河南省洛阳市届高三上学期统一考试一练理数Word格式文档下载.docx

1、、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集U=R，集合 （ ） A B C D 2已知复数，若为纯虚数，则实数b的值是 （ ） A1 B-1 C2 D-23若命题，则命题 （ ） A B C D 4已知，是两个不同的平面，m，n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（ ） A若 B若 C若 D若5函数的最大值和最小正周期分别是 （ ） A B C D 6右图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半圆），则该几何体的表面积是 （ ） C D 7如果执行右下面的程序框图，则运行结果为 （ ） A B-1 D28若的值为 （ ）9设F1，F

2、2是双曲线的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使，且的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（ ） C2 D510函数的定义域是R，对任意，则不等式的解集为 （ ）11已知P为锐角三角形ABC的AB边上一点， AC=4，则的最小值为（ ） A B C6 D 12已知是定义在R上的奇函数，当时，则函数在上的所有零点之和等于 （ ） A7 B8 C9 D10第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13当直线被圆截得的弦最短时，k的值为 。14如图，矩形ABCD内的阴影部分是由曲线及直线围成，现向矩形ABCD内随机投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为

3、。15设变量x，y满足约束条件（其中），若目标函数的最大值为4，则a的值为 。16中， D是AB边上的一点，的面积为1，则AC的长为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知数列的前n项和 （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前n项和18（本小题满分12分） 如图，四棱锥PABCD中，AD/BC，AD=2BC=2CD=2，侧面APD为等腰直角三角形，平面底面ABCD，E是侧棱PC上不同于端点的一点。 （1）求证： （2）试确定点E的位置，使二面角EBDC的余弦值为19（本小题满分12分） 某产品有4件正品和2件次品混

4、在了一起，现要把这2件次品查找出来，为些每次随机抽取一件进行测试，测后不放回，直至次品能全部被找出为止。 （1）求“在第1次和第2次都抽到次品”的概率； （2）所要测试的次数X为随机变量，求X的分布列和数学期望。20（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点为M（0，1），直线与椭圆相交于不同的两点A，B。 （1）若，求k的值； （2）求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M。21（本小题满分12分） 设函数（1）求函数的单调区间； （2）如果，且时，恒成立，求a的取值范围。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时，用2B铅笔在答题

5、卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，在和中，O是以AB为直径的圆，DC的延长线与AB的延长线交于点E。DC是O的切线； （2）若EB=6，求BC的长。23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为（为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线的方程为 （1）求直线的直角坐标方程； （2）设直线与圆C交于点A、B，求x轴交于点P，求|PA|+|PB|。24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 （1）画出函数的图象； （2）若关于x的不等式恒成立，试求实数a的取值范围。