中考数学相似难题压轴题精选Word格式文档下载.docx

1、尝试解决： 1小明很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出.请你帮小明在图1中画出这条“等分积周线，从而平分蛋糕2 小华觉得小明的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点C画了一条直线CD交AB于点D你觉得小华会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由3通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识请你解决下面的问题：假设ABBC5 cm，AC6 cm，请你找出ABC的所有“等分积周线，并简要的说明确定的方法4.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F问：（1） 图中APD与哪个三角形全等？并说明理由 （2） 求证：APE FPA （3

2、） 猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？5、如图1，在中，于点，点是边上一点，连接交于，交边于点1求证：；2当为边中点，时，如图2，求的值；3当为边中点，时，请直接写出的值6、ABC=90，AB=2，BC=3，ADBC，P为线段BD上的动点，点Q在射线AB上，且满足如图1所示1当AD=2，且点与点重合时如图2所示，求线段的长；2在图中，连结当，且点在线段上时，设点之间的距离为，其中表示APQ的面积，表示的面积，求关于的函数解析式，并写出函数定义域； 3当，且点在线段的延长线上时如图3所示，求的大小7、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，直线BC经过点，将四边形OAB

3、C绕点O按顺时针方向旋转度得到四边形，此时直线、直线分别与直线BC相交于点P、Q1四边形OABC的形状是，当时，的值是；2如图2，当四边形的顶点落在轴正半轴时，求的值；如图3，当四边形的顶点落在直线上时，求的面积（3）在四边形OABC旋转过程中，当时，是否存在这样的点P和点Q，使？假设存在，请直接写出点P的坐标；假设不存在，请说明理由8、如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF点E、F为折痕与矩形边的交点，再将纸片复原。1当时，折痕EF的长为_；当点E与点A重合时，折痕EF的长为_；2请写出使四边形EPFD为菱形的的

4、取值围，并求出当时菱形的边长；3令，当点E在AD、点F在BC上时，写出与的函数关系式。当取最大值时，判断与是否相似？假设相似，求出的值；假设不相似，请说明理由。9、如图，在中，的面积为25，点为边上的任意一点不与、重合，过点作，交于点设，以为折线将翻折使落在四边形所在的平面，所得的与梯形重叠局部的面积记为1用表示的面积；2求出时与的函数关系式；3求出时与的函数关系式；4当取何值时，的值最大？最大值是多少？10、如图，一个三角形纸片，边的长为8，边上的高为，和都为锐角，为一动点点与点不重合，过点作，交于点，在中，设的长为，上的高为1请你用含的代数式表示2将沿折叠，使落在四边形所在平面，设点落在平

5、面的点为，与四边形重叠局部的面积为，当为何值时，最大，最大值为多少？11、如图，ABC是直角三角形，ACB=90，CDAB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F。（1）求证：FD2=FBFC。（2）假设G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由。12、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，1证明：2设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；3当点运动到什么位置时，求的值13、如图，在梯形ABCD中，点由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速

6、运动，速度为1cm/s，交于Q，连接PE假设设运动时间为s解答以下问题：1当为何值时，？2设的面积为cm2，求与之间的函数关系式；3是否存在某一时刻，使？假设存在，求出此时的值；假设不存在，说明理由4连接，在上述运动过程中，五边形的面积是否发生变化？说明理由14、如图，直线与直线相交于点分别交轴于两点矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合1求的面积；2求矩形的边与的长；3假设矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形与重叠局部的面积为，求关于的函数关系式，并写出相应的的取值围15、ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正

7、方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都解，只以a的解答记分.a. 小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了. 设ABC的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化） .b. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：在AB边上任取一点G，如图作正方形GDEF；连结BF并延长交AC于F；作FEF

8、E交BC于E，FGFG交AB于G，GDGD交BC于D，那么四边形DEFG即为所求.你认为小明的作确吗？说明理由.16、如图11，在同一平面,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，假设ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E（点D不与点B重合,点E不与点C重合）,设BE=m，CD=n.1请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进展证明.2求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值围. 3以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系（如图12）.在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BDCE=DE. 4在旋转过程中,（3）中的等量关系BDCE=DE是否始终成立,假设成立,请证明,假设不成立,请说明理由.