北师大版八年级数学下学期第6章《平行四边形》单元检测卷含答案Word格式.docx

1、 B50 C40 D255如图，在四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是（）AABCD BBD CADBC DABCD6如图，已知平行四边形ABCD中，AB3，AD2，B150，则平行四边形ABCD的面积为（）A2 B3 C D67平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（）A4和6 B2和12 C4和8 D4和38如图，在ABCD中，AB3，BC5，ABC的平分线交AD于点E，则DE的长为（）A5 B4 C3 D29如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBCa cm，A60，BD平分ABC，则这个梯形的周长是（）A4acm B5acm C6a

2、cm D7acm10一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，这个多边形的内角和是（）A360 B540 C180或360 D540或180二填空题（共4小题，满分16分）11已知平行四边形ABCD中，B5A，则D 12若一个多边形的内角和为1440，则它的外角和为 13如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，ABDACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出ADBC且ABCD14一个多边形的每个内角都比每个外角大60，这个多边形的对角线条数为 三解答题（共8小题，满分54分）15如图：ABCD中，MNAC，试说明MQNP16已知梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，M

3、BCMCB，求证：梯形ABCD是等腰梯形17（1）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角的4倍多30，求这个多边形的边数；（2）一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的边数18如图，在ABC中，D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点（1）EF是ABC的 线，AD是ABC的 线；（2）试判断EF与AD的关系，并说明理由19如图，在ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且DAEBCF求证：（1）AECF；（2）四边形AECF是平行四边形20如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长

4、度的速度从点C出发，沿CB向点B运动点P停止运动时，点Q也随之停止运动当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形21如图，在平行四边形ABCD中，BAD、ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E（1）求证：AFBG，DFCG；（2）若AB10，AD6，AF8，求FG和BG的长度22如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，ABAC，AB3cm，BC5cm点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为lcm/s，连接PO并延长交BC于点Q设运动时间为t（s）（0t5）（1）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（2）设四边形OQCD的面

5、积为y（cm2），当t4时，求y的值参考答案一选择题（共10小题）1解：ABCD，ABCD不是梯形，四边形ABCD是平行四边形，利用平行四边形的对角相等可知A：D可能为4：52解：D、E分别是AB、AC的中点DE是ABC的中位线，BC2DE，DE4，BC248故选：C3解：由已知可得AOCO，BODO，所以四边形ABCD是平行四边形，依据是对角线互相平分的四边形是平行四边形A4解：ABC50，BCA180508050对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，EO是DBC的中位线，EOBC，1ACB50B5解：ADBC，ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故A正确；ADBC，ADBC，四边

6、形ABCD是平行四边形，故C正确；ADBC，D+C180BD，B+C180ABCD，四边形ABCD是平行四边形，故B正确；D6解：四边形ABCD是平行四边形，B150A30过点D作DEAB于点E，在RtADE中，可得DEAD1，则S四边形ABCDABDE37解：A、对角线一半分别是2和3，2+35，故不能构成三角形，故本选项错误；B、对角线一半分别是1和6，615，故不能构成三角形，故本选项错误C、对角线一半分别是2和4，符合三角形的三边关系，能构成三角形，故本选项正确；D、对角线一半分别是2和，2+5，故不能构成三角形，故本选项错误8解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC5，AE

7、BCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，AEAB3，DEADAE29解：等腰梯形ABCD中，ABCD，A60BCAD，AABC60过点C作BD的垂线交BD于点E，BD平分ABC，BCFCFB60BFCFCB，CEEF，CDEFBE（AAS），CDBF，连接DF，易知DCF为等边三角形，CDF60ADF60DAF为等边三角形，ADAFCDBFCB，BCADacm，梯形ABCD的周长AB+BC+CD+DA2a+a+a+a5acm10解：n边形的内角和是（n2）180边数增加1，则新的多边形的内角和是（4+12）180540所得新的多边形的角不变，则新的多边形的内角和是（42）360所

8、得新的多边形的边数减少1，则新的多边形的内角和是（412）180因而所成的新多边形的内角和是540二填空题（共4小题）11解：如图所示：ADBC，A+B180，DB，B5A，6A180，解得A30DB305150故答案为：15012解：所有多边形的外角和均等于36036013解：由题意可知，ABDACD，AD是BAD和CDA的公共边，则可以再添加一组角DACADB或BADCDABADCDABDAC，ABDC，DACADB，OAOD，OBOC，OBCOCB，AODBOC，DACACBADBDBC，ADBC同理可添加DBCACB，ABCDCB，OBOC，OAOD，从而推出ADBC且ABCD本题答案

9、不唯一，如DACADB，BADCDA，DBCACB，ABCDCB，OBOC，OAOD（任选其一）14解：设这个正多边形的每个外角的度数为x，则每个内角为x+60x+x+60x60这个多边形的边数360606故这个多边形的边数是6多边形的对角线的条数是：9三解答题（共8小题）15证明：AMQC，APNC又MNAC，四边形AMQC为平行四边形，四边形APNC为平行四边形ACMQACNPMQNP16证明：MBCAMB，MCBDMC，MBCMCB，AMBDMC，在AMB和DMC中，AMBDMC（SAS），ABDC，ABCD是等腰梯形17解：（1）设内角是x，外角是y则得到一个方程组解得而任何多边形的外

10、角是360则多边形内角和中的外角的个数是3603012，则这个多边形的边数是12边形；（2）设这个多边形的边数为n，依题意得：（n2）180解得n9，答：这个多边形的边数为918（1）解：D、E、F分别是边BC、AB、AC的中点，EF是ABC的中位线，AD是ABC的中线，中位，中；（2）结论：AD与EF互相平分，证明：BDDC，AEEC，DEAB，AFBF，BDDC，DFAC，四边形AFDE是平行四边形，AD与EF互相平分19证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，DABBCDDAEBCF，ABECDF，BAEDCF在ABE和CDF中，ABEDCF（ASA）AECF（2）ABEDCF，AEBCFD，AEFCFE，AECF，AECF，四边形AECF是平行四边形20解：E是BC的中点，BECEBC8，当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，则得：3t86t，解得：t3.5；当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，则得：83t6t，t1，当运动时间t为1秒或3.5秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形21（1）证明：AF平分BAD，DAFBAFBADBG平分ABC，ABGCBGABC