初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八含答案 37Word文档格式.docx

1、（1）AC25；（2）ABC是直角三角形，证明见解析.（1）利用勾股定理分别求出AD和BD的长即可求解；（2）利用勾股定理的逆定理即可得出ABC是直角三角形（1）在ABC中，CDAB于D，AB20，BC15，DC9，BD，AD，ACAD+DC16+925；（2）AC25，BC15，AB20，202+152252，ABC是直角三角形考查了勾股定理，用到的知识点是勾股定理及逆定理，关键是根据勾股定理求出AC的长103如图，将长方形ABCD沿过C点的直线折叠，使D的对应点F落在AB边上，已知AD=6，CD=10，设折痕交AD于点E，求DE的长。分析：根据轴对称的性质和勾股定理在RtBFC中求BF，得

2、AF，设DEDFy，在RtAEF中用勾股定理列方程求解.详解：点D与点F重合，CFCD10.在RtBCF中，AF2，设DEEFy，那么，AE6y，（6y）2y，解得：y，所以DE.点睛：本题考查了矩形中的折叠和勾股定理，在矩形中有折叠求线段的长，通常要注意其中的直角三角形，结合勾股定理求相关线段的长.104如图，点O是学校的大门，教师的办公室A位于点O的北偏东45，学生宿舍B位于点O的南偏东30，（1）请在图中画出射线OA、射线OB，并计算AOB的度数；（2）七年级教室C在AOB的角平分线上，画出射线OC，并通过计算说明七年级教室相对于点O的方位角（1）画图见解析，105；（2）南偏东82.5

3、处.（1）根据方位角的确定方法画图即可；再利用平角减去AOM、NOB即可得到答案；（2）根据角平分线的画法画出OC，利用角平分线的性质计算角度.（1） （画出OA、OB）由题知：AOM=45,NOB=30AOB=180-45-30=105（2）（画出OC）由（1）知：AOB=105OC平分AOB，BOC=AOB=52.5NOC=NOB+BOC=30+52.5=82.5七年级教室位于O点南偏东82.5此题考查方位角的计算，角平分线的性质，方位角的画法，正确画出方位角是解题的关键，由此依据图形中角的关键进行计算.105在矩形ABCD中，AB3，AD4，将ABD沿着BD折叠，使点A与点E重合（1）如

4、图，对角线AC、BD相交于点O，连接OE，则线段OE的长 ；（2）如图，过点E作EFCD交线段BD于点F，连接AF，求证：四边形ABEF是菱形；（3）如图，在（2）条件下，线段AE、BD相交于M，连接CE，求线段CE的长（1）；（2）见解析；（3）（1）根据翻折的特点知OE=OA，由勾股定理求出AC即可求出OA；（2）先证明四边形ABEF是平行四边形，再由翻折知AB=BE，即可得到四边形ABEF是菱形；（3）先在（2）的前提下，求出BM的长，从而得到BF的长，然后求出DF，再证明出四边形DFEC是平行四边形即可得到EC=DF=解：（1） 由翻折知识知：OE=OA，OA= ,AC= , AB3，

5、AD4，AC=5，OE= OA= =,故答案为：（2）证明： 四边形ABCD是菱形， ABCD， EFCD， ABEF ， ABF=BFE，由翻折性质可得：ABFEBF，ABBE ， BFEEBF， BEFE， ABBE， ABFE， ABEF， 四边形ABEF是平行四边形，又 BEFE， 平行四边形ABEF是菱形； （3）如图，平行四边形ABEF是菱形， AEBD，BMFM， ， ， AM， 根据勾股定理得BM， BF2BM DFBDBF， EHCD，EFCD， 四边形EFCD是平行四边形， CEDF此题利用翻折知识点考查特殊四边形的判定和性质，勾股定理的应用，知识面较广106如图，在一次夏

6、令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60方向走了m 到达点B，然后再沿北偏西30方向走了50m到达目的地C。（1）求A、C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的北偏东多少度方向。（1）100；（2）目的地C在营地A的北偏东30的方向上（1）根据所走的方向判断出ABC是直角三角形，根据勾股定理可求出解.（2）求出的度数，即可求出方向.（1）如图，过点B作BE/AD. DAB=ABE=6030+CBA+ABE=180CBA=90AC=100（m）. （2）在RtABC中，BC=50m,AC=100m,CAB=30. DAB=60,DAC=30， 即目的地C在营地A的北偏东30本题考查勾股定

7、理的应用，先确定直角三角形，根据各边长用勾股定理可求出AC的长，且求出的度数，进而可求出点C在A点的什么方向上.107自年月日日起，合肥市进入冰雪灾害天气，如图，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，求这棵树折断之前的高度.【答案】米由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理直接解答即可求出斜边AC=4米，BC=3米，ACB=90折断的部分长为=5，折断前高度为5+3=8（米）此题主要考查学生对勾股定理在实际生活中的运用能力108如图，在平面直角坐标系中有一个矩形AOCD，且D点坐标为（10,6）,现将矩形的一边AD沿折痕AE翻折，使点D落在OC边上的点F处.（1）

8、求点E、F的坐标；（2）求直线FE的解析式.（1）E（10,）,F（8,0）, （2）（1）D点坐标为（10,6）,AD=OC=10，OA=CD=6.由勾股定理得 ,F（8，0）,CF=10-8=2.设CE=x,则DE=EF=6-x.解之得， 设y=kx+b把F（8，0），代入得 ，解之得 109如图，在RtOA1A2中，A190，OA1A1A21，以OA2为直角边向外作直角三角形，使A1A2A2A3A3A4An1An1.（1）计算OA2和OA3的长；（2）猜想OA75的长（结果化到最简）；（3）请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示和的点（1），；（2）5；（3）见解析.由直角三角形勾股定理

9、求出OA2、OA3，得出规律，即可得出结果（1）OA2=，OA3=.（2）OA75=.（3）如图所示：本题考查了直角三角形的性质，熟记勾股定理是解题的关键110如图，为66的正方形网格，每个小正方形的顶点均为格点，在图中已标出线段AB，A，B均为格点，按要求完成下列问题（1）以AB为对角线画一个面积最小的菱形AEBF，且E，F为格点；（2）在（1）中该菱形的边长是 ，面积是 ；（3）以AB为对角线画一个菱形AEBF，且E，F为格点，则可画 个菱形（1）见解析；（2），6；（3）3（1）根据菱形的定义以及已知条件画出满足条件的菱形即可（2）利用勾股定理，菱形的面积公式计算即可（3）画出满足条件的菱形即可判断（1）如图，菱形AEBF即为所求（2）AE，菱形AEBF的面积626，故答案为，6（3）如图备用图可知：可以画3个菱形，故答案为3本题主要考查了格点作图和菱形的性质应用，涉及了勾股定理等，正确理解，准确利用网格的特点是解题的关键