统计学第五章时间数列补充例题Word格式文档下载.docx

1、解：【分析】这是时期数列资料，可按简单算术平均数Z计算平均 n开展水平。计算结果如下：国内生产总值平均开展水平78432. 7亿元其中：第一产业平均开展水平1425& 3亿元；第二产业平均开展水平39100.1亿元；第三产业平均开展水平25074. 2亿元。例2、我国人口自然增长情况见下表:位：万人1986 年1987 年1988 年1989 年1990 年比上年增加16561793172616781629人口试计算我国在“七五时期年平均增加人口数量。【分析】新增长人口是时期指标，故平均增加人口数量仍用计算。例3、某商店2021年商品库存资料如下:万元日期库存额ri期1月1 口1月31日2月2

2、8日3月31日4月30日5月31日6月30日636055484340507月31日8月 31 口9月 30 口10月31日11月30日12 月 31 口455768试计算第一季度、第二季度、上半年、下半年和全年的平均库存额。 解：这是一个等间隔时点数列，用“首末折半法计算：1 1-ai+a2+- + an+-an乔= 川一1上半年平均库存额二盲.4万元例4、某企业2002年各月份记录在册的工人数如下:2月1日4月1 n6月1日9月1II12月1日12 月 31在册326330335408414412工人数试计算2002年该企业平均工人数。【分析】这是不等间隔时点数列，用间隔月数进行加权的公式计

3、算平均工人数：-+ a2/+ -2 + 3/2 + + Tan- +anfn-lR= L M 326 + 330 , 330+335 小 335 + 408 408 + 414 o 414 + 412 o 412 + 412 , x 1 + x2 + x2 + x3 + x 3 + x 12 2 2 2 2 21+2+2+3+3+1=385 人例5、某企业2002年各季度方案利润和利润方案完成程度的资料如下:方案利润万元利润方案完成第一季度860130第二季度887135第三季度875138第四季度898125试计算该企业年度利润方案平均完成百分比。【分析】应该按两个时期数列比照组成的相对指标

4、动态数列计算序时平均数的算式计算： 该企业利润年平均方案完成百分比860 x 130% + 887 x 135% + 875 x 138% + 898 x 125% t “厂= =132%860 + 887 + 875 + 898例6、1995-2000年各年底某企业职工工人数和工程技术人员数资料如下:职工人数工程技术人员1995100010201085521120121878142582试计算工程技术人员占全部职工人数的平均比重。【分析】这是由两个时点数列比照所组成的相对指标动态数列计算序 时平均数的问题。分子和分母均应按“首末折半法计算序时平均数后加 以比照。工程技术人员占全部职工工人数比

5、重n -1+ 50 + 52 + 60 + 78 + ） A1 o 匚12 2 厂=_6h2_ = 54% 丄 x（上出+ 1020+1085+1120+1218 +竺b 1131,1 6-1 2 2例7、某工厂2003年上半年工人数和工业总产值资料如下:月份月初1】人数人总产值亿元118502. 50220502. 72319502. 71421503. 23522163. 74621903. 73另外，7月初工人数为2250人。根据上述资料计算:1上半年平均工人数。2上半年平均总产值。3上半年平均劳动 生产率。4上半年劳动生产率。【分析】解答此题要明确劳动生产率的概念；认识月初工人数是时点

6、 指标，总产值是时期指标，然后采用相应的方法计算序时平均数加以比照。1上半年平均工人数io?S0 + 2050+1950+2150+2216+2190+丄 = 2101（ A）7-1上半年平均劳动生产率二皓.。恥亿元=5万元/人4上半年劳动生产率例8、某公司的两个企业2004年2月份工业增加值及每口工人在册资料如T：企业增加值万元工人数1-15 日16-20 EI21-28 EI甲415312245乙452332314328试计算各企业和综合两企业的月劳动生产率先按公式计算平均工人数计算结果如下表:增加值万元平均工人数人月劳动生产率元/人（1）（2）3二十302.513719327.61379

7、7合计86763013762例9、试利用动态指标的互相联系来确定某市生产总值动态数列水平和所缺的环比动态指标：生产总值亿元环比动态指标增长量开展速度%增长速度增长1%绝对值亿元3532001242002106. 120037.2520042005324.59200610820074220216125. 72【分析】动态分析指标中增长速度及开展水平、前期水平及增长1%绝 对值的关系是解答此题的依据。就是结果如下表所示：（%）377106.86.83. 5340023& 13. 7742929107. 254. 0045930107.07.04. 294914. 59530398.04.91572

8、107.97.95. 30660107.87.8 12平均增长量=660-353 = 24 + 23 + 29 + 30 + 32 + 39 + 42 + 40 + 48平均开展速度= VlO6.8%xlO6.1%xlO7.3%xlO7%xlO7%xlO8%xlO7.9%xlO7%xlO7.8% =平均增长速度=1072-1=0. 072即该市生产总值年平均总值34. 11亿元,平均开展速度107. 2%。例10、某公司所属甲、乙两工厂2001年利税各为500万元及1000万元，其环比增长速度如下：单位:2002 年2003 年甲厂12.510乙厂10.015试通过计算确定哪个工厂平均增长速度

9、较高？整个公司哪年的开展速度较快？各年份利税总量指标计算如下：单%2001 年500500X1.125=562.5562.5X1.1=618. 751000X1.1=11001100X1.15=126515001662. 51883. 75平均增长速度:甲厂：71-125x1.1-1 = .；一 -1 = 0.1124 =11.24% V 500乙厂：Jl.lxl.15 -1 =竺1一1 = 0.1247 =12.47% V1000乙厂的平均增长速度比甲厂高1. 23个百分点公司开展速度： 562.5 + 1100 1662.5 2002年： = = 110.83%500+1000 15002

10、003年：618.75+1265 =1883：75 =11331%562.5 + 1100 1662.5说明整个公司2003年开展速度较快。例11、某地区粮食产量19851987年平均开展速度是1.03, 19881989年平均开展速度是1.05, 1990年比1989年增长6孰 试求19851990年 六年的平均开展速度。【分析】此题的基年是1984年，前后跨度七年，可理解为对6项环比 开展速度按几何平均法计算其平均值。平均开展速度 X = = V1-033x1.052x1.06 = 104.2%例12、1995年我国国内生产总值5. 76万亿元。“九五的奋斗目标是到2000年增加到9. 5万亿元，远景目标是2021年比2000年翻一番。试问：1 “九五期间将有多大平均增长速度？ 2 19962021年以1995 年为基期平均每年开展速度多大才能实现远景目标？3 2021年人口控制在14亿内，那时人均国内生产总值到达多少元？1平均开展速度二详=晋壬= 110.52%“九五平均增长速度将到达10. 52%2 至2021年国内生产总值将到达的规模是：2x9.5 = 19万亿元实现远景目标的平均增长速度为：善-1 = -1