1、三、单元教学课时:本章教学时间大约需10课时,具体分配如下第1节 分式 1课时 第2节 分式的基本性质 3课时第3节 分式的加减运算 1课时第4节 分式的的乘除运算 2课时第5节 分式方程 3课时课题:10.1 分 式 第1课时 共1课时一、教学目标:知识目标:1、了解分式的概念,会判断一个代数式是否是分式。2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系,能解释简单分式的实际背景或几何意义。3、能分析出一个简单分式有、无意义的条件。4、会根据已知条件求分式的值。1、培养学生思考能力和想象能力。 2、能通过回忆分数的意义,类比地探索分式的意义及分式的值如某一特定情况的条件,渗透数学中的类比,分类等数学
2、思想。情意目标:鼓励学生进行探索和交流,培养他们的创新意识和合作精神.二、教学重点难点:重点:分式的概念,掌握分式有意义的条件。难点:分式有、无意义的条件。三、教学方法:类比引导、自主探索教师活动学生活动个人修改意见一、情境创设:1、京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km,是我国最繁忙的铁路干线之一。如果货车的速度为akm/h,快速列车的速度是货车的2倍,那么货车从北京到上海需要多少时间?快速列车从北京到上海需要多少时间?已知从北京到上海快速列车比货车少用12小时,你能列出一个方程吗?2、观察刚才你们所列的式子、方程,它们有什么特点?引入本课课题分式。二、探索活动:1
3、、两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式。如果用字母分别表示分数的分子和分母,那么可以表示成什么形式呢?2、列出下列式子:(1)一块长方形玻璃板的面积为2,如果宽为am,那么长是 m。(2)小丽用n元人民币买了m袋瓜子,那么每袋瓜子的价格是 元。(3)正n边形的每个内角为 度。(4)两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田,产棉花分别为m、n。这两块棉田平均每公顷产棉花 _。3、思考:(1)这些式子与分数有什么相同和不同之处?(2)你能归纳一下分式的定义吗?都具有分数的形式;分母中都含有字母。分式的概念:一般地,如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么代数式叫做分式,其中A是分式的分子,B是
4、分式的分母。(3)请你写出几个分式。(4)下列各式哪些是分式,哪些是整式? 分式有意义的条件为:分母不等于0。分式无意义的条件为:分母等于0。三、例题教学:例1、试解释分式所表示的实际意义。例2、请选择一个你喜欢的a的值,求分式值。例3、当取什么值时,分式(1)没有意义?(2)有意义?(3)值为零。四、拓展提高:1、当取什么值时,分式的值是正数 ?2、当x取何值时,分式的值为零?五、课堂小结:本节课你学到了哪些知识和方法?六、布置作业:见课时学案学生想象,发表自己的意见学生发现这些式子中都有字母,与以前的不同。学生探索,动手直接说出答案学生讨论、归纳学生自己写几个分式,进行分析。学生尝试用其它
5、实际背景或几何意义说明。让学生多选几个值,涉及到整数、分数,正数、负数、零等。学生理解题目要求计算。回顾本节客所学内容,自我小结。1、分式与分数的区别。整式与分式的区别。2、分式的意义。五、板书设计:101分式(1)、分式的定义。 例题 学生板演区(2)、分式有意义的条件 例1、 (3)、分式元意义的条件 例2、六、教后感: 10.2 分式的基本性质(1) 第1课时 共3课时1、通过分数类比学习,掌握分式的基本性质。2、会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。培养学生类比的推理能力。分式的基本性质的理解和掌握。分式基本性质的简单运用一、 情境创设:1、复习分数的基本性质是哪些?2、思考分式有这
6、样的性质吗?一列匀速行驶的火车,如果t h行驶s km,速度是多少?2t h行驶2s km,速度是多少?3t h行驶3s km,速度是多少?nt h行驶ns km,速度是多少?火车的速度可分别表示为km/h、km/h、km/h、km/h这些速度相等吗?二、 探索活动:通过探索,归纳出分式的基本性质:分式的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的整式,分式的值不变。用式子表示就是,。例1、填空:(1)= (2)=(3)(4)(5)(6)例2、不改变分式的值,使下列分式的分子与分母中各项系数都化为整数。(1) (2)例3、不改变分式的值,使下列分式的分子和分母的最高次项的系数是正数(1)1、将中的
7、a、b都变为原来的3倍,则分式的值 ( )A.不变 B.扩大3倍 C.扩大9倍 D.扩大6倍2、把分式中的字母的值变为原来的2倍,而缩小到原来的一半,则分式的值( )A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D.是原来的一半 3、使等式=自左到右变形成立的条件是 ( )Ax0 C.x0 D.x0且x7 本课我们学习了分式的基本性质,是什么?会运用分式的基本性质进行相关的分式变形。分数的性质:分数的分子和分母都乘(或除以)同一个不等于0的数,那么分数的值不变。能得出值都相等。尝试用文字和数学式子表示结论。通过观察、分析分式的分子、分母发生了什么变化,能正确利用分式的基本性质解题。感受分式的分子
8、、分母的符号和分式本身的符号,有时可根据需要改变102分式的基本性质(1)分式的基本性质 例1、 学生板演区 例2、 例3、10.2 分式的基本性质(2) 第2课时 共3课时1、 知识目标:1、了解分式约分的意义,能熟练的进行分式约分。2、理解最简分式的定义。 2、能通过回忆分数的约分,类比地探索分式的约分,渗透数学中的类比,分类等数学思想。约分的依据和作用。将一个分式化成一个最简分式。1、分式的基本性质内容是什么? 2、把分式中的和变为原来的,分式的值 ( ) A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.是原来的 D.不变3、下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) (2)=4、对分数怎样化简?什么叫分
9、数的约分?5、类似地,分式也可约分吗?1、填空:(3)= (4)=2、分式的约分:根据分式的基本性质,把一分式的分子和分母分别除以它们的公因式,叫做分式的约分。例1、约分:例3、例4归纳:分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式。讨论:约分要注意些什么?约分的一般步骤是怎样的?例2、约分:(3) (4)例3、下列分式中,最简分式的个数是( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个1、先化简,再求值,其中x=;2、已知=0,求的值。1、什么是分式的约分?2、什么是最简分式?3、如何进行分式的约分?复习回顾分式的基本性质。回顾分数的约分,类比地得到分式的约分。学生板演,注意如何找出分式中分子、分母
10、的公因式。学生讨论归纳:1.分式的分子与分母是单项式时,约分时,先约去分子、分母系数最大公约数,然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。2.分式的分子与分母是多项式时,约分时,先把分子与分母按一个字母降幂排列,再分解因式,然后约分。约分的步聚:1.把分子、分母分解因式;2.约去分子、分母相同因式的最低次幂;3.尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。102分式的基本性质(2) 分式的约分 例1、 学生板演区10.2 分式的基本性质(3) 第3课时 共3课时1、了解分式通分的意义,能熟练地进行分式的通分。2、理解最简公分母的定义。 2、能通过回忆分数的通分,类比地探索分式的通分,渗透数学中的类比,分类等数学思想。通分的依据和作用。找最简公分母。2、什么是分式的约分?分式的约分有什么要求?3、在分数运算中,什么叫分数的通分?1、根据分式的基本性质,把几个异分母的分式化成同分母的分式,叫做分式的通分。2、试找出分式、的公分母。异分母的分式通分时,取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母,这样的公分母叫做最简公分母。3、找出分式与的最简公分母。你有什么方法吗
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