届四川省成都市龙泉第二中学高三模拟数学文试题.docx

1、届四川省成都市龙泉第二中学高三模拟数学文试题成都龙泉第二中学2018届高考模拟考试试题数 学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax|xa，Bx|1x2，且A(RB)R，则实数a的取值范围( )A.(，1 B.(，1)C.2，) D.(2，)2复数z=的共轭复数是（）A1+i B1i C+i Di3.如图，边长为的正方形内有一内切圆在正方形内随机投掷一个点，则该点落到圆内的概率是（ ）A B C D 4某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出

2、的平均数与实际平均数的差是 ()A3.5 B3 C0.5 D35.已知一个空间几何体的三视图如图所示，这个空间几何体的顶点均在同一个球面上，则此球的体积与表面积之比为 A31 B13 C41 D326.设，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件7. 如图，四边形是正方形，延长至，使得,若点为的中点， 且,则 （ ） A. 3 B. C. 2 D. 1 8. 执行如图所示的程序框图，当输入的时，输出的结果不大于的概率为（ ）A B C D9设，函数的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是（ ）A B C3 D10.已知数列的前项和为，

3、且，则所有满足条件的数列中，的最大值为（ ）A3 B6 C9 D1211.已知双曲线C：1的左、右焦点分别是F1、F2，正三角形AF1F2的一边AF1与双曲线左支交于点B，且4，则双曲线C的离心率为( )A.1 B. C.1 D. 12过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，分别过两点作准线的垂线，垂足分别为两点，以线段为直径的圆过点，则圆的方程为（ ）A B C D 第卷（90分）本卷包括必考题和选考题两部分第(13)(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答第(22)(23)题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.数列的前项和为，则数列的前50项和为_

4、 . 14.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a，sin B，C，则b_.15、某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为_万元.16.设，(0，)，sin()，tan，则cos 的值是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17（本小题满分12分）在等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，其中，求数列的前项和18.（本题满分12分）四棱锥中，且平面，是棱的中点. （1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积.19

5、（本题满分12分）某个体服装店经营某种服装，一周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据如下：x3456789y66697381899091已知：(1)求，；(2)纯利润y与每天销售件数x之间线性相关，求出线性回归方程附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：20 (本小题满分12分)已知椭圆(ab 0)的离心率为,且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4,（1）求椭圆C的方程;（2）设直线L与椭圆C交于P,Q两点,O为坐标原点,若POQ=.求证:为定值.21 (本小题满分12分) 已知函数 （）当时，求函数在处的切线方程；（）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成

6、立，求实数的取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）若曲线上一点的极坐标为，且过点，求的普通方程和的直角坐标方程；（2）设点，与的交点为，求的最大值.23（本题满分10分）选修45：不等式选讲设函数,其中aR.(1)当a= 2时,解不等式;(2)若对于任意实数,恒有成立,求a的取值范围.成都龙泉第二中学2018届高考模拟考试试题数 学（文科）参考答案15 CBADB 610 ABDDB 1112 DB13

7、.4814.解析因为sin B且B(0，)，所以B或B.又C，所以B，ABC.又a，由正弦定理得，即，解得b1.答案115. 10 16.17解：（）设等差数列的公差为，则有4分解得，6分所以数列的通项公式为7分（）8分因为数列是首项为，公比为的等比数列，9分所以11分12分18.解析：（1）取中点，连接、，是中点，且.又因为，.又，四边形是平行四边形.，又，是等边三角形，平面，平面，平面，平面. （2）三棱锥即，取的中点，连接，是正三角形，.平面，E，平面，是三棱锥的高.三棱锥的体积.19. 解析：(1)(3456789)6，(66697381899091)79.86. 6分(2)根据已知x

8、280， y45 309，xiyi3 487， 利用已知数据可求得线性回归方程为4.75x51.36. 12分20.解：(1)(2)设P(x,y).若OP的斜率不存在,P,Q分别为椭圆短长轴顶点,若OP的斜率存在,将OP方程代入解得,，.【解析】本题主要考查的是椭圆的标准方程和直线与椭圆的位置关系,意在考查考生分析问题、解决问题的能力.(1)由已知求得椭圆的长半轴,结合离心率求得半焦距,再由隐含条件求得b,得到椭圆的方程;(2)设出直线OP的方程,和椭圆联立求出P的坐标,得到,再由,得到,代入后整理可得其为定值.21.(本小题满分12分) 解：（）当时，；则，所以切线方程为，即为4分（）令，则

9、当，时，函数在上单调递增，无极值点；6分（1）当且，时，由得当变化时，与的变化情况如下表：+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，函数有两个极值点，则，8分由可得， 令10分因为，所以， ，即在递减，即有，所以实数的取值范围为12分22.解：（1）把代入曲线可得 化为直角坐标为，又过点，得直线的普通方程为；可化为. 由可得，即曲线的直角坐标方程为. （2）把直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程得，化简得， 可得，故与同号，所以时，有最大值.此时方程的，故有最大值. 23.解：(1)当时,得,恒成立,所以;当时,即,所以;当时,即,不成立.综上可知,不等式的解集是.(2) 因为,所以的最大值为.对于任意实数,恒有成立等价于.当时,得,;当时,不成立.综上,所求的取值范围是.