高三数学综合练习1Word文件下载.docx

1、8如右图是一个算法框图，则输出的的值是（ ） 9. 在函数，中，是奇函数的个数为（ ）A.0 B.1 C. 2 D.310如图，四边形是边长为1的正方形，延长至，使得。动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，。下列三个命题：当点与重合时，； 的最小值为0，的最大值为3；在满足的动点中任取两个不同的点和，则或，其中正确命题的个数为（ ）A. 0 B.1 C. 2 D. 311若数列an的通项公式为an（）n3（）n（）n（其中nN*），且该数列中最大的项为am，则m_.12.设数列是首项为4，公差为的等差数列，则数列的前5项和为 _.13已知实数x，y满足，则目标函数的最大值为 1

2、4 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为，点是直线上的一个动点，过点作曲线的切线，切点为，则的最小值为 。15已知为半圆的直径，为半圆上一点，过点作半圆的切线过点作于，交半圆于点，则的长为 16甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。（）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率；（）这种游戏规则公平吗？试说明理由。17函数，。 （）先完成下列表格，然后在给定坐标系中作出函数f（x）在上的图象；2xxf（x）1（）若，求的值。18如图，三棱

3、锥中，为的中点，为上一点，为上一点，且. （）求证：平面；（）求三棱锥的体积。19已知椭圆的上顶点为，直线交椭圆于点，（点在点的左侧），点在椭圆上。（）求以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点的抛物线的方程；（）求以原点为圆心，与直线相切的圆的方程；（）若四边形为梯形，求点的坐标。20 已知数列中，的前项和满足. （）当时，求数列的通项公式； （）若对任意，都有，求实数的取值范围。21已知函数, （其中为自然对数的底数）.（）求函数的单调区间;（）是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由；（）若实数满足,求证:.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分

4、50分. 题号12345678910答案 AC A B D B二、填空题:本题共4小题,每小题5分,满分20分.其中14、15题是选做题,两题全答的,只计14题的得分. 111213141532112 解析设（）nt，则ant33t2t，且t（0，令f（t）t33t2t，则f（t）8t26t1，令f（t）0，得t1，t2，由导数知识可得t时，函数f（t）在区间（0，上取得最大值，即an有最大值，再由（）m，得m2.15过C作AB的垂线，AC为角DAB的平分线。16 解：（1）设“两个编号和为6”为事件A,则事件A包含的基本事件为（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个，

5、2分又甲、乙两人取出的数字共有5525（个）等可能的结果，4分故6分（2）设甲胜为事件B,乙胜为事件C，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：（1,1）,（1,3）,（1,5）,（2,2）,（2,4）,（3,1）,（3,3）,（3,5）, （4,2）,（4,4）,（5,1）,（5,3）,（5,5）。8分所以甲胜的概率,10分乙胜的概率 （可省略）所以这种游戏规则是不公平的。12分17（本小题满分13分）（）完成表格：4分（每列填完整各得1分）图象如图：6分（）， 7分 8分9分 10分 11分 13分18（本小题满分13分）（）证明： 1分又平面，平面 2分平面 3分（）方法一：由

6、等边，等边，为的中点得：， 平面 5分又平面 6分在中，7分又 在中，由余弦定理得： 8分 9分又平面 10分又， 11分13分方法二：在中， 7分 12分19（本小题满分14分）（）设此抛物线的方程为 1 分椭圆的右焦点为即 2分此抛物线的方程为 3分（）由条件知： 5分（每个1分） 6分直线的方程：即7分到直线的距离为，即圆半径8分以原点为圆心，与直线相切的圆的方程9分（）要使四边形为梯形，当且仅当10分直线的方程为即 11分把代入得：解得：或（由韦达定理求得也可） 13分 14分20（本小题满分14分）（）方法一：由得：数列是等比数列，公比为3，首项为1 2分 3分当时， 4分5分以上两

7、式相减得：， 2分在中，取得：即， 3分为第二项起的等比数列，公比为3 4分 5分（）令由（）知：为第二项起的等比数列，公比为3， 当时， 6分 7分若，则即数列是从第二项起的递减数列8分而， 对任意，都有 10分若，则即数列是从第二项起的递增数列 11分而，当时， 对任意，都有， 13分综合上面：若，则；若，则。21（本小题满分14分）解（）, 1分令得，令得2分的增区间为，减区间为3分（）解:, , 5分由（）易知, 当时, 6分又, 7分曲线在点处的切线与轴垂直等价于方程有实数解. 而,即方程无实数解. 8分故不存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直。9分（）证明: 由（）得：（当且仅当是等号成立 10分整理得：