290415李亚韦实验五温度分布的曲线拟合Word下载.docx

1、根据判定三次样条的存在性知，每个三次多项式由四个未知数，因此需要求解4N个条件，根据给出的数据和上式的III、IV和V共提供了4N-2个条件，所以还有两个条件还得给出，我们称剩余两个条件为端点约束，它们由来确定。而我们通过即可求得。T7的三角多项式拟合：三角多项式逼近的级数：其中：通过以上式子就可以就出，这里我们取M=7。有4个控制点的贝塞尔曲线拟合：N阶贝塞尔曲线定义为：它们都是t的函数，而通过上面的式子我们就看求得不同的点，相连接后即可得到所需曲线。二、 实验内容根据已知的数据表（1），用线性的最小二乘拟合、 曲线的最小二乘抛物线拟合、三次样条插值拟合 、T7的三角多项式拟合 、有4个控制

2、点的贝塞尔曲线拟合求解个拟合图形。时间pm温度时间am16658236546456357676286196010115967午夜正午68表（1）流程图：程序如下：x=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23;y=58,58,58,58,57,57,57,58,60,64,67,68,66,66,65,64,63,63,62,61,60,60,59,58;x11=sum（x.2,2）; %求解x12=sum（x,2）;x22=24;y1=x*y;y2=sum（y,2）; %求解y2X=x11,x12;x12,x22

3、;Y=y1;y2;AB=inv（X）*Y; %求解系数A,Bt=0:0.1:24;m=t*AB（1）+AB（2）; %方程y=Ax+Bplot（t,m,x,y,r.） Y N程序：x11=sum（x.4,2）;x12=sum（x.3,2）;x13=sum（x.2,2）;x21=x12;x22=x13;x23=sum（x,2）;x31=x13;x32=x23;x33=24;y1=x.2*yy2=x*yy3=sum（y,2）;X=x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33;y2;y3;ABC=inv（X）*Y %求解系数A,B,Cm=t.2*ABC（1）+t*ABC（2

4、）+ABC（3）; %方程次样条插值拟合：n=23;dx0=（y（2）-y（1）/（x（2）-x（1）; %求得dxn=（y（n）-y（n+1）/（x（n）-x（n+1）;h=diff（x）; %系数d=diff（y）./h;a=h（2:n-1）;b=2*（h（1:n-1）+h（2:n）;c=h（2:n）;u=6*diff（d）;b（1）=b（1）-h（1）/2;u（1）=u（1）-3*（d（1）-dx0）;b（n-1）=b（n-1）-h（n）/2;u（n-1）=u（n-1）-3*（dxn-d（n）;for k=2:n-1 temp=a（k-1）/b（k-1）; b（k）=b（k）-temp*

5、c（k-1）; u（k）=u（k）-temp*u（k-1）;endm（n）=u（n-1）/b（n-1）;for k=n-2:-1: m（k+1）=（u（k）-c（k）*m（k+2）/b（k）; %系数 m（1）=3*（d（1）-dx0）/h（1）-m（2）/2;m（n+1）=3*（dxn-d（n）/h（n）-m（n）/2;for k=0: s（k+1,1）=（m（k+2）-m（k+1）/（6*h（k+1）; s（k+1,2）=m（k+1）/2; s（k+1,3）=d（k+1）-h（k+1）*（2*m（k+1）+m（k+2）/6; s（k+1,4）=y（k+1）;%求解x1=0:0.01:1;y

6、1=polyval（s（1,:）,x1-x（1）;x2=1:2;y2=polyval（s（2,:）,x2-x（2）;x3=2:3;y3=polyval（s（3,:）,x3-x（3）;x4=3:4;y4=polyval（s（4,:）,x4-x（4）;x5=4:5;y5=polyval（s（5,:）,x5-x（5）;x6=5:6;y6=polyval（s（6,:）,x6-x（6）;x7=6:7;y7=polyval（s（7,:）,x7-x（7）;x8=7:8;y8=polyval（s（8,:）,x8-x（8）;x9=8:9;y9=polyval（s（9,:）,x9-x（9）;x10=9:10;y1

7、0=polyval（s（10,:）,x10-x（10）;x11=10:11;y11=polyval（s（11,:）,x11-x（11）;x12=11:12;y12=polyval（s（12,:）,x12-x（12）;x13=12:13;y13=polyval（s（13,:）,x13-x（13）;x14=13:14;y14=polyval（s（14,:）,x14-x（14）;x15=14:15;y15=polyval（s（15,:）,x15-x（15）;x16=15:16;y16=polyval（s（16,:）,x16-x（16）;x17=16:17;y17=polyval（s（17,:）,x1

8、7-x（17）;x18=17:18;y18=polyval（s（18,:）,x18-x（18）;x19=18:19;y19=polyval（s（19,:）,x19-x（19）;x20=19:20;y20=polyval（s（20,:）,x20-x（20）;x21=20:21;y21=polyval（s（21,:）,x21-x（21）;x22=21:22;y22=polyval（s（22,:）,x22-x（22）;x23=22:23;y23=polyval（s（23,:）,x23-x（23）;plot（x1,y1,x2,y2,x3,y3,x4,y4,x5,y5,x6,y6,x7,y7,x8,y8

9、,x9,y9,x10,y10,x11,y11,x12,y12,x13,y13,x14,y14,x15,y15,x16,y16,x17,y17,x18,y18,x19,y19,x20,y20,x21,y21,x22,y22,x23,y23,x,y,*程序:a0=sum（y）/12; %系数a0for i=1:24 xt（i）=-pi+i*pi/12;for j=1: for k=1: a（j）=y（k）*（cos（j*xt（k）/12; %求 b（j）=y（k）*（sin（j*xt（k） endsyms t m（j）=a（j）*cos（j*t）+b（j）*sin（j*t）;t7=a0/2+sum（m）; %k=0:t7=subs（t7,t,k）; 交换变量t,k并求出t7关于k的值plot（k,t7,x,y,.有四个控制点的贝塞尔曲线拟合:x1=0,1,2,3;x2=3,4,5,6;x3=6,7,8