1、7、 设少0,若函数/(x) = 2sineyx在一专,牛上单调递增,则e的取值范围是 348、 不透明的袋子中装有除颜色不同其它完全一样的黑、白小球共10只,从中任意摸出一只小球得到是2黑球的概率为二.则从中任意摸岀2只小球,至少得到一只白球的概率为 59、 若(低-二r)“的展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是 X10、 函数 f(x) = -x2 +cix + b2-b + Kab e R)对任意实数兀有/(l-x) = /(1 + x)成立,若当xe 1,1时/(x) 0恒成立,则b的取值范圈是 .11、 在磁中,内角月,B, C的对边分别是a, b, c.若(厂一
2、庆=c, sin C = 2/3 sill B ,则角A = 12、 已知总体的各个体的值由小到大依次为2, 3, 3. 7, a , /?, 12, 13. 7, 18.3, 20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则ab = .13、 已知数列,都是公差为1的等差数列,其首项分别为厶,且+勺=5, eN,设c” =他(n e N),则数列c” 的前10项和等于 .14、 设a为非零实数,偶函数f(x) = x2+ax-m+ (xe/d在区间(2, 3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是 .15、 下列命题中,错误的是 ( ) A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与
3、另一个平而相交B.平行于同一平面的两个不同平而平行C.如果平面a不垂直平而“,那么平而&内一定不存在直线垂直于平面0D.若直线/不平行平而a ,则在平而&内不存在与/平行的直线16、 已知awR.不等式1的解集为P,且2gP,则a的取值范围是( )A a3 B 3a 2 或 av-3 D a cosA=3BCeCOs5. 2 分C RC由正弦泄理,得 = ,/. sin Becos A=3sin AcosB 4 分sin B sin A又TOvA + Bv/r, A cosA0, cosB0.化 二3血。即 tanB = 3tanA 6 分cosB cos A13(2) tan A =-,由(
4、1)得 tan B = 9 8 分22因此 tanC = tan -(A + B) = -tan(A + B) 10 分1 3-j tan A + tanB 2 2 c 八二_ = 一 _ =-8 4 分1 - tan A tan 3 t 13一2 23 3x xXlx3000=5x-14-0 4分因此,所求x的取值范用是3,10. 7分(2)设利润为y 元,则 y = 100(5x+1 -) = 9x 104-3(-) + 11 分x x x 6 12故x = 6时,儿怀=457500元. 13分因此该工厂应该以每小时6千克的速度生产才能获得最大利润,最大利润为457500元。 14分22、
5、解:(1)因为函数为奇函数,所以泄义域关于原点对称,由0,得1-x(x-1)(x + g) V 0,所以 tz = 1 o 2分1 1 + x这时/(x) = -k)g2 满足f(-x) = -f(x),函数为奇函数,因此4 = 1 4分x T -x法一:用单调性左义证明:法二:利用已有函数的单调性加以说明。2 ? 1一1 丄二在xv(l,l)上单调递增,因此log7(-l-)单调递增,又一在(-1,0)及(0,1)上 X-1 x-l X单调递减,因此函数/(x)在(-1,0)及(0,1)上单调递减:法三:函数立义域为(1,0)2(0,1),说明函数在(0,1)上单调递减,因为函数为奇函数,因
6、此函数在(1,0)上也是单调递减,因此函数/(x)在(-1,0)及(0,1)上单调递减。 10分(本题根据具体情况对照给分)(3)因为函数/(x)为奇函数,因此其图像关于坐标原点(0,0)对称,根据条件得到函数g(x)的一个对称中心为(2,2), 13分16分因此有 g(4 x) + g(x) = 4,因为 g(b) = l,因此 g(4-b) = 3.41,化简得 +8(4) WO其值域为(s,丄.7 1, 123、解:解析: 由f(x)6x+2恒成立等价于伙一4)x +伙一6)x-20恒成立,k4 , ,从而得k = 2,所以f(x) = -2x2+2x,伙一2)2 一:v 4 : v :
7、= (v 丄亠 _2(心-穿 一= 一2(心一+ 08 分2 4 4 4 4 16 4 8 4 810分从而得+】一“ 0,即心5,所以数列”在区间(0,*)上是递增数列.(3)由(2)知 u(0丄),从而丄一丘(0丄):2 2 2+ - ”+】=* 一(一2盗 + 2厲)=2a: - 2cin +| = 2(-|)2,即 1 - an+l = 2(* : 12 分令“ =i-a” ,则有乞昭=2比且b e (0,1):从而有lgb曲=2lgbn + lg2 ,可得lgbg +lg2 = 2(Igbn + lg2),所以数列lgbn +lg2)是lgb +lg2 = lgl为首项,公比为2的等比数列,,即仪仇=览十一,所以y所以所以,logs -j一-_a2即T + /ilog32-1 (-If1 22 + nlog32-1,所以,2心 (一1)心2恒成立。 15分(1) 当为奇数时,即2 2,-!恒成立,当且仅当 =1时,2心有最小值1为o /.2-2n-*恒成立,当且仅当n = 2时,有最大值一2为。2 17分所以,对任意,有-2Zlo又几非零整数,./1 = 一1 18分
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