初二数学菱形矩形复习题含答案Word格式文档下载.docx

1、4如图，E，F分别是矩形ABCD边AD、BC上的点，且ABG，DCH的面积分别为15和20，则图中阴影部分的面积为_5若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为_6若菱形的周长为16，两邻角度数之比为1：2，则该菱形的面积为_7如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E、F分别是OA、OC的中点下列结论：SADE=SEOD；四边形BFDE也是菱形；四边形ABCD的面积为EFBD；ADE=EDO；DEF是轴对称图形其中正确的结论有_8如果矩形一条较短的边是5，两条对角线的夹角是60，则对角线长是 9RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，

2、PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为 10如图，四边形ABCD为矩形，H、F分别为AD、BC边的中点，四边形EFGH为矩形，E、G分别在AB、CD边上，则图中四个直角三角形面积之和与矩形EFGH的面积之比为 11如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF=CG=2，BE=DH=1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则PEF和PGH的面积和等于 12如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，AED=2CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=4，则AB的长为 13如图，

3、点P在第一象限，ABP是边长为2的等边三角形，当点A在x轴的正半轴上运动时，点B随之在y轴的正半轴上运动，运动过程中，点P到原点的最大距离是 ；若将ABP的PA边长改为，另两边长度不变，则点P到原点的最大距离变为 14如图，在菱形ABCD中，AD=8，ABC=120，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为 15如图，在ABC中，ABC=90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF若AG=13，CF=6，则BG= 16下列命题：矩形的对角线互相平分且相等； 对角线相等的四边形

4、是矩形；菱形的每一条对角线平分一组对角； 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形其中正确的命题为 （注：把你认为正确的命题序号都填上）17如图，在矩形ABCD中，AE=AF，过点E作EHEF交DC于点H，过F作FGEF交BC于G，当AD、AB满足 （关系）时，四边形EFGH为矩形18如图，ABC中，AC的中垂线交AC、AB于点D、F，BEDF交DF延长线于点E，若A=30，BC=6，AF=BF，则四边形BCDE的面积是 19如图，在ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是斜边AB上任意一点，DEAC，DFBC，垂足分别是点E、F，点Q是EF的中点，则线段DQ长的最小值等于 20如图

5、，矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A 开始沿折线ABCD以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s），当t= 时，四边形APQD也为矩形21如图，在菱形ABCD中，BAD=60，AC与BC交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）OG=AB； 与EGD全等的三角形共有5个；S四边形CDGFSABF； 由点A、B、D、E构成的四边形是菱形22如图

6、，在正五边形ABCDE中，连接AC、AD、CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC、BF、CD之间的关系式是 23如图，已知四边形ABCD是平行四边形，并且A=D（1）求证：四边形ABCD为矩形；（2）点E是AB边的中点，F为AD边上一点，1=22，若CE=4，CF=5，求DF的长24已知：如图，在ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DFAF=DC；（2）请问：AD与CF满足什么条件时，四边形AFDC是矩形，并说明理由25如图，在平行四边形ABCD中，DAB=60，AB=2AD，点 E、F分别是AB、CD的中点，过点A作A

7、GBD，交CB的延长线于点G四边形DEBF是菱形；（2）请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明26如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，BC=CD，锐角BAC的角平分线AE交BC于点E，AF是CD边上的中线，且PCCD与AE交于点P，QCBC与AF交于点Q求证：四边形APCQ是菱形27矩形ABCD中，E是CD上一点，且AE=CE，F是AC上一点FHAE于H，FGCD于G，求证：FH+FG=AD28如图，在ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PGAC于点G，PHAB于点H四边形AGPH是矩形；（2）在点P在运动过程中，GH是否存在最小值？若存在，请求出，

8、若不存在，请说明理由29如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分BAC交BC于点D，在线段AD上任取一点P（点A除外），过点P作EFAB，分别交AC，BC于点E和点F，作PQAC，交AB于点Q，连接QE四边形AEPQ为菱形；（2）当点P在何处时，菱形AEPQ的面积为四边形EFBQ面积的一半？30在ABC中，BAC=90，ADBC于D，BG平分ABC交AD于E，交AC于G，GFBC于F，连接EF（1）如图1，求证：四边形AEFG是菱形；（2）如图2，若E为BG的中点，过点E作EMBC交AC于M，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中是CM长倍的所有线段31阅读下面短文：如图，ABC是

9、直角三角形，C=90，现将ABC补成矩形，使ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个矩形ACBD和矩形AEFB（如图）解答问题：（1）设图中矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S1、S2，则S1 S2（填“”“=”或“”）（2）如图，ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画 个，利用图把它画出来（3）如图，ABC是锐角三角形且三边满足BCACAB，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出 个，利用图把它画出来（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？32如图1，菱形AB

10、CD中，点E、F分别为AB、AD的中点，连接CE、CFCE=CF；（2）如图2，若H为AB上一点，连接CH，使CHB=2ECB，求证：CH=AH+AB33如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BAC=DAC，AFD=CFE（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得EFD=BCD，并说明理由34将两张完全相同的矩形纸片ABCD、FBED按如图方式放置，BD为重合的对角线重叠部分为四边形DHBG，（1）试判断四边形DHBG为何种特殊的四边形，并说明理由；（2）若AB=8，AD=4，求四

11、边形DHBG的面积35如图，四边形ABCD中，ABDC，B=90，F为DC上一点，且FC=AB，E为AD上一点，EC交AF于点G四边形ABCF是矩形；（2）若EA=EG，求证：ED=EC36如图1，平行四边形ABCD，DEAB垂足E在BA的延长线上，BFDC，垂足F在DC的延长线上四边形BEDF是矩形；（2）如图2，若M、N分别为AD、BC的中点，连接EM、EN、FM、FN，求证：四边形EMFN是平行四边形37如图1，在RtABC中，ACB=90，点D是边AB的中点，点E在边BC上，AE=BE，点M是AE的中点，联结CM，点G在线段CM上，作GDN=AEB交边BC于N（1）如图2，当点G和点M

12、重合时，求证：四边形DMEN是菱形；（2）如图1，当点G和点M、C不重合时，求证：DG=DN参考答案1如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF，分别交AD，BC于E，F点，连接CE，则CDE的周长为_【解答】解：四边形ABCD是矩形，AB=DC，BC=AD，OA=OC=OB=OD，ADBC，EDO=FBO，矩形ABCD的周长为20cm，BC+DC=10cm，EFAC，CE=CF，在ODE和OBF中，ODEOBF（ASA），DE=BF，CDE的周长=DE+CE+DC=BF+CF+DC=BC+DC=10cm2如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于_方法一：设AP=x，PB=3xEAP=EAP，AEP=ABC；AEPABC，故 =；同理可得BFPDAB，故=+得 =，PE+PF=方法二：（面积法）如图，作BMAC于M，则BM=，SAOB=SAOP+SPOB，AOBM=AOPE+OBPF，OA=OB，PE+PF=BM=3，且AC=8，则DE的长度是_