《三角形边的关系》教学设计(陈艺红)文档格式.doc

1、3情感与态度：（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。教学重点：理解、掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的性质。教学难点：引导探索三角形的边的关系，并发现“三角形任意两边的和大于第三边”的性质。一，设置悬念，激发探究问题的兴趣。 同学们你们知道我国的球神姚明吗？这是他的个人资料身高：2.26米 腿长：1.3米，听说他一不能跨三米？你们信吗？（让学生发表意见后）师：今天我们能顺利的探究出这个问题，就能解开姚明之谜，你们有信心吗？二、再现情境，唤醒经验屏幕展示图1黑猫警长骑着警车，正在追击老鼠有几路可以逮到老鼠？如果你是黑猫警长，

2、你会走哪条？请你上来指给大家看，根据你的生活经验说一说为什么要这样走？三、借助经验，初步感知请同学们用数学的眼瞧一瞧黑猫警长走的两条路近似一个什么图形（生答：三角形）。屏幕经图2再转换为图3你能用简单的说说为什么要走这条路吗？指图“a边的长度肯定小于b加上c这两边的长度和。”能不能换种说法？在这个三角形中除了“b与C这两边的长度和肯定大于a边”外，还有其他的关系吗？师;观察板书你们发现了什么？初步得出三角形三边关系（板书）四、动手测量，抽象归纳刚才大家在说的时候，都用到“肯定”这个词，你怎么敢肯定？万一相等呢？（生答：直走比拐弯走快）同学们在数学的研究上单靠观察是不够的，有谁能有更好的办法来证

3、明三角形边的关系。从而引导出测量。动手测量学生测量后交流，初步验证结论：我们只是测量了一个，得出的结论不一定准确，你再随便画个三角形。试试看，能不能用一句话来概括一下？反例抽象归纳老师手里就有三根塑料棒，第一根长12厘米，第二根长6厘米，第三根长5厘米。因为12+65，所以一定能围成三角形，对吗？到底对不对？想办法证明自己的观点！你来试试！生操作后发现不行。质疑：到底在什么情况下能围成三角形，什么情况下不能围成三角形？学生争议得出：必须是任意的两边之和大于第三边才行。这三根不行，我再换根长度分别是6厘米的，现在总行了吧？再次质疑得出结论完整结论通过我们的努力，我们发现了一条很重要的规律：三角形

4、中任意两边之和大于第三边。这就是我们这节课所要研究的“三角形3条边的关系。”五、巩固练习、形成技能运用我们刚才的发现，来解决几个问题吧！1每组中的三根小棒能围成三角形吗？（单位：分米）A、2 2 2 B、1 3 5 C、1 2 3 D、2 4 5学生判断后你是怎么判断的？有什么窍门吗？生：三条边一样的长的，一定能围成；如果三条边不一样长，那就把短的两条相加就可以了！2在生活中利用三边的关系解决一些实际问题的例子很多，同学们你们能把眼光又放到生活中去搜寻吗？（学生举例）3，出示草地图：同学们为什么草地总有人踩出一条路来？生答后进行思想教育，为了草地，为了我们的环境我们必须舍近求远。4学校是我家，我为学校出点子：学校要建亭子，亭子上部是三角形木架现在已经准备了一根5米，另一根3米长的木料，那么第3根木料该准备多长？并说出你的理由。课后探索题：三角形的两边之和大于第三边，那么，三角形的两边之差与第三边有何关系呢？感兴趣的同学可以课下继续研究。六、课堂小结 现在同学们能解答关于姚明的步长问题了吗?3