椭圆滤波器的设计说明Word格式.docx

1、3.2椭圆滤波器的特点幅值响应在通带和阻带都是等波纹的，对于给定的阶数和给定的波纹要求，椭圆滤波器能获得较其它滤波器为窄的过渡带宽，就这点而言，椭圆滤波器是最优的，其振幅平方函数为 其中RN（x）是雅可比（Jacobi） 椭圆函数，为与通带衰减有关的参数。特点：1、椭圆低通滤波器是一种零、极点型滤波器，它在有限频 率围存在传输零点和极点。2、椭圆低通滤波器的通带和阻带都具有等波纹特性，因此通带，阻带逼近特性良好。 3、对于同样的性能要求，它比前两种滤波器所需用的阶数都低，而且它的过渡带比较窄。第四章 设计过程4.1椭圆滤波器设计结构图椭圆滤波器设计结构图如图所示：图4.1结构框图4.2设计椭圆

2、数字滤波器的步骤1.确定数字滤波器的性能指标：wp,ws,Ap,As。2. 将数字滤波器的性能指标转化成相应模拟滤波器的性能指标。3.设计满足指标要求的模拟滤波器Ha（s）。4.通过变换将模拟滤波器转换成数字滤波器4.3数字滤波器的MATLAB实现和频谱分析 1. Matlab的信号处理工具箱提供了设计椭圆滤波器的函数：ellipord函数和ellip函数。Ellipord函数的功能是求滤波器的最小阶数，其调用格式为：调用格式：n,Wp=ellipord（Wp,Ws,Rp,Rs）n-椭圆滤波器最小阶数；Wp-椭圆滤波器通带截止角频率；Ws-椭圆滤波器阻带起始角频率；Rp-通带波纹（dB）；Rs

3、-阻带最小衰减（dB）；Ellip函数的功能是用来设计椭圆滤波器，其调用格式：b,aellip（n,Rp,Rs,Wp） b,aellip（n,Rp,Rs,Wp,ftype）返回长度为n+1的滤波器系数行向量b和a, = high 高通滤波器low低通滤波器stop带阻滤波器2.Matlab的信号处理工具箱提供了频谱分析函数:fft函数、filter函数和freqz函数。fft函数freqz功能是用来求离散时间系统的频率响应。其调用格式：h,w=freqz（b,a,n） h,f=freqz（b,a,n,Fs） h=freqz（b,a,w） h=freqz（b,a,f,Fs） freqz（b,a,

4、n）说明: freqz 用于计算数字滤波器H（Z）的频率响应函数H（ej）。h,w=freqz（b,a,n）可得到数字滤波器的n点复频响应值，这n个点均匀地分布在0,上,并将这n个频点的频率记录在w中，相应的频响值记录在h中。要求n为大于零的整数,最好为2的整数次幂,以便采用FFT计算，提高速度。缺省时n =512。 h,f=freqz（b,a,n,Fs）用于对H（ej）在0,Fs/2上等间隔采样n点，采样点频率及相应频响值分别记录在f 和h中。由用户指定FS（以HZ为单位）值。h=freqz（b,a,w）用于对H（ej）在0,2上进行采样，采样频率点由矢量w指定。h=freqz（b,a,f,

5、Fs） 用于对H（ej）在0,FS上采样，采样频率点由矢量f指定。freqz（b,a,n） 用于在当前图形窗口中绘制幅频和相频特性曲线。filter函数功能：利用IIR滤波器和FIR滤波器对数据进行滤波。格式：y=filter（b,a,x） y,zf=filter（b,a,x） y=filter（b,a,x,zi）说明：filter采用数字滤波器对数据进行滤波，其实现采用移位直接型结构，因而适用于IIR和FIR滤波器。滤波器的系统函数为 即滤波器系数a=a0 a1 a2 .an,b=b0 b1 .bm,输入序列矢量为x。这里，标准形式为a0=1，如果输入矢量a时，a01，则MATLAB将自动进

6、行归一化系数的操作；如果a0=0，则给出出错信息。y=filter（b,a,x）利用给定系数矢量a和b对x中的数据进行滤波，结果放入y矢量中，y的长度取max（N,M）。y=filter（b,a,x,zi）可在zi中指定x的初始状态。y,zf=filter（b,a,x）除得到矢量y外，还得到x的最终状态矢量zf。freqz函数功能：离散时间系统的频率响应。 h,f=freqz（b,a,n,Fs）用于对H（ej）在0,Fs/2上等间隔采样n点，采样点频率及相应频响值分别记录在f 和h中。第五章 程序和仿真图5.1低通滤波器设计程序%连续信号的产生及采样clearFs=100;t=（1:100）/

7、Fs;s1=sin（2*pi*t*5）;s2=sin（2*pi*t*15）;s3=sin（2*pi*t*30）;s=s1+s2+s3;plot（t,s）xlabel（时间（s）ylabel（幅值%椭圆低通滤波器的设计b,a=ellip（4,0.1,40,5*2/Fs）;H,w=freqz（b,a,512）;plot（w*Fs/（2*pi）,abs（H）;频率（Hz）;频率响应图grid;%对滤波后的信号进行分析和变换sf=filter（b,a,s）;plot（t,sf）;时间 （s）axis（0 1 -1 1）;S=fft（s,512）;SF=fft（sf,512）;w=（0:255）/256

8、*（Fs/2）;plot（w,abs（S（1:256） SF（1:）;傅立叶变换图legend（before,after）;5.2带通滤波器设计程序plot（t,s）;时间（秒）b,a=ellip（4,0.1,40,10 20*2/Fs）;频率 （Hz）%椭圆带通滤波器的设计b,a=ellip（4,0.1,40,8 12*2/Fs）;5.3高通滤波器设计程序s2=sin（2*pi*t*10）;s3=sin（2*pi*t*15）;%椭圆高通滤波器的设计b,a=ellip（4,0.1,40,30*2/Fs,5.4信号的仿真图1.信号通过椭圆低通滤波器的仿真图，如下图所示 图5.1信号通过椭圆低通滤波器的仿真图 注：图中蓝色曲线代表滤波前的幅频曲线，绿线