高中数学 第一章 算法初步 11 算法与程序框图 111 算法的概念教学案 新人教A版必修3Word文件下载.docx

1、（5）普遍性：给出一个算法的程序步骤，它可以解决一类问题，并且能够多次重复使用1判断下列命题是否正确（正确的打“”，错误的打“”）（1）求解一类问题的算法是唯一的（）（2）算法必须在有限步骤操作之后解决问题（）（3）算法执行后一定产生确定的结果（）解析：由算法具有有限性、确定性和不唯一性可知（1）错，（2）、（3）对答案：（1）（2）（3）2下列叙述不能称为算法的是（）A从北京到上海先乘汽车到飞机场，再乘飞机到上海B解方程4x10的过程是先移项再把x的系数化成1C利用公式Sr2计算半径为2的圆的面积得22D解方程x22x10选D选项A，B给出了解决问题的方法和步骤，是算法；选项C是利用公式计算

2、，也属于算法；选项D只提出问题没有给出解决的方法，不是算法3下面是某人出家门先打车去火车站，再坐火车去北京的一个算法，请补充完整第一步，出家门第二步，_.第三步，坐火车去北京打车去火车站算法概念的理解典例下列说法正确的是（）A算法就是某个问题的解题过程B算法执行后可以产生不同的结果C解决某一个具体问题算法不同，则结果不同D算法执行步骤的次数不可以很大，否则无法实施解析选项B正确，例如：判断一个整数是否为偶数，结果为“是偶数”和“不是偶数”两种；选项A，算法不能等同于解法；选项C，解决某一个具体问题算法不同，但结果应相同；选项D，算法可以为很多次，但不可以无限次答案B算法实际上是解决问题的一种程

3、序性方法，它通常解决某一个或一类问题，用算法解决问题，体现了从特殊到一般的数学思想活学活用有人对哥德巴赫猜想“任何大于4的偶数都能写成两个奇质数之和”设计了如下操作步骤：第一步，检验633.第二步，检验835.第三步，检验1055.利用计算机一直进行下去！请问：利用这种步骤能够证明猜想的正确性吗？这是一个算法吗？解：利用这种步骤不能证明猜想的正确性此步骤不满足算法的有限性，因此不是算法.算法的设计典例写出求123456的一个算法解法一：第一步，计算12得到3.第二步，将第一步中的运算结果3与3相加得到6.第三步，将第二步中的运算结果6与4相加得到10.第四步，将第三步中的运算结果10与5相加得

4、到15.第五步，将第四步中的运算结果15与6相加得到21.法二：第一步，将原式变形为（16）（25）（34）37.第二步，计算3设计具体问题的算法的一般步骤（1）分析问题，找出解决问题的一般数学方法；（2）借助有关变量或参数对算法加以表述；（3）将解决问题的过程划分为若干步骤；（4）用简练的语言将这个步骤表示出来1求1357911的值的一个算法如下，请补充完整第一步，求13得结果3.第二步，将第一步所得结果3乘以5，得到结果15.第三步，_.第四步，再将第三步所得结果105乘以9，得到结果945.第五步，再将第四步所得结果945乘以11，得到结果10 395，即为最后结果依据算法功能可知，第三

5、步应为“再将第二步所得结果15乘以7，得到结果105”再将第二步所得结果15乘以7，得到结果1052写出解方程x22x30的一个算法法一：第一步，移项得x22x3.第二步，式两边同时加1，并配方得（x1）24.第三步，式两边开方，得x12.第四步，解式得x13，x21.第一步，计算出一元二次方程的判别式的值，并判断其符号显然（2）241（3）160.第二步，将a1，b2，c3代入求根公式x1,2，得x13，x21.层级一学业水平达标1下列关于算法的说法中正确的个数有（）求解某一类问题的算法是唯一的；算法必须在有限步骤操作之后停止；x2x2是一个算法；算法执行后一定产生确定的结果A1 B2C3

