苏科版初二数学八年级下册第十章《分式》全章教案设计Word格式.docx

1、三、单元教学课时：本章教学时间大约需10课时，具体分配如下第1节 分式 1课时 第2节 分式的基本性质 3课时第3节 分式的加减运算 1课时第4节 分式的的乘除运算 2课时第5节 分式方程 3课时课题：10.1 分 式 第1课时 共1课时一、教学目标：知识目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。1、培养学生思考能力和想象能力。 2、能通过回忆分数的意义，类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件，渗透数学中的类比，分类等数学

2、思想。情意目标：鼓励学生进行探索和交流，培养他们的创新意识和合作精神.二、教学重点难点：重点：分式的概念，掌握分式有意义的条件。难点：分式有、无意义的条件。三、教学方法：类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设：1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为akm/h，快速列车的速度是货车的2倍，那么货车从北京到上海需要多少时间？快速列车从北京到上海需要多少时间？已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时，你能列出一个方程吗？2、观察刚才你们所列的式子、方程，它们有什么特点？引入本课课题分式。二、探索活动：1

3、、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母，那么可以表示成什么形式呢？2、列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2，如果宽为am，那么长是 m。（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是 元。（3）正n边形的每个内角为 度。（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为m、n。这两块棉田平均每公顷产棉花 _。3、思考：（1）这些式子与分数有什么相同和不同之处？（2）你能归纳一下分式的定义吗？都具有分数的形式；分母中都含有字母。分式的概念：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式叫做分式，其中A是分式的分子，B是

4、分式的分母。（3）请你写出几个分式。（4）下列各式哪些是分式，哪些是整式？ 分式有意义的条件为：分母不等于0。分式无意义的条件为：分母等于0。三、例题教学：例1、试解释分式所表示的实际意义。例2、请选择一个你喜欢的a的值，求分式值。例3、当取什么值时，分式（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零。四、拓展提高：1、当取什么值时，分式的值是正数 ？2、当x取何值时，分式的值为零？五、课堂小结：本节课你学到了哪些知识和方法？六、布置作业：见课时学案学生想象，发表自己的意见学生发现这些式子中都有字母，与以前的不同。学生探索，动手直接说出答案学生讨论、归纳学生自己写几个分式，进行分析。学生尝试用其它

5、实际背景或几何意义说明。让学生多选几个值，涉及到整数、分数，正数、负数、零等。学生理解题目要求计算。回顾本节客所学内容，自我小结。1、分式与分数的区别。整式与分式的区别。2、分式的意义。五、板书设计：101分式（1）、分式的定义。 例题 学生板演区（2）、分式有意义的条件 例1、 （3）、分式元意义的条件 例2、六、教后感： 10.2 分式的基本性质（1） 第1课时 共3课时1、通过分数类比学习，掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。培养学生类比的推理能力。分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用一、 情境创设：1、复习分数的基本性质是哪些？2、思考分式有这

6、样的性质吗？一列匀速行驶的火车，如果t h行驶s km，速度是多少？2t h行驶2s km，速度是多少？3t h行驶3s km，速度是多少？nt h行驶ns km，速度是多少？火车的速度可分别表示为km/h、km/h、km/h、km/h这些速度相等吗？二、 探索活动：通过探索，归纳出分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。用式子表示就是，。例1、填空：（1）= （2）=（3）（4）（5）（6）例2、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数。（1） （2）例3、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数（1）1、将中的

7、a、b都变为原来的3倍,则分式的值 （ ）A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍2、把分式中的字母的值变为原来的2倍，而缩小到原来的一半，则分式的值（ ）A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半 3、使等式=自左到右变形成立的条件是 （ ）Ax0 C.x0 D.x0且x7 本课我们学习了分式的基本性质，是什么？会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。分数的性质：分数的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的数，那么分数的值不变。能得出值都相等。尝试用文字和数学式子表示结论。通过观察、分析分式的分子、分母发生了什么变化，能正确利用分式的基本性质解题。感受分式的分子

8、、分母的符号和分式本身的符号，有时可根据需要改变102分式的基本性质（1）分式的基本性质 例1、 学生板演区 例2、 例3、10.2 分式的基本性质（2） 第2课时 共3课时1、 知识目标：1、了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。2、理解最简分式的定义。 2、能通过回忆分数的约分，类比地探索分式的约分，渗透数学中的类比，分类等数学思想。约分的依据和作用。将一个分式化成一个最简分式。1、分式的基本性质内容是什么？ 2、把分式中的和变为原来的,分式的值 （ ） A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变3、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1） （2）=4、对分数怎样化简?什么叫分

9、数的约分？5、类似地，分式也可约分吗？1、填空：（3）= （4）=2、分式的约分：根据分式的基本性质，把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式，叫做分式的约分。例1、约分：例3、例4归纳：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。讨论：约分要注意些什么？约分的一般步骤是怎样的？例2、约分：（3） （4）例3、下列分式中，最简分式的个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个1、先化简，再求值，其中x=；2、已知=0，求的值。1、什么是分式的约分？2、什么是最简分式？3、如何进行分式的约分？复习回顾分式的基本性质。回顾分数的约分，类比地得到分式的约分。学生板演，注意如何找出分式中分子、分母

10、的公因式。学生讨论归纳：1.分式的分子与分母是单项式时，约分时，先约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。2.分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母按一个字母降幂排列，再分解因式，然后约分。约分的步聚：1.把分子、分母分解因式；2.约去分子、分母相同因式的最低次幂；3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。102分式的基本性质（2） 分式的约分 例1、 学生板演区10.2 分式的基本性质（3） 第3课时 共3课时1、了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分。2、理解最简公分母的定义。 2、能通过回忆分数的通分，类比地探索分式的通分，渗透数学中的类比，分类等数学思想。通分的依据和作用。找最简公分母。2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。2、试找出分式、的公分母。异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。3、找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