形EHGF是平行四边形，菱形ABCD中，ACBD，EFEH，四边形EFGH是矩形，四边形ABCD是菱形，ABC=60，ABO=30，ACBD，AOB=90，AO=AB=3，AC=6，在RtAOB中，由勾股定理得：OB=，BD=，EH=BD，EF=AC，EH=，EF=

7、3，矩形EFGH的面积=EF?FG=cm2故答案为：1中点四边形；2菱形的性质11（2015凉山州）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为 【答案】（，）的交点，点P的坐标为方程组的解，解方程组得：，所以点P的坐标为（，），故答案为：2坐标与图形性质；3轴对称-最短路线问题；4动点型；5压轴题；6综合题12（2015潜江）菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，），动点P从点A出发，沿ABCDAB的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位

8、长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为 （0.5，）3规律型；13（2015北海）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上若CAE=15，则AE= 【答案】8正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，BAC=45，ABDC，ADC=90，CAE=15，E=BAE=BACCAE=4515=30在RtADE中，ADE=90，E=30，AE=2AD=8故答案为：81含30度角的直角三角形；2正方形的性质14（2015南宁）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是 【答案】452等边三角形的性质15（2015玉林

9、防城港）如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是 如图1所示，作E关于BC的对称点E，点A关于DC的对称点A，连接AE，四边形AEPQ的周长最小，AD=AD=3，BE=BE=1，AA=6，AE=4DQAE，D是AA的中点，DQ是AAE的中位线，DQ=AE=2；CQ=DCCQ=32=1，BPAA，BEPAEA，即，BP=，CP=BCBP=，S四边形AEPQ=S正方形ABCDSADQSPCQSBEP=9AD?DQCQ?CPBE?BP=9321=，故答案为：16（2015达

10、州）在直角坐标系中，直线与y轴交于点A，按如图方式作正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C1C2，A1、A2、A3在直线上，点C1、C2、C3在x轴上，图中阴影部分三角形的面积从左到游依次记为、，则的值为 （用含n的代数式表示，n为正整数）故答案为：1一次函数图象上点的坐标特征；17（2015齐齐哈尔）如图，正方形ABCB1中，AB=1AB与直线l的夹角为30，延长CB1交直线l于点A1，作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交直线l于点A2，作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交直线l于点A3，作正方形A3B3C3D4，依此规律，则A2014A2015= 1相似三角形的判定与性

11、质；18（2015梧州）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EHAB于H（1）求证：HF=AP；（2）若正方形ABCD的边长为12，AP=4，求线段EQ的长（1）证明见试题解析；（2）2全等三角形的判定与性质；3勾股定理；19（2015恩施州）如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，连接AG、CEAG=CE；（2）求证：AGCE（2）证明见试题解析（1）由ABCD、BEFG均为正方形，得出AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，得出ABG=CBE，从而得到ABGCBE，即可得到结论；（2）由ABGCBE

12、，得出BAG=BCE，由BAG+AMB=90，对顶角AMB=CMN，得出BCE+CMN=90，证出CNM=90即可试题解析：（1）四边形ABCD、BEFG均为正方形，AB=CB，ABC=GBE=90，BG=BE，ABG=CBE，在ABG和CBE中，AB=CB，ABG=CBE，BG=BE，ABGCBE（SAS），AG=CE；（2）如图所示：ABGCBE，BAG=BCE，ABC=90，BAG+AMB=90，AMB=CMN，BCE+CMN=90，CNM=90，AGCE20（2015武汉）已知锐角ABC中，边BC长为12，高AD长为8（1）如图，矩形EFGH的边GH在BC边上，其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上，EF交AD于点K求的值；设EH=x，矩形EFGH的面积为S，求S与x的函数关系式，并求S的最大值；（2）若AB=AC，正方形PQMN的两个顶点在ABC一边上，另两个顶点分别在ABC的另两边上，直接写出正方形PQMN的边长（1）；， S的