内蒙古宁城县学年九年级上学期期末考试数学试题word版含答案.docx

1、内蒙古宁城县学年九年级上学期期末考试数学试题word版含答案2020-2021学年第一学期期末质量检测试卷九年级数学注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（每题3分，共42分）1在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是A B C D2下列事件是必然事件的为A明天早上会下雪 B任意一个三角形，它的内角和等于180C掷一枚硬币，正面朝上 D打开电视机，正在播放“乌丹新闻”3二次函数y=(x+2)2-3的顶点坐标是A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(2，3)4若x=2是关于方程x25x

2、+c0的一个根，则这个方程的另一个根是A3 B3 C6 D65若点 A、B、C 都在二次函数的图象上，则的大小关系为A B C D6若反比例函数y的图象经过点(2，1)，则该反比例函数的图象在A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限7如图所示，二次函数的图像与轴的一个交点坐标为，则关于的一元二次方程的解为A B C D8如图，ABC中，AB=AC，ABC=70，点O是ABC的内心，则BOC的度数为A120 B110 C115 D1309如图，A、B、C、D四个点均在O上，AOD=40，弦DC的长等于半径，则B的度数为A40 B45 C50 D5510如图，在ABC中，AB

3、=3，AC=2，BAC=30，将ABC绕点A逆时针旋转60得到AB1C1，连接BC1，则BC1的长为A B C4 D611如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为4的“等边扇形”的面积为A4 B8 C8 D 412如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向ABCD内部投掷飞镖（每次均落在ABCD内，且落在ABCD内任何一点的机会均等）恰好落在阴影区域的概率为A B C D13如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，下列结论中：abc0；9a3b+c0；b24ac0；2a+b=0，正

4、确的结论有（ ）个A1 B2 C3 D414如图，在正方形ABCD中，AB=2，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线于点Q，设AP=x，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是A BC D第II卷（非选择题）二、填空题（每题3分，共12分）15已知关于x的方程 （m1）+2x3=0是一元二次方程，则m的值为_16一个正五边形和一个正六边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点其摆放方式如图所示，则_17如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为_18如图在平面直角坐标系中，若干个半径为个单

5、位长度、圆心角为的扇形组成一条连续的曲线，点从原点出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位，在弧线上的速度为每秒个单位长度，则秒时，点的坐标是_；2019秒时，点的坐标是_三、解答题19(本题满分10分)用适当的方法解下列方程：（1）x26x10 （2）x242x420(本题满分10分)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后得到AB1C1；（1）作出AB1C1；(不写画法）（2）求点C转过的路径长；（3）求边AB扫过的面积21、(本题满分12分)随着初三同学体考的结束，初二

6、年级大课间开始对篮球、坐位体前屈和立定跳远这三项运动进行专项训练为了了解同学们对这三项运动训练技巧的掌握情况，随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果分成了四类：掌握3项技巧的为类，掌握2项技巧的为类，掌握1项技巧的为类，掌握0项技巧的为类，并绘制了如下两幅不完整的统计图请结合统计图中的信息，解决下列问题（1）被调查的学生一共有_人；（2）请补全条形统计图若初二年级共有2500名学生，则初二年级大约有_名学生已掌握3项训练项目的技巧；（3）类的5名同学中有且仅有2名来自同一个班，现从类的5名同学中随机抽取两名同学来分享经验，用树状图或表格法求抽到的两个人恰好来自同一个班的概率22(本题满分1

7、2分)如图，直线yx与双曲线y (k0)交于A、B两点，且点A的横坐标为4.(1)求k的值；(2)若双曲线y (k0)上一点C的纵坐标为8，求AOC的面积。(3)若x0,直接写出X的取值范围。23(本题满分12分)如图，中，以为直径作半圆O交与点，点为的中点，连结、BD。（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，求的长.24(本题满分12分)阅读下面材料：先阅读材料，再解答问题：已知点和直线，则点到直线的距离可用公式计算例如：求点到直线的距离解：由直线可知：所以点到直线的距离为求：(1)求点P（2，-1）到直线y=x+1的距离（2）已知直线与平行，求这两条平行线之间的距离；（3）如图已知直线分别交

