河北衡水金卷届高三上学期第三次联合质量测评数学理试题 Word版含答案Word格式文档下载.docx

1、1已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点所在象限为A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知全集，集合为A B C D 3若命题p为：A B C D 4朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千九百八十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多八人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣1984人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多8人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中的1984人全部派遣到位需要的天数为A14 B16 C18 D205如图所示，分别以正方形ABCD两邻边AB、AD

2、为直径向正方形内做两个半圆，交于点O若向正方形内投掷一颗质地均匀的小球（小球落到每点的可能性均相同），则该球落在阴影部分的概率为A B. C D 6已知定义在R上的函数满足：（1）；（2）为奇函数；（3）当时，图象连续且恒成立，则的大小关系正确的为A B C D 7一正方体被两平面截去部分后剩下几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B 8如图所示，边长为2的正方形ABCD中，E为BC边中点，点P在对角线BD上运动，过点P作AE的垂线，垂足为F，当最小时， A B C D 9已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为A、B，过点的直线与双曲线C的右支交于P点，且的外接圆面积为A B

3、 C D 10利用一半径为4cm的圆形纸片（圆心为O）制作一个正四棱锥方法如下：（1）以O为圆心制作一个小的圆；（2）在小的圆内制作一内接正方形ABCD；（3）以正方形ABCD的各边向外作等腰三角形，使等腰三角形的顶点落在大圆上（如图）；（4）将正方形ABCD作为正四棱锥的底，四个等腰三角形作为正四棱锥的侧面折起，使四个等腰三角形的顶点重合问：要使所制作的正四棱锥体积最大，则小圆的半径为A B C D 11已知椭圆两个焦点之间的距离为2，单位圆O与的正半轴分别交于M，N点，过点N作圆O的切线交椭圆于P，Q两点，且，设椭圆的离心率为e，则的值为A B C D 12已知函数，两个等式：对任意的实数

4、均恒成立，且上单调，则的最大值为A1 B2 C3 D4第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第1321题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题。考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13若实数满足约束条件的最小值为_14二项式的展开式中，设“所有二项式系数和”为A， “所有项的系数和”为B，“常数项”值为C，若，则含的项为_15已知圆为圆外任意一点过点P作圆C的一条切线，切点为N，设点P满足时的轨迹为E，若点A在圆C上运动，B在轨迹E上运动，则的最小值为_16定义在R上的函数满足，又当时，成立，若，则实数t的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17（12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为.（1）求c的值；（2）以AB为一边向外（与点C不在AB同侧）作一新的ABP，使得，求面积的最大值18（12分）随着经济的发展，个人收入的提高自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率的调整调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除5000元后的余额为应纳税所得额依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：（1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入总和不高于8000元，记表示总收入，y表示应纳的税，

6、试写出调整前后y关于的函数表达式；（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：先从收入在3000，5000）及5000，7000）的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用a表示抽到作为宣讲员的收入在3000，5000）元的人数，b表示抽到作为宣讲员的收入在5000，7000）元的人数，随机变量，求Z的分布列与数学期望；小李该月的工资、薪金等税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？19（12分）如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥（图一）得几何

7、体（图二），E为的中点（1）点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；（2）设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值20（12分）设抛物线的焦点为F，已知直线与抛物线C交于A，B两点（A，B两点分别在轴的上、下方）（1）求证：；（2）已知弦长，试求：过A，B两点，且与直线相切的圆D的方程21（12分）已知函数（1）若，证明：当；（2）设，若函数上有2个不同的零点，求实数的取值范围（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22选修44：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）当时，写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）已知点，设直线l与曲线C交于A，B两点，试确定的取值范围23选修4-5：不等式选讲（10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）当的取值范围