高考数学文重庆卷Word文件下载.docx

1、（3）垂直于同一平面的两条直线（A）平行 （B）垂直 （C）相交 （D）异面（4）（2x-1）2展开式中x2的系数为（A）15 （B）60 （C）120 （D）240（5）“-1x1”是“x21”的（A）充分必要条件 （B）充分但不必要条件（C）必要但不充分条件 （D）既不充分也不必要条件（6）下列各式中，值为的是（A） （B）（C） （D）（7）从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为（A） （B） （C） （D）（8）若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为（A） （B） （C） （D）（10）

2、设P（3，1）为二次函数的图象与其反函数的图象的一个交点，则（A） （B） （11）设的等比中项，则a+3b的最大值为（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（12）已知以F1（2,0），F2（2,0）为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（A） （B） （C） （D）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡相应位置上。（13）在ABC中，AB=1,BC=2,B=60，则AC 。（14）已知的最大值为 。（15）要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 。（以数字作

3、答）（16）函数的最小值为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分13分，（）小问5分，（）小问8分）设甲乙两人每次射击命中目标的概率分别为，且各次射击相互独立。（）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；（）若甲、乙各射击两次，求两命中目标的次数相等的概率。（18）（本小题满分13分，（）小问4分，（）小问9分）已知函数。（）求f（x）的定义域；（）若角a在第一象限且（19）（本小题满分12分，（）小问6分，（）小问6分。）如题（19）图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC90，AB=1,BC=,AA2=2;点D在

4、棱BB1上，BDBB1；B1EA1D，垂足为E，求：题（19）图（）异面直线A1D与B1C1的距离；（）四棱锥C-ABDE的体积。20.（本小题满分12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？（21）（本小题满分12分，（）小问4分，（）小问8分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。题（21）图（）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值。（22）

5、（本小题满分12分，其中（）小问5分，（）小问7分）已知各项均为正数的数列an的前n项和Sn满足Sn1，且（）求an的通项公式；（）设数列bn满足并记Tn为bn的前n项和，求证：数学试题（文史类）答案每小题5分，满分60分。（1）A（2）D（3）A（4）B（5）A（6）B（7）C（8）A（9）D（10）C（11）B（12）C每小题4分，满分16分。（13）（14）9（15）288（16）1+2满分74分解：（）设A表示甲命中目标，B表示乙命中目标，则A、B相互独立，且P（A），从而甲命中但乙未命中目标的概率为（）设A1表示甲在两次射击中恰好命中k次，B1表示乙有两次射击中恰好命中l次。依题意有

6、由独立性知两人命中次数相等的概率为（18）（本小题13分）（）由故f（x）的定义域为（）由已知条件得从而（19）（本小题12分）解法一：（）由直三棱柱的定义知B1C1B1D，又因为ABC90，因此B1C1A1B1，从而B1C1平面A1B1D，得B1C1B1E。又B1EA1D，故B1E是异面直线B1C1与A1D的公垂线由知在RtA1B1D中，A2D又因故B1E=（）由（）知B1C1平面A1B1D，又BCB1C1，故BC平面ABDE，即BC为四棱锥C-ABDE的高。从而所求四棱锥的体积V为VVC-ABDE其中S为四边形ABDE的面积。如答（19）图1，过E作EFBD，垂足为F。答（19）图1在Rt

7、B1ED中，ED=又因SB1ED=故EF=因A1AE的边A1A上的高故SA1AE又因为SA1BD从而SSA1AE-SA1AE-SA1B1D2-所以解法二：（）如答（19）图2，以B点为坐标原点O建立空间直角坐标系O-xyz，则答（19）图2A（0,1,0）,A1（0,1,2）,B（0,0,0）.B1（0,0,2）,C1（,0,2）,D（0,0,）因此设E（，y0，z0），则，又由题设B1EA1D，故B1E是异面直线B1C1与A1D的公垂线。下面求点E的坐标。因B1EA1D，即又联立（1）、（2）,解得, ,即，。所以.（）由BCAB，BCDB，故BC面ABDE.即BC为四棱锥C-ABDE的高.

8、下面求四边形ABDE的面积。因为SABCDSABE+ SADE， 而SABESBDE故SABCD（20）（本小题12分）设长方体的宽为x（m），则长为2x（m），高为.故长方体的体积为令V（x）0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.当0x1时，V（x）0；当1x时，V（x）0，故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。从而最大体积VV（x）912-613（m3），此时长方体的长为2 m，高为1.5 m.答：当长方体的长为2 m时，宽为1 m，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m3。（21）（本小题12分）（）解：设抛物线的标准方程为，则，从而因此焦点的坐

9、标为（2，0）.又准线方程的一般式为。从而所求准线l的方程为。答（21）图（）解法一：如图（21）图作ACl，BDl，垂足为C、D，则由抛物线的定义知|FA|=|FC|,|FB|=|BD|.记A、B的横坐标分别为xxxz，则|FA|AC|解得，类似地有，解得。记直线m与AB的交点为E，则 所以。故。设，直线AB的斜率为，则直线方程为。将此式代入,得，故。记直线m与AB的交点为，则，故直线m的方程为.令y=0,得P的横坐标故。从而为定值。（22）（本小题12分）由，解得a11或a12，由假设a1S11，因此a12。又由an+1Sn+1- Sn，得an+1- an-30或an+1-an因an0，故an+1-an不成立，舍去。因此an+1- an-30。从而an是公差为3，首项为2的等差数列，故an的通项为an3n-2。（）证法一：由可解得；从而。因此。令,则因，故特别的。从而，即。证法二：同证法一求得bn及Tn。由二项式定理知当c0时，不等式成立。由此不等式有。证法三：令An，Bn，Cn。因，因此。