云南师大附中届高考适应性月考八理科数学试题 扫描版Word格式.docx

1、1112答案DABC【解析】1因为，所以，故选D2由，故选A另该题也可直接用的周期性解答3因为，所以，故选B4画出可行域，易知当时，有最小值，代入得，故选B5正态分布的密度函数示意图如图1所示，函数关于直线对称，所以，并且，则，故选C6由减函数的定义易知在其定义域上不是减函数，A错；两个三角形全等是这两个三角形面积相等的充分条件，B错；命题“”的否定是“”，C错；由是真命题可知和都是真命题，故一定是假命题，D正确，故选D7依题意，有可得，即，故有，故选B8，故选C9，所以，故选B10易知该几何体是一三棱锥，其体积，故选C11由题意：，解得：，故选B12在斜坐标系下，设圆上的点，则，所以，由，得

2、，整理得：，故选C第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1314151613易知：圆心，所以圆的标准方程为14，所以所求概率为1516以A为原点，以AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设正方形边长为1，则，设，向量，则有，所以 ，由题意得， 三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）， （1分），所以，因为，所以，所以 （3分）由余弦定理知：， 因为，由正弦定理知：， （5分）解得： （6分）（）由条件知，所以，所以，因为，所以，即，又，于是 （8分）， ， （10分），即 （12分

3、）18（本小题满分12分）（）设甲队获胜为事件A，所以 （4分）（）随机变量X的可能取值为3，4，5， （5分）； （6分） （7分）， （8分）X的分布列为：XP所以 （12分）19（本小题满分12分）（）证明：如图2，在直角梯形中，过作于点，则四边形为矩形，又，在中， （3分），则， （4分）又， （5分）， （6分）（）解：方法一：如图3，分别以所在直线为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则由题设可知： ，（7分） ， 设为平面的一个法向量，则即设，则， （9分）同理设为平面的一个法向量，求得， （10分）， （11分） （12分）方法二：， 又， （8分）点到的距离， （9分）在三棱锥中，

4、点到平面的距离， （11分） （12分）20（本小题满分12分）（）把点代入，可得，所以椭圆C的方程为，椭圆C的离心率为 （4分）（）当的平分线为时，由和知：轴记的斜率分别为，所以，的斜率满足，设直线的方程为，代入椭圆方程并整理可得， （6分）所以 （8分）=， （11分）即，所以 （12分）21（本小题满分12分）（）解：，所以切线斜率，切线方程为： （5分）（）证明：由（）在处的切线方程为，即 （7分）下面证明，令， （9分）时，时， （12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】，又，直线DE为圆O的切线，故 （5分）且，又， （8分）故 （10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】（）由得，从而曲线C的直角坐标方程为，即，时，所以，时，所以 （5分）（）M点的直角坐标为，N点的直角坐标为，所以P点的直角坐标为，则点的极坐标为，所以直线OP的极坐标方程为 （10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】证明：（） （2分）， （4分）当且仅当时，等号成立 （5分）（），当且仅当时，等号成立 （10分）