湖南省常德市中考数学试题及解析文档格式.docx

1、=15，故选D3一元二次方程3x24x+1=0的根的情况为（）A没有实数根 B只有一个实数根C两个相等的实数根 D两个不相等的实数根【考点】AA：根的判别式【分析】先计算判别式的意义，然后根据判别式的意义判断根的情况=（4）2431=40方程有两个不相等的实数根4如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）A30，28 B26，26 C31，30 D26，22【考点】W4：中位数；W2：加权平均数【分析】此题根据中位数，平均数的定义解答由图可知，把7个数据从小到大排列为22，22，23，26，28，30，31，中位数是第4位数，第4位是26，所

2、以中位数是26平均数是（222+23+26+28+30+31）7=26，所以平均数是26故选：B5下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（）Aa（m+n）=am+an Ba2b2c2=（ab）（a+b）c2C10x25x=5x（2x1） Dx216+6x=（x+4）（x4）+6x【考点】51：因式分解的意义【分析】根据因式分解的意义即可判断（A）该变形为去括号，故A不是因式分解；（B）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故B不是因式分解；（D）该等式右边没有化为几个整式的乘积形式，故D不是因式分解；故选（C）6如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A B C D【考点】U3：由三视

3、图判断几何体【分析】结合三视图确定小正方体的位置后即可确定正确的选项结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，故选B7将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）Ay=2（x3）25 By=2（x+3）2+5 Cy=2（x3）2+5 Dy=2（x+3）25【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】先确定抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），再利用点平移的坐标规律得到点（0，0）平移后所得对应点的坐标为（3，5），然后根据顶点式写出平移得到的抛物线的解析式抛物线y=2x2的顶点坐标为（0，0），点（0，

4、0）向右平移3个单位，再向下平移5个单位所得对应点的坐标为（3，5），所以平移得到的抛物线的表达式为y=2（x3）258如表是一个44（4行4列共16个“数”组成）的奇妙方阵，从这个方阵中选四个“数”，而且这四个“数”中的任何两个不在同一行，也不在同一列，有很多选法，把每次选出的四个“数”相加，其和是定值，则方阵中第三行三列的“数”是（） 30 2sin60 2232sin45 0|5| 6 23 （）1 4A5 B6 C7 D8【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】分析可知第一行为1，2，3，4；第二行为3，2，1，0；第三行为5，6，

5、7，8，由此可得结果第一行为1，2，3，4；第四行为3，4，5，6第三行为5，6，7，8，方阵中第三行三列的“数”是7，故选C二、填空题（本小题共8小题，每小题3分，共24分）9计算：|2|=0实数的运算【分析】首先计算开方，然后计算减法，求出算式的值是多少即可|2|=22=0故答案为：010分式方程+1=的解为x=2【考点】B3：解分式方程【分析】先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可 +1=，方程两边都乘以x得：2+x=4，解得：x=2，检验：当x=2时，x0，即x=2是原方程的解，x=211据统计：我国微信用户数量已突破887000000人，将887000000用科学记

6、数法表示为8.87108【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数887000000=8.871088.8712命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为：“如果m是有理数，那么它是整数”【考点】O1：命题与定理【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”故答案为“如果m是有理数，那

7、么它是整数”13彭山的枇杷大又甜，在今年5月18日“彭山枇杷节”期间，从山上5棵枇杷树上采摘到了200千克枇杷，请估计彭山近600棵枇杷树今年一共收获了枇杷24000千克【考点】V5：用样本估计总体【分析】先求出一棵枇杷树上采摘多少千克枇杷，再乘以彭山总的枇杷树的棵数，即可得出答案根据题意得：2005600=24000（千克），答：今年一共收获了枇杷24000千克；2400014如图，已知RtABE中A=90，B=60，BE=10，D是线段AE上的一动点，过D作CD交BE于C，并使得CDE=30，则CD长度的取值范围是0CD5【考点】KO：含30度角的直角三角形；KP：直角三角形斜边上的中线【

8、分析】分点D与点E重合、点D与点A重合两种情况，根据等腰三角形的性质计算即可当点D与点E重合时，CD=0，当点D与点A重合时，A=90E=30CDE=E，CDB=B，CE=CD，CD=CB，CD=BE=5，0CD5，0CD515如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为y=2x24x+4【考点】HD：根据实际问题列二次函数关系式；LE：正方形的性质【分析】由AAS证明AHEBEF，得出AE=BF=x，AH=BE=2x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式如图所示：四边形ABCD是边长为1的正方形，A=B=

9、90，AB=21+2=90四边形EFGH为正方形，HEF=90，EH=EF1+3=902=3，在AHE与BEF中，AHEBEF（AAS），AE=BF=x，AH=BE=2x，在RtAHE中，由勾股定理得：EH2=AE2+AH2=x2+（2x）2=2x24x+4；即y=2x24x+4（0x2），y=2x24x+416如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移4，8，12，个单位得到的，直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征；Q3：坐标与图形变化平移【

10、分析】由点A1、A2的坐标，结合平移的距离即可得出点An的坐标，再由直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，即可得出点An+1（4n，0）在直线y=kx+2上，依据依此函数图象上点的坐标特征，即可求出k值A1（0，0），A2（4，0），A3（8，0），A4（12，0），An（4n4，0）直线y=kx+2与此折线恰有2n（n1，且为整数）个交点，点An+1（4n，0）在直线y=kx+2上，0=4nk+2，k=三、解答题（本题共2小题，每小题5分，共10分）17甲、乙、丙三个同学站成一排进行毕业合影留念，请用列表法或树状图列出所有可能的情形，并求出甲、乙两人相邻的概率是多少？【考

11、点】X6：列表法与树状图法【分析】用树状图表示出所有情况，再根据概率公式求解可得用树状图分析如下：一共有6种情况，甲、乙两人恰好相邻有4种情况，甲、乙两人相邻的概率是=18求不等式组的整数解【考点】CC：一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式的解，然后根据大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小解不了，的口诀求出不等式组的解，进而求出整数解解不等式得x，解不等式得x，不等式组的解集为：x不等式组的整数解是0，1，2四、解答题：本大题共2小题，每小题6分，共12分19先化简，再求值：（）（），其中x=4【考点】6D：分式的化简求值【分析】先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x的

12、值代入求解可得原式=+=（）=x2，当x=4时，原式=42=220在“一带一路”倡议下，我国已成为设施联通，贸易畅通的促进者，同时也带动了我国与沿线国家的货物交换的增速发展，如图是湘成物流园2016年通过“海、陆（汽车）、空、铁”四种模式运输货物的统计图请根据统计图解决下面的问题：（1）该物流园2016年货运总量是多少万吨？（2）该物流园2016年空运货物的总量是多少万吨？并补全条形统计图；（3）求条形统计图中陆运货物量对应的扇形圆心角的度数？【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图【分析】（1）根据铁运的货运量以及百分比，即可得到物流园2016年货运总量；（2）根据空运的百分比，即可得到物流园2016年空运货物的总量，并据此补全条形统计图；（3）根据陆运的百分比乘上360，即可得到陆运货物量对应的扇形圆心角的度数（1）201