6、D4选B依据算法的多样性（不唯一性）知错误；由算法的有限性，确定性知正确；因为x2x2仅仅是一个数学问题，不能表达一个算法，所以是错误的；由于算法具有可执行性，正确的有.2已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：（）计算c；输入直角三角形两直角边长a，b的值；输出斜边长c的值其中正确的顺序是（）A BC D选D明确各步骤间的关系即可知D选项正确3下列叙述中，植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；按顺序进行下列运算：112,213,314，991100；从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州；3xx1；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，.能称为算法的个数为

7、（）A2 B3C4 D5选B根据算法的含义和特征知：都是算法；不是算法其中，3xx1不是一个明确的步骤，不符合确定性；的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾4下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是（）A用“二分法”求方程x230的近似解（精确度0.01）B解方程组C求半径为2的球的体积D求S123的值选D对于D，S123，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解层级二应试能力达标1一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增，若第一年的产量为a，“计算第n年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是（）Ayan0.18 Bya（118%）nCya（118%）n1 Dyn（118

8、%）n选C根据已知条件可以得出满足题意的函数解析式为ya（118%）n1.2如下算法：第一步，输入x的值第二步，若x0，则yx.第三步，否则，yx2.第四步，输出y的值若输出的y值为9，则x的值是（）A3 B3C3或3 D3或9选D根据题意可知，此为分段函数y的算法，当x0时，x9；当x0时，x29，所以x3.综上所述，x的值是3或9.3对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，若n2，则n满足条件；若n2，则执行第三步第三步，依次从2到（n1）检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则结束算法第四步，输出n.满足条件的n是（）A质数 B奇数C偶数 D约数选A此题首

9、先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到（n1）一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数4早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5 min）、刷水壶（2 min）、烧水（8 min）、泡面（3 min）、吃饭（10 min）、听广播（8 min）几个过程从下列选项中选出最好的一种算法（）A第一步，洗脸刷牙第二步，刷水壶第三步，烧水第四步，泡面第五步，吃饭第六步，听广播B第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面第四步，吃饭第五步，听广播C第一步，刷水壶第二步，烧水同时洗脸刷牙第三步，泡面第四步，吃饭同时听广播D第一步，吃饭同时听广播第二步，

10、泡面第三步，烧水同时洗脸刷牙第四步，刷水壶选C因为A选项共用时间36 min，B选项共用时间31 min，C选项共用时间23 min，D选项的算法步骤不符合常理，故选C.5以下是解二元一次方程组的一个算法，请将该算法补充完整第一步，两式相加得3x90.第二步，由式可得_. 第三步，将式代入式，得y0.第四步，输出方程组的解_由3x90，得x3，即处应填x3；把x3代入2xy60，得y0，即方程组的解为x36已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，输入A89，B96，C99.第二步，_.第三步，_.第四步，输出计算的结果应先计算总分

11、DABC，然后再计算平均成绩E.计算总分DABC计算平均成绩E7使用配方法解方程x24x30的算法的步骤是_（填序号）配方得（x2）21；移项得x24x3；解得x1或x3；开方得x21.使用配方法的步骤应按移项、配方、开方、得解的顺序进行8对任意三个整数a，b，c，写出求最大数的算法算法如下：第一步，令maxa.第二步，比较max与b的大小，若bmax，则令maxb；否则，执行第三步第三步，比较max与c的大小，若cmax，则令maxc；否则，执行第四步第四步，max就是a，b，c中的最大数9已知直线l1：3xy120和直线l2：3x2y60，设计一个算法，求l1和l2及y轴所围成的三角形的面积第一步，解方程组得l1，l2的交点为P（2，6）第二步，在方程3xy120中，令x0，得y12，从而得到l1与y轴的交点为A（0,12）第三步，在方程3x2y60中，令x0，得y3，从而得到l2与y轴的交点为B（0,3）第四步，求出ABP的边长AB1239.第五步，求出ABP的边AB上的高h