1、,则A的补角为()A110B70C30D20【答案】A余角和补角4如果2是方程的一个根,则常数k的值为()A1B2C1D2【答案】B2是一元二次方程的一个根,2232+k=0,解得,k=2故选B一元二次方程的解5在学校举行“阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给选手小明的平分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是()A95B90C85D80数据90出现了两次,次数最多,所以这组数据的众数是90故选B众数6下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C正五边形D圆中心对称图形;轴对称图形7如图,在同一平面直角坐标系中,直线(0)与双曲线(
2、0)相交于A,B两点,已知点A的坐标为(1,2),则点B的坐标为()A(1,2)B(2,1)C(1,1)D(2,2)点A与B关于原点对称,B点的坐标为(1,2)故选A反比例函数与一次函数的交点问题8下列运算正确的是()A BCD幂的乘方与积的乘方;合并同类项;同底数幂的乘法9如图,四边形ABCD内接于O,DA=DC,CBE=50,则DAC的大小为()A130B100C65D50CBE=50,ABC=180CBE=18050=130,四边形ABCD为O的内接四边形,D=180ABC=180130=50,DA=DC,DAC=(180-D)2=65,故选C圆内接四边形的性质10如图,已知正方形ABC
3、D,点E是BC边的中点,DE与AC相交于点F,连接BF,下列结论:SABF=SADF;SCDF=4SCEF;SADF=2SCEF;SADF=2SCDF,其中正确的是()ABCD正方形的性质二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11分解因式:= 【答案】a(a+1)=a(a+1)故答案为:a(a+1)因式分解提公因式法12一个n边形的内角和是720,则n= 【答案】6设所求正n边形边数为n,则(n2)180=720,解得n=6多边形内角与外角13已知实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则a+b 0(填“”,“”或“=”)【答案】a在原点左边,b在原点右边,a0b,a离开原点的距
4、离比b离开原点的距离小,|a|b|,a+b0故答案为:实数大小比较;实数与数轴14在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号为偶数的概率是 【答案】5个小球中,标号为偶数的有2、4这2个,摸出的小球标号为偶数的概率是,故答案为:概率公式15已知4a+3b=1,则整式8a+6b3的值为 【答案】1代数式求值;整体思想16如图,矩形纸片ABCD中,AB=5,BC=3,先按图(2)操作:将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠,使点D落在边AB上的点E处,折痕为AF;再按图(3)操作,沿过点F的直线折叠,使点C落在EF上的点H处,折痕
5、为FG,则A、H两点间的距离为 如图3中,连接AH由题意可知在RtAEH中,AE=AD=3,EH=EFHF=32=1,AH= =,故答案为:翻折变换(折叠问题);矩形的性质;综合题三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17计算:【答案】9实数的运算;零指数幂;负整数指数幂18先化简,再求值:,其中x=【答案】2x,先计算括号内分式的加法,再计算乘法即可化简原式,将x的值代入求解可得试题解析:原式=2x当x=时,原式=分式的化简求值19学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能
6、整理1240本求男生、女生志愿者各有多少人?【答案】男生志愿者有12人,女生志愿者有16人设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根据“若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本”,即可得出关于x、y的二元一次方程组,解之即可得出结论设男生志愿者有x人,女生志愿者有y人,根据题意得:,解得:答:男生志愿者有12人,女生志愿者有16人二元一次方程组的应用四、解答题(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20如图,在ABC中,AB(1)作边AB的垂直平分线DE,与AB,BC分别相交于点D,E(用尺规作图,保留作图痕迹,不要
7、求写作法);(2)在(1)的条件下,连接AE,若B=50,求AEC的度数【答案】(1)作图见见解析;(2)100(1)如图所示;(2)DE是AB的垂直平分线,AE=BE,EAB=B=50,AEC=EAB+B=100作图基本作图;线段垂直平分线的性质21如图所示,已知四边形ABCD,ADEF都是菱形,BAD=FAD,BAD为锐角(1)求证:ADBF;(2)若BF=BC,求ADC的度数(1)证明见解析;(2)150(1)证明:如图,连结DB、DF四边形ABCD,ADEF都是菱形,AB=BC=CD=DA,AD=DE=EF=FA在BAD与FAD中,AB=AF,BAD=FAD,AD=AD,BADFAD,
8、DB=DF,D在线段BF的垂直平分线上,AB=AF,A在线段BF的垂直平分线上,AD是线段BF的垂直平分线,ADBF;(2)如图,设ADBF于H,作DGBC于G,则四边形BGDH是矩形,DG=BH=BFBF=BC,BC=CD,DG=CD在直角CDG中,CGD=90,DG=CD,C=30,BCAD,ADC=180C=150菱形的性质22某校为了解九年级学生的体重情况,随机抽取了九年级部分学生进行调查,将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表,如图表所示,请根据图标信息回答下列问题:体重频数分布表(1)填空:m= (直接写出结果);在扇形统计图中,C组所在扇形的圆心角的度数等于 度;(2)如果
9、该校九年级有1000名学生,请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人?(1)52;144;(2)720(1)调查的人数为:4020%=200(人),m=20012804016=52;C组所在扇形的圆心角的度数为360=144;故答案为:52,144;(2)九年级体重低于60千克的学生大约有1000=720(人)扇形统计图;用样本估计总体;频数(率)分布表五、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23如图,在平面直角坐标系中,抛物线交x轴于A(1,0),B(3,0)两点,点P是抛物线上在第一象限内的一点,直线BP与y轴相交于点C(1)求抛物线的解析式;(2)当点P是线段BC的中点时
10、,求点P的坐标;(3)在(2)的条件下,求sinOCB的值(1);(2)P的坐标为(,);(3)(2)点C在y轴上,所以C点横坐标x=0,点P是线段BC的中点,点P横坐标xP=,点P在抛物线上,yP=,点P的坐标为(,);(3)PMOC,OCB=MPB,PM=,MB=,PB=,sinMPB=,sinOCB=抛物线与x轴的交点;待定系数法求二次函数解析式;解直角三角形24如图,AB是O的直径,AB=,点E为线段OB上一点(不与O,B重合),作CEOB,交O于点C,垂足为点E,作直径CD,过点C的切线交DB的延长线于点P,AFPC于点F,连接CBCB是ECP的平分线;(2)求证:CF=CE;(3)
11、当时,求劣弧的长度(结果保留)(2)证明见解析;(2)证明:连接ACAB是直径,ACB=90,BCP+ACF=90,ACE+BCE=90,BCP=BCE,ACF=ACE,F=AEC=90,AC=AC,ACFACE,CF=CE相似三角形的判定与性质;垂径定理;切线的性质;弧长的计算25如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形ABCO是矩形,点A,C的坐标分别是A(0,2)和C(,0),点D是对角线AC上一动点(不与A,C重合),连结BD,作DEDB,交x轴于点E,以线段DE,DB为邻边作矩形BDEF点B的坐标为 ;(2)是否存在这样的点D,使得DEC是等腰三角形?若存在,请求出AD的长度;若不存在,请说明理由;(3)求证:=;设AD=x,矩形BDEF的面积为y,求y关于x的函数关系式(可利用的结论),并求出y的最小值(1)(,2);(2)AD的值为2或;(3)证明见解析;,当x=3时,y有最小值(3)由(2)可知,B、D、E、C四点共圆,推出DBC=DCE=30,由此即可解决问题;作DHAB于H想办法用x表示BD、DE的长,构
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