学年长宁一模文Word格式.docx

1、7、 设少0,若函数/（x） = 2sineyx在一专,牛上单调递增，则e的取值范围是 348、 不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只，从中任意摸出一只小球得到是2黑球的概率为二.则从中任意摸岀2只小球，至少得到一只白球的概率为 59、 若（低-二r）“的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是 X10、 函数 f（x） = -x2 +cix + b2-b + Kab e R）对任意实数兀有/（l-x） = /（1 + x）成立，若当xe 1,1时/（x） 0恒成立，则b的取值范圈是 .11、 在磁中，内角月，B, C的对边分别是a, b, c.若（厂一

2、庆=c, sin C = 2/3 sill B ,则角A = 12、 已知总体的各个体的值由小到大依次为2, 3, 3. 7, a , /?, 12, 13. 7, 18.3, 20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小，则ab = .13、 已知数列,都是公差为1的等差数列,其首项分别为厶,且+勺=5, eN,设c” =他（n e N）,则数列c” 的前10项和等于 .14、 设a为非零实数，偶函数f（x） = x2+ax-m+ （xe/d在区间（2, 3）上存在唯一零点，则实数a的取值范围是 .15、 下列命题中，错误的是 （ ） A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与

3、另一个平而相交B.平行于同一平面的两个不同平而平行C.如果平面a不垂直平而“，那么平而&内一定不存在直线垂直于平面0D.若直线/不平行平而a ,则在平而&内不存在与/平行的直线16、 已知awR.不等式1的解集为P,且2gP，则a的取值范围是（ ）A a3 B 3a 2 或 av-3 D a cosA=3BCeCOs5. 2 分C RC由正弦泄理，得 = ,/. sin Becos A=3sin AcosB 4 分sin B sin A又TOvA + Bv/r, A cosA0, cosB0.化 二3血。即 tanB = 3tanA 6 分cosB cos A13（2） tan A =-,由（

4、1）得 tan B = 9 8 分22因此 tanC = tan -（A + B） = -tan（A + B） 10 分1 3-j tan A + tanB 2 2 c 八二_ = 一 _ =-8 4 分1 - tan A tan 3 t 13一2 23 3x xXlx3000=5x-14-0 4分因此，所求x的取值范用是3,10. 7分（2）设利润为y 元,则 y = 100（5x+1 -） = 9x 104-3（-） + 11 分x x x 6 12故x = 6时，儿怀=457500元. 13分因此该工厂应该以每小时6千克的速度生产才能获得最大利润，最大利润为457500元。 14分22、

5、解：（1）因为函数为奇函数，所以泄义域关于原点对称，由0,得1-x（x-1）（x + g） V 0,所以 tz = 1 o 2分1 1 + x这时/（x） = -k）g2 满足f（-x） = -f（x）,函数为奇函数,因此4 = 1 4分x T -x法一:用单调性左义证明：法二：利用已有函数的单调性加以说明。2 ? 1一1 丄二在xv（l,l）上单调递增，因此log7（-l-）单调递增，又一在（-1,0）及（0,1）上 X-1 x-l X单调递减，因此函数/（x）在（-1,0）及（0,1）上单调递减：法三：函数立义域为（1,0）2（0,1）,说明函数在（0,1）上单调递减，因为函数为奇函数，因

6、此函数在（1,0）上也是单调递减，因此函数/（x）在（-1,0）及（0,1）上单调递减。 10分（本题根据具体情况对照给分）（3）因为函数/（x）为奇函数，因此其图像关于坐标原点（0,0）对称，根据条件得到函数g（x）的一个对称中心为（2,2）, 13分16分因此有 g（4 x） + g（x） = 4,因为 g（b） = l,因此 g（4-b） = 3.41,化简得 +8（4） WO其值域为（s,丄.7 1， 123、解：解析： 由f（x）6x+2恒成立等价于伙一4）x +伙一6）x-20恒成立,k4 , ,从而得k = 2,所以f（x） = -2x2+2x,伙一2）2 一：v 4 ： v ：

7、= （v 丄亠 _2（心-穿 一= 一2（心一+ 08 分2 4 4 4 4 16 4 8 4 810分从而得+】一“ 0,即心5,所以数列”在区间（0,*）上是递增数列.（3）由（2）知 u（0丄），从而丄一丘（0丄）：2 2 2+ - ”+】=* 一（一2盗 + 2厲）=2a： - 2cin +| = 2（-|）2，即 1 - an+l = 2（* ： 12 分令“ =i-a” ,则有乞昭=2比且b e （0,1）:从而有lgb曲=2lgbn + lg2 ,可得lgbg +lg2 = 2（Igbn + lg2）,所以数列lgbn +lg2）是lgb +lg2 = lgl为首项，公比为2的等比数列,，即仪仇=览十一，所以y所以所以，logs -j一-_a2即T + /ilog32-1 （-If1 22 + nlog32-1,所以，2心 （一1）心2恒成立。 15分（1） 当为奇数时，即2 2,-!恒成立，当且仅当 =1时，2心有最小值1为o /.2-2n-*恒成立，当且仅当n = 2时，有最大值一2为。2 17分所以，对任意,有-2Zlo又几非零整数，./1 = 一1 18分