高职单招数学知识点Word格式文档下载.doc

1、确定性、互异性、无序性. 集合的性质：任何一个集合是它本身的子集，记为；空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；如果，同时，那么A = B.如果.注：Z= 整数（） Z =全体整数 （）已知集合S 中A的补集是一个有限集，则集合A也是有限集.（）（例：S=N； A=，则CsA= 0） 空集的补集是全集. 3. （x，y）|xy =0，xR，yR坐标轴上的点集.（x，y）|xy0，xR，yR二、四象限的点集. （x，y）|xy0，xR，yR 一、三象限的点集.对方程组解的集合应是点集.例： 解的集合（2，1）.点集与数集的交集是. （例：A =（x，y）| y =x+1 B=y|

2、y =x2+1 则AB =）4. n个元素的子集有2n个. n个元素的真子集有2n 1个. n个元素的非空真子集有2n2个.5. 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.若应是真命题.解：逆否：a = 2且 b = 3，则a+b = 5，成立，所以此命题为真. .x + y =3x = 1或y = 2.,故是的既不是充分，又不是必要条件.小范围推出大范围；大范围推不出小范围.3. 例：若. 4. 集合运算：交、并、补.5. 主要性质和运算律（1） 包含关系：（2） 等价关系：（3） 集合的运算律：交换律： 结合律: （二

3、）含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸 1.整式不等式的解法特例 一元一次不等式axb解的讨论；一元二次不等式ax2+box0（a0）解的讨论. 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R2.分式不等式的解法（1）标准化：移项通分化为0（或0）； 0（或0）的形式，（2）转化为整式不等式（组）3.含绝对值不等式的解法（1）公式法：,与型的不等式的解法.（2）定义法：用“零点分区间法”分类讨论.（3）几何法：根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）（1）根的“零分布”：根据判别式和韦达定理分析列式解

4、之.（2）根的“非零分布”：作二次函数图象，用数形结合思想分析列式解之.（三）简易逻辑1、命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。2、逻辑联结词、简单命题与复合命题：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词；不含有逻辑联结词的命题是简单命题；由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题。构成复合命题的形式：p或q（记作“pq” ）；p且q（记作“pq” ）；非p（记作“q” ） 。3、“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与F的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为

5、假时为假，其他情况时为真4、四种命题的形式：原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；否命题：若P则q；逆否命题：若q则p。（1）交换原命题的条件和结论，所得的命题是逆命题； （2）同时否定原命题的条件和结论，所得的命题是否命题； （3）交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得的命题是逆否命题5、四种命题之间的相互关系：一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下三条关系：（原命题逆否命题）、原命题为真，它的逆命题不一定为真。、原命题为真，它的否命题不一定为真。、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为

6、pq.7、反证法：从命题结论的反面出发（假设），引出（与已知、公理、定理）矛盾，从而否定假设证明原命题成立，这样的证明方法叫做反证法。高中数学第二章-函数考试内容：版权所有映射、函数、函数的单调性、奇偶性版权所有数学探索版权所有指数概念的扩充有理指数幂的运算性质指数函数版权所有对数对数的运算性质对数函数版权所有函数的应用版权所有（1）了解映射的概念，理解函数的概念版权所有（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法版权所有（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像 和性质版权所有（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握

7、对数函数的概念、图像和性质版权所有（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题 02. 函数 知识要点知识回顾：（一） 映射与函数1. 映射与一一映射2.函数函数三要素是定义域，对应法则和值域，而定义域和对应法则是起决定作用的要素，因为这二者确定后，值域也就相应得到确定，因此只有定义域和对应法则二者完全相同的函数才是同一函数.（二）函数的性质函数的单调性定义：对于函数f（x）的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,若当x1x2时，都有f（x1）f（x2）,则说f（x）在这个区间上是增函数；若当x1f（x2）,则说f（x） 在这个区间上是减函数.若函数y

8、=f（x）在某个区间是增函数或减函数，则就说函数y=f（x）在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数y=f（x）的单调区间.此时也说函数是这一区间上的单调函数.2.函数的奇偶性7. 奇函数，偶函数：偶函数：设（）为偶函数上一点，则（）也是图象上一点.偶函数的判定：两个条件同时满足定义域一定要关于轴对称，例如：在上不是偶函数.满足，或，若时，.奇函数：设（）为奇函数上一点，则（）也是图象上一点.奇函数的判定：定义域一定要关于原点对称，例如：在上不是奇函数.8 判断函数单调性（定义）作差法：对带根号的一定要分子有理化，例如：在进行讨论.9. 熟悉常用函数图象：关于轴对称. 关于轴对称.熟悉

9、分式图象：定义域，值域值域前的系数之比.（三）指数函数与对数函数指数函数的图象和性质a10a0时，y1;x0时，0y时 时（5）在（0，+）上是增函数在（0，+）上是减函数（四）方法总结.相同函数的判定方法：定义域相同且对应法则相同.对数运算：（以上）注：当时，.：当时，取“+”，当是偶数时且时，而，故取“”.例如：中x0而中xR）.（）与互为反函数.当时，的值越大，越靠近轴；当时，则相反.函数表达式的求法：定义法；换元法；待定系数法.反函数的求法：先解x,互换x、y，注明反函数的定义域（即原函数的值域）.函数的定义域的求法：布列使函数有意义的自变量的不等关系式，求解即可求得函数的定义域.常涉

10、及到的依据为分母不为0；偶次根式中被开方数不小于0；对数的真数大于0，底数大于零且不等于1；零指数幂的底数不等于零；实际问题要考虑实际意义等.函数值域的求法：配方法（二次或四次）；“判别式法”；反函数法；换元法；不等式法；函数的单调性法.单调性的判定法：设x,x是所研究区间内任两个自变量，且xx；判定f（x）与f（x）的大小；作差比较或作商比较.奇偶性的判定法：首先考察定义域是否关于原点对称，再计算f（-x）与f（x）之间的关系：f（-x）=f（x）为偶函数；f（-x）=-f（x）为奇函数；f（-x）-f（x）=0为偶；f（x）+f（-x）=0为奇；f（-x）/f（x）=1是偶；f（x）f（-x）=-1为奇函数.图象的作法与平移：据函数表达式，列表、描点、连光滑曲线；利用熟知函数的图象的平移、翻转、伸缩变换；利用反函数的图象与对称性描绘函数图象.高中数学 第三章 数列版权所有数列版权所有等差数列及其通项公式等差数列前n项和公式版权所有等比数列及其通项公式等比数列前n项和公式版权所有w