8、轴于两点，C是以为圆心，为半径的圆，为C上的动点，试求面积的最大值25(本题满分14分) 如图 已知抛物线（0）与x轴交于点A（1，0）和点B （3，0），与y轴交于点C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点N ，问在对称轴上是否存在点P，使CNP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由（3）如图，若点E为第三象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标.26(本题满分14分) （1）如图1，O是等边ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将BAO绕点B顺时针旋转后得到

9、BCD，连接OD求：旋转角的度数；线段OD的长度求BDC的度数；（2）如图2所示，O是等腰直角ABC（ABC=90）内一点，连接OA、OB、OC，将BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，连接OD当OA、OB、OC满足什么条件时，ODC=90？请给出证明2020-2021学年第一学期期末质量检测答案九年级数学一、选择题答案1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 6、D 7、B 8、B 9、C 10、B 11、B 12、C 13、B 14B二填空题答案15、m=-116、132 17、1 18、（5，），（2019，- ）解答题答案19解：（1），解得：；5分（2），解得：10分20解：（1）如图所

10、示：4分（2）由已知得，CA=3，点C旋转到点C1所经过的路线长为：3= ；7分（3）由图可得：AB=5，S=52 =10分21、（1）由图可知：被调查的总人数：816%50（人）1分（2）C类学生人数：50516821（人）补充条形图如图所示：3分掌握3项训练项目的为A类学生，被调查的有5人A类学生所占比例：55010%初二年级掌握3项训练项目技巧的学生大约有250010%250（人）6分（3）A类的5名学生有且仅有2名来自同一班2名来自同一班的学生用A1、A2表示，剩余3名同学分别用B1、B2、B3表示列树状图如下：10分一共有20种等可能的结果，其中抽到的两个人恰好来自同一班的有2种情况

11、两个人恰好来自同一个班的概率为： 12分22、解：(1)点A的横坐标为4，点A在直线yx上，点A的纵坐标为y42，即A(4，2)又点A(4，2)在双曲线y上，k248；5分(2)点C在双曲线y上，且点C纵坐标为8，C(1，8)如图，过点C作CMx轴于M，过点A作ANx轴于N.SCOMSAON4，SAOCS四边形CMNA(|yA|yC|)(|xA|xc|)15. 10分(3)0x412分23（1）证明：连接OD，OE，AB为圆O的直径，ADB=BDC=90，在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DE=BE，在OBE和ODE中， ，OBEODE（SSS），ODE=ABC=90，则DE为圆O的切线；6

12、分（其它方法也给分）（2）在RtABC中，BAC=30，BC= AC，BC=2DE=4，AC=8，又C=60，DE=CE，DEC为等边三角形，即DC=DE=2，则AD=AC-DC=612分24题解：（1）23分在直线上任取一点，直线与平行， 这两条平行线之间的距离等于点到直线的距离直线可变形为，其中点到直线的距离这两条平行线之间的距离等于 7分（2）令得；令得， 9分 设圆心到直线即的距离为，的半经为 ，即：又C上任意点到直线的距离h，C上任意点到直线的距离的最大值hmax= 所以的面积的最大值为：12分25（1）如图，（a0）与x轴交于点A（1，0）和点B （3，0），解得：，；4分（2）P1（1，），1分P2（1，），1分P3（1，6） 1分P4（1，）， 1分P点的坐标为：（1，）、（1，）、（1，6）和（1，）；（3）设E（， ），连接BE、CE，作EGOB于点G，GO=x，BG=x+3，GE=，S=，x=，S最大值=，当x=时，E(，)6分26、解：（1）ABC为等边三角形，BABC，ABC60，BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，OBDABC60，旋转角的度数为60；2分BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，BOBD，而OBD60，OBD为等边三角形；ODOB4；4分BOD为等边三角形，BDO60，BAO绕点B顺时针旋转后得到BCD，CDAO3，